Gippokrat yarim oylari

Qadimgi yunon matematiklari geometriyaga xos simmetriya va tartib asosidagi go‘zallikdan lol qolishar edi. Taxminan eramizdan avvalgi 470-400 yillar orasida Xios shahrida yashab o‘tgan yashab o‘tgan Gippokrat ismli matematik berilgan yarimoy shaklidagi figura yuziga teng yuzaga ega kvadrat yasash usulini o‘ylab topgan edi. Gippokrat tomonidan yarimoy shaklining kvadraturasining topilishi matematika tarixidagi eng dastlabki matematik isbotlardan biri sanaladi. Boshqacha aytganda, Gippokrat ushbu yarimoy shakllarning yuzi boshqa bir to‘g‘ri chiziqli shakl orqali, aniqrog‘i, kvadratura orqali ifodalanishi mumkinligini ko‘rsatib bergan edi. Rasmda ko‘rsatilgan misolda, to‘g‘ri burchakli uchburchakka urinma tarzida joylashgan va ichi sariq rangga bo‘yalgan yarimoylarning yuzi ushbu to‘g‘ri burchakli uchburchak yuziga teng.

Kvdraturani topish deganda, qadimgi yunon matematiklari sirkul va qalam yordamida, yuzasi berilgan shakl yuzasiga teng kvadratni yasashni nazarda tutishgan. Agar shu tarzda yasashning amalda iloji bo‘lsa, unda, berilgan shaklini kvadratlanadigan shakl deyilgan. Yunonlar ko‘pburchaklarning kvadraturasini yasashni juda yaxshi o‘zlashtirishgan bo‘lsa-da, lekin, egri chiziqli shakllarning kvadraturasini aniqlash anchayin murakkab ish bo‘lib chiqdi. Umuman olganda, dastlabki qarashda, egri chiziqli shakllarni kvadratlash mumkinligining o‘zi biroz ishonarsiz tuyuladi.

Gippokratni mashhur qilgan yana bir narsa shuki, u Yevkliddan ham deyarli yuz yil avval geometriyaga oid ilk mukammal ilmiy ish yozgan edi. Taxminlarga ko‘ra, Yevklid o‘zining «Asoslar» asarida Gippokrat g‘oyalaridan ham foydalangan bo‘lishi ehtimoli katta. Gippokratning asarlari shunisi bilan e’tiborliki, u matn boshida eng boshlang‘ich, asos tushuncha va qoidalarni keltirib, ularning isbotini ham bayon qilgan va keyingi o‘rinlarda aynan shu isbotlarga tayanib ish ko‘rgan.

Gippokrat tomonidan yarimoylarning kvadraturasini aniqlashga bo‘lgan urinishlar, «doira kvadraturasi» haqidagi masalada ham ilgari siljishga bo‘lgan urinish edi. Doira kvadraturasi – berilgan doira yuzasiga teng yuzali kvadratni yasash haqidagi masala bo‘lib, matematiklar ushbu masalani yechishga 2000 yildan ziyod vaqt mobaynida besamar urinib keldilar. Faqatgina 1882-yilga kelibgina, matematik Ferdinand fon Lindeman bu narsaning imkonsiz ekanini isbotlab berdi. Hozirda matematikada shu narsa ma’lumki, kvadratlanadigan yarimoylarning faqat 5 xil turi mavjud xolos ekan. Ulardan uchtasini Gippokrat ochgan bo‘lsa, qolgan ikkitasi 1770-yillar o‘rtasida aniqlangan edi.

To‘g‘ri burchakli uchburchak uchlariga urinma holida turgan, ichi sariq rangda ko‘rsatilgan ikkita yarimoy yuzalarining yig‘indisi, ushbu to‘g‘ri burchakli uchburchak yuzasiga teng. Qadimgi yunonlar bu kabi mukammal geometrik yasashlardan lol qolishar edi.

Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/