Baxshali qo'lyozmasi

Baxshali qo'lyozmasi - 1881-yilda Hindistonning shimoliy-g'arbidan (zamonaviy Pokiston hududi) topilgan mashhur matematika ma'lumotnomasidir. Qo'yozmaning bitilgan vaqti taxminan eramizning uchinchi asri deb baholanadi. Qo'yozmaning katta qismi yo'q bo'lib ketgan va u topib olingan vaqtda, asarning atiga 70 sahifadan iborat titilib ketgan qoldiqlari mavjud bo'lgan xolos. Baxshali qo'yozmasi tarkibida arifmetik, algebraik va geometrik misol hamda, masalalarni yechish usullari keltirilgan. Shuningdek mazkur qo'yozmada, kvadrat ildiz chiqarish formulasini ham uchratish mumkin.

Qo'yozmada keltirlgan masalalardan biri quyidagicha: "Qarshimizda erkaklar, ayollar va bolalardan iborat bo'lgan 20 kishilik guruh. Bu odamlarning hammasi birgalikda, kuniga 20 tangadan ishlab topishadi. Har bir erkak kuniga 3 tanga ishlab topadi. Har bir ayol bir yarim tanga, har bir bola esa yarim tangadan pul topadi. Bu guruhda qancha erkak, qancha ayol va bolalar borligini toping'. Bu masalani yecha olasizmi? To'g'ri javob quyidagicha: guruhda 2 ta erkak, 5 ta ayol va 13 nafar bolalar mavjud. Yechish uchun, guruhdagi erkaklar, ayollar va bolalar sonini mos ravishda a, b, va c bilan belgilaymiz. Ushbu misol, a+b+c=20; hamda 3a+(3/2)b+(1/2)c=20 dan iborat tenglamalar sisteasiga muvofiq keladi. Keltirilgan yechim ushbu tenglama uchun yagona yechim bo'ladi.

Gafniy

Gafniy - Mendeleyev kimyoviy elementlar davriy jadvalning VI davr IVB guruh elementi. Atom raqami 72. Hf (lotincha Hafnium so‘zidan) formulasi bilan belgilanadi. Oddiy modda shaklidagi gafniy qiyin eriydigan kumush-oq rangdagi metall yarqiroq holida bo‘ladi.

Tarixi va atama etimologiyasi.

Gafniy 1923-yilda kashf etilgan. Mendeleyev davriy jadvalining VI-guruhi tarkibi hali to‘liq ma'lum bo‘lmagan paytlarda gafniyni nodir yer metallari safidan qidirishgan. 1911-yilda fransuz kimyogari Jorj Urben (1872-1938) o‘zining yangi kimyoviy element kashf etgani va uni keltiy deb nomlaganini e'lon qilgan edi. Biroq, keyingi tekshirishlar shuni ko‘rsatdiki, Urben aslida itterbiy, lyutetsiy hamda juda oz miqdorda gafniy elementlari mavjud bo‘lgan aralashma ajratib olgan ekan xolos. Shundan keyin, gafniyni kashf etish borasidagi izlanishar yana davom etdi va bu boradagi izlanishlarga faqatgina Nils Borning kvant mexanikasiga asoslanib keltirgan hisob-kitoblariga ko‘ra, nodir yer metallari orasida oxirgisi - lyutetsiy ekanligi ma'lum bo‘lgachgina oydinlik kiritildi. Ya'ni, Borning hisoblashlari, gafniyni nodir yer metallari orasidan qidirish amaliyotini istisno qilish lozimligini ko‘rsatib bergan edi. Shunga ko‘ra, kimyogarlar gafniy sirkoniyning o‘xshashi ekanini bilib olishdi va izlanishlarni ushbu asosga ko‘ra davom ettirishdi.