Qopqondagi pishloq (yoki, moliyaviy piramida haqida)

Bundan to'rt-besh yil muqaddam Farg'onada asosan yoshlarni va qisman katta yoshdagilarni o'z girdobiga tortgan bir narsa avj olgan edi. O'shanda mening ham bir necha do'stlarim bunga aralashib qolib keyin ancha afsuslanib yurishdi. Yaxshiki tegishli idoralar tezkor choralar ko'rib, qalloblikning payini qirqishdi. Biroq ular, ancha munchasini chuv tushurib ulgurishgan edi..

O'zlarini allambalo tushunarsiz ajnabiy tildagi bolaxonali nomlar bilan atab olgan bir firma, arzimagan buyum va mayday-chuydalarni falon pulga sotar, bunda sotib oluvchilarga ham qandaydir usullarni tavsiya etib, tez boyib ketishga va'dalar berar edi. Firmachilar bir binoni ijaraga olib, bashang kiyingan holda, tillarida rasmiy jumlalarni qo'llab, odamlarni (tuzog'lariga ilingan bechoralarni desa yanglishmagan bo'laman) boplab laqillatib, qo'ynilarini puch yong'oqqa to'ldirib, oqibatda esa, arzimas buyumlarini falon so'mga pullab olishar edi. Matbuotda bunday holatni "Moliyaviy piramida" deb atashadi. Ya'ni, piramida kabi, yuqoridan pastlagan sari kengayib, tarmoq yoyib boradi. Foydani esa faqat eng yuqoridagi, piramidaning cho'qqisidagi(lar) ko'radi. Ular taklif qilayotgan tez boyish sxemasi esa ancha sodda:

Siz bu firma taklif qilayotgan biror buyum yoki xizmatni sotib olasiz. Bu narsalar arzon emas, masalan, kuchni ko'paytiradigan g'ayritabiiy xususuiyati bor bir allambalo shishaga o'xshagan matoh 650$ turadi. Ular taklif qilayotgan buyumlar orasida eng arzoni mana shu. Qolaversa, ularda qandaydir sanoqli sondagi Misr tilla tangalarimiey, qanaqadir taqinchoqlar va ho kazolar, yirik shaharlarga sayohatlar mavjud. Xullas, shulardan birini sotib olasiz va shu bilan birga firmaga a'zo bo'lasiz. Keyin esa, o'zingizga o'xshaganlardan yana uchtasini topib kelasiz. Ular ham o'sha narsalardan sotib olishadi. Ularni siz olib kelganingiz uchun, firmachilar, siz olib kelgan haridorlarning qilgan harid summasidan, adashmasam chorak qismini sizga berishadi. Keyin esa, ular ham o'zlari uchun uchtadan haridor topib kelishadi. Ulardan ham, sizga foyda tariqasida ma'lum ulush tegadi. Shu tarzda piramida davom etaveradi. Qarabsizki siz boyib ketasiz. Faqat dastlabki, haridni qilib, o'zingizga uch nafar haridor topib kelib ularni ham buyumlardan sotib olishga ko'ndirsangiz bas.

Eko-Muvozanat va qiziqarli matematika

Erta bahorda unib chiqqan momaqaymoq o'simligi va gulini barchamiz ko'rganmiz. Uning parashyutchalarini puflab uchirib ko'rmagan inson ham kam bo'lsa kerak. Hech tasavvur qilib ko'rganmisiz: anao'sha siz puflab uchirib yuborgan momaqaymoq parashyutchalariningsoni nechta bo'lar ekan? Ulardan har biri, uchib borib tushgan yeridan unib chiqib, keyingi yili yana bir momaqaymoq o'simligiga aylansa, siz puflagan bitta momaqaymoqdan unib chiqqan keyingi avlodning soni qancha bo'lar edi? Bitta momaqaymoq boshchasidagi parashyutchalar sonini sanash - zerikarli ishdir balki. Lekin natija shunchalik qiziqki, sabr bilan ularni sanab chiqsa arziydi.

Keling shu masalani matematika yordamida yechishga urinib ko'ramiz.

Bitta momaqaymoq boshchasida kamida 100 ta urug' bo'lar ekan. Ba'zilarida bu son 200 dan ham ortishi mumkin. Biz masalamiz uchun, standart taqribiy qiymat 100 ni olaqolamiz.

Shaxmat taxtasi haqida afsona va haqiqat...

Maktabda matematika fanini yaxshi o'qigan bo'lsangiz, progressiyalar haqida yaxshi eslasangiz kerak. Balki xuddi mening matematika o'qituvchim singari sizning ustozingiz ham, shaxmat taxtasidagi katakchalar tartibiga muvofiq, bug'doy donlari berishini so'rab, podshoni tang holatga tushirib qo'ygan ziyoli haqidagi eski afsonani aytib bergandir. Keling shu afsonani batafsil tahlil qilib chiqamiz. Avvalo afsonaning o'zini eslab olsak:

Shaxmat o'yini Hindistonda ixtiro qilingan. Bunday ajoyib o'yinni ixtiro qilinganligini eshitgan hind podshosi - Sheram, o'yindagi yurishlar va holatlarning turli-tumanligi, uning o'ta qiziqarli va ayni vaqtda kuchli zehn talab qiladigan, murakkab aql mashg'uloti ekanligidan kuchli ta'sirlanib, ixtirochining zakovatidan lol qolibdi. Sheramga, bu o'yinni uning fuqarolaridan biri ixtiro qilganini aytishibdi. Podshoda shunday ajoyib o'yinni ixtiro qilgan odam bilan shaxsan tanishish va uni munosib taqdirlash fikri paydo bo'libdi. Xizmatchilariga shaxmat ixtirochisini uning huzuriga topib keltirishni tayinlabdi. Oradan ma'lum vaqt o'tgach, shaxmatni ixtiro qilgan kishi, podsho toj-taxti huzurida hozir bo'libdi. U, kamtarona kiyingan Seta ismli olim bo'lib, shogird olib, ularga ilm o'rgatish orqali, xususiy tarzda tirikchilik qilar ekan.

HAFTANING QAYSI KUNI?

Ishonchim komilki, xuddi men kabi Siz ham, ancha avval bo'lib o'tgan biror voqeaning haftaning qaysi kunida bo'lgani eslashingizga, yoki, kutilayotgan kunning haftaning qaysi kuniga to'g'ri kelishi haqida hisob-kitob qilishingizga ko'p marta to'g'ri kelgan. Masalan, tug'ilgan kuningiz haftaning qaysi kunida bo'lganini, yoki, kelasi yilgi Navro'z bayrami haftaning qaysi kunida bo'lishi bilan qiziqqan bo'lsangiz kerak. Aksariyat hollarda, biror bir bayram kunining haftaning qaysi kunida bo'lishini bilish, dam olish kunlarining taqsimotini tasarruf qilish uchun qiziqish uyg'otadi. Bunday hollarda, odatda, uyali telefon apparati ilovasidagi, yoki, devorga ilingan yil taqvimigatezkorlik bilan ko'z yugurtiriladi. Bu albatta oson usul.

Lekin siz qidirgan sana bir necha yil avvalgi bo'lsachi? (masalan, o'zingiz dunyoga kelgan kun). O'sha yilga taalluqli taqvimni topishingiz mushkul. Keyingi yillarning taqvimi ham qo'l ostingizda bo'lmasa, kelajak sanalarning hafta kunini ham aniqlashingiz mushkul bo'lib qoladi. Bunday hollarda bizga - matematika yordamga keladi!

Biz foydalanayotgan joriy taqvimning o'ziga xosliklarini bilgan holda, istalgan yilning istalgan sanasi uchun haftaning qaysi kuni bo'lishini oddiy arifmetika orqali hisoblab topish mumkin.

Dastavval shuni ta'kidlaymizki, dunyoning aksariyat davlatlari, jumladan, O'zbekistonda ham rasman foydalaniladigan taqvim - Grigorian taqvimidagi oddiy yil - 365 kundan iborat. Biroq, bir kecha kunduz (sutka) aslida biz qabul qilganimizdek to'liq 24 soat emas. Ya'ni, taqvim sutkasi, haqiqiy tabiiy sutka - Yerning o'z o'qi atrofida to'liq aylanib chiqishi uchun ketadigan vaqtdan 3 daqiqa va 56.5 soniya qisqa. Mazkur ≈4 daqiqa kundalik "ortiqcha" vaqt yig'ilib borib, uch yilda 1440 daqiqaga yetib qoladi. Bu esa to'liq bir kunni tashkil etadi. Shu tufayli, har 4 yilda bir marta kabisa yili keladi va o'sha yig'ilib qolgan ortiqcha daqiqalardan iborat bir kun, fevral oyining oxirgi - 29 sanasi qilib belgilanadi. Bu orqali, amaliy taqvimni tabiiy taqvim bilan muofiqlashtiriladi.