Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Matematika Katta sonlar qonuni

Katta sonlar qonuni

E-mail Chop etish PDF
Maqola Reytingi: / 0
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Katta sonlar qonuni
???????? ?????? ?????????? ?????
Hamma sahifa

Katta sonlar qonuni

Shveytsariyalik matematik Yakob Bernulli (1654-1705) qalamiga mansub Taxmin sanati (lotincha Ars Conjectandi) kitobi 1713 yilda, ya'ni, olim vafotidan 8 yil otib Bazelda chop etilgan. Ushbu asarda Yakob Bernulli ochgan katta sonlar qonuni asosiy orin tutadi. Ushbu matematik qonun ehtimollar nazariyasiga oid teorema bolib, tasodifiy ozgaruvchining uzoq muddatli barqarorligini ifodalaydi. Xususan, tajriba natijasini kuzatish amaliyoti (masalan tangani tashlash) juda kop marta qayta takrorlansa, undagi muayyan natijaning ulushi (masalan, tamga tarafining tushishi) ushbu natijaning ehtimolligiga yaqin boladi (tanga tashlash misolida, tamga taraf tushishi ehtimolligi 0,5 ga teng boladi). Yanada ilmiyroq qilib aytadigan bolak, agar, natijasi yakuniy matematik ehtimollik va dispersiyaga ega bolgan, ozaro mustaqil va bir xil taqsimlangan tasodifiy ozgaruvchilar mavjud bolsa, unda kuzatishlar natijasi kutilayotgan nazariy, yoki, matematik natijaga yaqin boladi.

Tasavvur qiling, biz odatdagi olti yoqli gardkam toshini tashlayapmiz. Oylab korsak, bir necha marta ketma-ket tashlanganda, gardkam toshi orqali olinadigan ortacha qiymat, uning yoqlariga belgilangan son qiymatlarining barcha ehtimoliy tushish variantlarining orta arifmetigiga yaqin bolishi (shunga intilishi) kerak. Gardkam toshlarida raqamlar 1 dan 6 gacha. Ularning orta arifmetigi esa 3,5 boladi. Aytaylik, dastlabki uch marta tashlaganingizda 1, 2 va 6 raqamlari tushdi. Qayd qilingan ortacha qiymat 3 ga teng bolmoqda. Lekin, siz tashlashni davom ettirib, uni kop bora takrorlasangiz, baribir, orta qiymat 3,5 ga yaqinlashib boradi. Bernulli shakllantirgan katta sonlar qonunini ayniqsa qimorxonalar (kazino) egalari juda yaxshi korishadi. Chunki, ular oz faoliyatlarini aynan, shu matematik qonun asosida yolga qoyishadi va qimor oynagani kirganlarning yutib olishi mumkin bolgan mablagini imkon qadar minimallashtirishga urinishida. Shuningdek, oynagani kirganlar ozi bilan olib kirgan pulni iloji boricha hammasini qimorxonada qoldirib ketishini ham shu qonuniyatga kora uzoq muddatli barqaror rejalashtirishadi. Katta sonlar qonuni nafaqat qimorxonalarga, balki, sugurta kompaniyalariga ham asqotadi. Sugurtachilar ham ehtimoliy ziyon miqdorini hisob-kitob qilishda aynan Bernullining katta sonlar qonunidan foydalanishadi.

Taxmin sanati asarida Bernulli, qutiga solingan oq va qora sharlar misolida oz teoremasini tushuntiradi. U qutidagi oq va qora sharlarning aniq miqdorini bilmaydi va undagi oq va qora sharlarning ozaro nisbatini (ulushini) baholashni korib chiqadi. U qutidan sharni olib va uni rangini korib olib, qayta qutiga joylaydi va shu tarzda, necha marta qutidan shar olgani va ulardan nechtasida oq shar chiqqanini hisoblash orqali, qutidagi oq sharlarning ulushini aniqlaydi. Bernullining fikriga kora, shunday tarzda, ya'ni, tajribani yetarlicha kop marta (katta sonda) takrorlash vositasida, ehtimollikni istalgan aniqlikkacha orttirish mumkin. U oz asarida shunday xulosa bilan xotima yasaydi: Agar tabiatdagi hamma hodisalar yuzasidan kuzatishlarni keraklikcha uzoq va kop marta takrorlay olsak va shu orqali ehtimollikning chegarasini ideal aniqlik sari siljita olsak, oshanda, dunyoda hamma narsa muayyan nisbatlar bilan, qonuniyat asosida yuz berishi ochiq-ravshan bolib qolar edi... Hatto biz uchun eng tasodifiy bolib korinadigan hodisalardan ham muayyan qonuniyatni ilgash mumkin bolardi.

Yakob Bernulli (1654-1705) sharafiga chiqarilgan Shveytsariya pochta markasi


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda:https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda:@OrbitaUz

Google+ :https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz:https://telegram.me/OrbitaUz



Yangilаndi: 29.10.2016 11:28  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Massaning saqlanish qonuni


Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 374
Kiritilgan mаqolalar soni : 766
O'qilgan sahifalar soni : 2648300

Tafakkur durdonalari

Farzandlarimiz bizdan ko'ra kuchli, aqlli va baxtli bo'lishlari shart...

I. Karimov