Kalkulyatorlar haqida ikki og'iz

Kalkulyatorlar matematikani o'rgatmaydi, lekin ayrim hisob-kitoblarni yaxshiroq tushunishda, yoki, hisoblashlarni tezroq bajarishda ko'mak beradi. Ularning ayniqsa katta sonlar bilan ishlashdagi amaliy ahamiyatini inkor etib bo'lmaydi. Biroq, kalkulyator bilan hisoblash va miyani ishlatib qo'lda hisoblash qo'llaniladigan matematik uslublar o'rtasida katta farq bor...

Aytaylik, bizga 183 sonining 5 darajali ildizini, ya'ni, ni chiqarish kerak. Quyida, ushbu nisbatan sodda matematik amalni ikki xil yo'l bilan hisoblab chiqish usullarini ko'rsatamiz. Birinchisida - maktabda olingan matematik bilimlar asosida, o'qituvchilarimiz aytganidek, "miyani ishlatib", qog'oz va qalam vositasida hisoblaymiz. Ikkinchisida esa, cho'ntak kalkulyatoridan foydalanib, xuddi bozordagi savdogarlar singari hisoblaymiz (lekin bozorda hecham ni hisoblashga to'g'ri kelmasa kerak ).

Dunyoning turli mamlakatlarida jahon xaritasi qanday tasvirlanadi?

Agar qadimgilar o‘ylaganidek, Yer - uchta fil va xo‘kiz ko‘tarib turadigan yassi shakldagi makon bo‘lganida, xaritashunoslarning ishi birmuncha yengil bo‘lardi. Biroq Yer faqat "lokal" yassi bo‘lib, uning faqat kichik-kichik qismlarinigina xaritaga tushirish, ya'ni, tekislikka proyeksiyalash oson xolos. Lekin, katta hududlar, mamlakat va mintaqalar, qit'a va materiklar xaritasini proyeksiyalashda xaritashunoslar turli xil ilmiy yondoshuvlar bilan asoslangan xaritalarni tuzishga majburdirlar va bunda shunchaki Yer sirti topologiyasini qog‘ozga tushirish bilan ish bitib qolmaydi. Qadimgi tamaddunlar o‘z chegaralarini kengaytirar ekanlar, o‘z sarhadlarining imkon qadar aniq xaritalarni yaratishga muttasil urinib kelganlar.

Pit Xeyn superellipsoidi

1965-yilda Daniyalik olim, ixtirochi va konstruktor Pit Xeyn (1905-1996) turli obyektlar uchun badiiy bezak va interyer elementi sifatida ishlatish maqsadida "supertuxum" yoki, "superellipsoid" ixtiro qildi. Ushbu ellipsoidning o'ziga xosligi shundaki, u har ikki tarafida o'ta barqaror tik tura oladi va ag'anab ketishi amri maholdir.

Superellipsoidning uch o'lchamli shakli |x/a|^2,5+|y/b|^2,5=1 formula orqali aniqlanadigan superellipsning x o'q atrofida a/b=4/3 bo'yicha aylanishidan hosil qilinadi. Umumiy holatda superellipsoidning tenglamasi (|x|^2/a+|y|^2/a)^a/b+|z|^2/a=1 ko'rinishida bo'lib, bunda a va b albatta noldan katta sonlar bo'lishi lozim.

"Ko'zlaringga ishonma" turkumidan:
Yerdagi va xaritadagi eng qisqa yo'l qaysi?

Avvalgi maqolada xaritalarning asl voqe'lik bilan nomuvofiqliklari haqida suhbatlashgan edik. Ma'lum bo'ldiki, proyeksiyalashdagi nisbatlarning proporsionalligiga faqat ekvatorda aniq rioya qilinar ekan. Shu sababli, Merkator xaritalarida shimoliy va janubiy qutbga yaqin joylashgan geografik obyektlar, aslidagidan ko'ra kattaroq taassurot uyg'otadigan tarzda ifodalanar ekan.

Lekin, geografik obyektlarning xaritada nomuvofiqliklar bilan ifodalanishi Merkator proyeksiyasidagi yagona g'alati jihat emas. Undan ham qizig'i shuki, geometriya o'qituvchingiz zo'r berib uqtirgan qonunni inkor etgan holda, Merkator xaritalarida ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa to'g'ri chiziq bo'lmaydi! Ha, bu haqiqatan ham shunday. Ishonmayotgan va nima uchun bundayligiga qiziqayotgan bo'lsangiz, ushbu maqolani ham erinmay o'qib chiqishni tavsiya qilaman.