Astroida
Astroida bu - R radiusli katta aylananing ichi bo'ylab harakatlanadigan r (bunda r=R/4) radiusli kichik aylanadagi nuqtaning trayektoriyasi hosil qiladigan egri chiziq bo'lib, kichik aylaning katta aylana ichida bir marta to'liq aylanib chiqishidan yulduzsimon qavariq ko'pburchak shakli paydo bo'ladi. Boshqacha aytganda, astroida bu k=4 modulga ega bo'lgan giposikloidadir. Ya'ni, katta aylananing diametri kichik aylananing diametrida 4 marta katta. Astroida atamasi yunon tilida "astros" ya'ni, yulduzsimon degan ma'nini anglatadi. Sababi astroidaning shakliy ko'rinishi yulduzga o'xshab ketishidir.
Astroida shakliga bo'lgan qiziqish, tarixda turli zamonlarda turli avlod matematiklarini doimo o'ziga jalb etib kelgan. Matematika tarixidagi eng kuchli olimlar ham ushbu ajoyib egri chiziqning qiziqarli xossalarini tadqiq etishga uncha-muncha mehnat mashaqqat sarf etishgan. Qayd etilgan manbalarda ushbu egri chiziqni birinchi bo'lib Daniyalik astronom Olaf Remer batafsil tekshirgan deyiladi. Uning 1674-yilga taalluqli bo'lgan va asosiy mazmuni tishli uzatmalarning eng samarador variantlarini tadqiq qilishga bag'ishlangan ilmiy ishlarida astroida haqida batafsil matematik tahlillarni uchratamiz. Olaf Remerdan keyingi davrlarda astroidaning xossalarini shuningdek Shveytsariyalik buyuk matematik Iogann Bernullining 1691-yilga oid asarlarida; olmon matematigi Gotfrid Leybnitsning 1715-yilga taalluqli ishlarida va farang olimi Jan D'Alamberning 1748-yilga mansub izlanishlarida uchratish mumkin.
XX-asr boshiga kelib, astronomlar yulduzlarni faqat joylashuvi va yorqinligiga qarab emas, balki, yana boshqa ko'plab parametrlariga ko'ra taqqoslash va farqlashni o'rganib olgan edilar. Sababi, bu paytga kelib, yulduzlar haqidagi bilimlar ancha kengayib, to'plangan ma'lumotlar ham anchayin salmoqli bo'lib qolgandi. Chunonchi, Uilyam Gershel zamonasidan beri, yulduzlar kattaligini birinchidan oltinchigacha bo'lgan shkala asosida tasniflash yo'lga qo'yilgan bo'lib, bunda, eng yorqin yulduzlarga birinchi kattalik, sal xiraroqlariga ikkinchi kattalik, undan xiralariga uchinchi kattalik berilgan. Shu tarzda, eng xira, arang ko'rinadigan yulduzlar oltinchi kattalikka tasniflangan. Gershel oddiy ko'z bilan ko'rib bo'lmaydigan yulduzlarni yettinchi kattalikka biriktirgan va ularni faqat kuchli 
Issiqlik konveksiya, nurlanish hamda issiqlik o'tkazuvchanlik vositasida uzatilishi mumkin.
