Asteroidlar
Asteroidlar - juda kichik o'lchamlardagi sayyoralardir. Ular asosan Mars va Yupiter orbitalar orasidagi fazoda harakatlanadilar. Asterodlarning o'lchamlari bir necha yuz kilometrlargacha bo'lishi mumkin. Eng kichik asteroidlarning diametri 1 km atrofida bo'ladi. Asteroidlarda atmosfera mavjud bo'lmaydi.
1781-yilda Uilyam Gershel Uran sayyorasini ochdi. Uranning Quyoshdan uzoqligi Titsius-Bode qonuniyatiga muofiq kelardi. Agar haqiqatan ham Titsius-Bode qonuniyati butun Quyosh tizimida amal qilsa, demak, Mars va Yupiter oralig'ida ham qandaydir sayyora bo'lish zarur edi. Shuni inobatga olib, XVIII-asrning 90-yillarida Frans Ksaver, 24 nafar astronom olimdan iborat ishchi guruh tuzib, Quyoshdan tahminan 2.8 a.b. masofada, ya'ni, Mars va Yupiter oralig'idagi sayyorani qidirish ishlarini olib bordi. Biroq fan tarixidagi dastlabki asteroid - "Serera" tasodifan, 1801-yil, 1-yanvarda, Ksaver ishchi guruhiga mutlaqo aloqasi bo'lmagan Ilatliyalik astronom Piatssi tomonidan kashf etildi. Bu yangi yuz yillikning birinchi tuni edi. Keyingi uch asteroid, Pallada, Vesta, va Yunona 1801-1807 yillar orasida kashf etildi. Vestadan keyin uzoq vaqt astronomik kuzatuvlar besamar ketib, boshqa asteroid koinotda yo'q degan fikrga ham kelib qolindi. Keyingi, navbatdagi asteriod topilgunicha esa 38 yil vaqt o'tdi. Uni Karl Lyudvig Xenke topdi va "Asteya" deb nomladi. Xenke sal kam 2 yildan so'ng "Gebu" asteroidini ham aniqladi. Shundan so'ng astonomlar yana faol ravishda yangi asteroidlarni qidirishga tushdilar. Shundan so'ng, ya'ni, 1845 yildan boshlab, har yili kamida bitta asteroid kashf etib kelinmoqda. Bu jarayonda faqat 1945 yil istisno bo'lib, mazkur yilda fanda birorta ham yangi asteroid qayd qilinmagan.
2015-yilning 6-mart kuni NASAning DAWN koinot kemasi mitti sayyora - Sereraga yetib bordi va uning atrofida aylanish orbitasiga chiqishga muvaffaq bo'ldi. 2015-yilga mo'ljallangan dasturning ilk bandlariga ko'ra, Dawn Serera orbitasida 2015-yilning iyul oyigacga faoliyat ko'rsatishi ko'zda tutilgan. Avvallari fazoga uchrilgan sayyoralaro avtomatik fazo stansiyalaridan faqrli o'laroq, Dawn o'ziga belgilangan vazifalar yuzasidan tashrif buyurishi lozim bo'lgan osmon jismlari - Vesta asteroidi hamda Serera mitti sayyorasini "uchib o'tish" yo'nalishida, ya'ni, yaqinidan uchib o'tayotib o'rgnadigan apparat sanalmaydi. Balki u o'zi yo'nalgan osmon jismi orbitasi atrofida ma'lum muddat aylanib, keyin esa navbatdagi manzil tomon yo'l oladigan fazoviy apparat sanaladi. Xususan u, Sereraga yetib borgunicha, Vesta asteroidi atrofidas deyarli bir yil aylanib, undasn keyingina, aniqrog'i, 2012-yil sentyabrida mitti sayyoraga yo'l olgan edi.
Kalkulyatorlar matematikani o'rgatmaydi, lekin ayrim hisob-kitoblarni yaxshiroq tushunishda, yoki, hisoblashlarni tezroq bajarishda ko'mak beradi. Ularning ayniqsa katta sonlar bilan ishlashdagi amaliy ahamiyatini inkor etib bo'lmaydi. Biroq, kalkulyator bilan hisoblash va miyani ishlatib qo'lda hisoblash qo'llaniladigan matematik uslublar o'rtasida katta farq bor...
ni chiqarish kerak. Quyida, ushbu nisbatan sodda matematik amalni ikki xil yo'l bilan hisoblab chiqish usullarini ko'rsatamiz. Birinchisida 
).
