Tesserakt

Bolalarni ham, kattalarni ham birdek o‘ziga maftun qila oladigan matematika bo‘limlaridan biri - fazoviy o‘lchamlarning to‘rtinchi yo‘nalishini tekshirish bo‘lsa kerak. Biz kundalik hayotimizda ko‘nikib qolgan uch o‘lchovli fazo haqidagi tasavvurlarimizdan farqli o‘laroq, to‘rt o‘lchovli fazoda matematik, geometrik va fizik tushunchalar yanada kengroq ma'no kasb eta boshlaydi. Ilm-fan peshvolaridan tashqari yana dindorlar orasida (nasroniy dinining ayrim oqimlarida) ham to‘rtinchi o‘lchamlik haqida muayyan qarashlarni uchratish mumkin. Ularning fikricha, emishki, to‘rtinchi o‘lchamilik fazosi bu - "narigi dunyo" bo‘lishi kerakmish. Nima ham derdik, nasroniy dindorlarning fikri o‘z yo‘liga, lekin bizni to‘rtinchi o‘lchamning matematik va fizik juhatlari va undan kelib chiquvchi ajoyib xulosalar qiziqtiradi. Xususan, to‘rtinchi o‘lchamga oid hisoblashlar, fizika fanida bizni o‘rab turgan olam, atrof-koinotning mohiyatini tushuntirib berishda foydalaniladigan nazariyalarning uzviy bir qismini tashkil qiladi.

Tesserakt - oddiy kubning to‘rt o‘lchovli ko‘rinishidir. Kubning boshqa o‘xshash shakldoshlarini umumiyroq ma'noda hamda boshqa o‘lchamliklarda ifodalash uchun giperkub atamasidan foydalaniladi. Biz odatda kubni quyidagicha tasavvur qilamiz: kvadratni uch o‘lchamli fazoda hayolan harakatlantirsak, uning fazodagi harakatidan kub hosil bo'ladi. Tesserakt ham shunga o‘xshash - u kubning to‘tinchi o‘lchamlik bo‘ylab harakatlantirilishidan qolgan "izi"ni namoyon qiladi. Bunda kubni barcha yo‘nalishlarda - har uchala o‘q bo‘ylab perpendikulyar harakatlanishini tasavvur qilish zarur bo'ladi. Albatta, hozir siz bu narsani tasavvur qilishga qiynalayotgan bo‘lsangiz kerak. Balki, bunday narsa tasavvurga sig‘maydigan homhayol bo‘lib tuyilishi ham mumkin. Lekin, ishoning, bu amalda uddalasa bo'ladigan geometrik yasashlar sirasiga kiradi. Inson hayoloti noqislik qilgan pallada, matematiklarga tesseraktni modellashtirish uchun kompyuter dasturlari va grafik muharrirlari keladi. Kompyuter dasturlari yordamida matematiklar o‘lchamliklari ko‘p bo'lgan geometrik shakllarni yasab, ular haqida kengroq ilmiy tushunchalarga ega bo‘lish imkoniga erishishdi. E'tibor bering: kubning yoqlari kavdartlardan iborat. Tesseraktning yoqlari esa - kublardan iborat bo'ladi. Turli o‘lchamliklardagi har-xil geometrik shakllarni quyidagi jadval asosida osonroq tasavvur qilish va bu orqali, biz iddao qilayotgan narsani ham nisbatan yengil tushunish mumkin:

№	Nuqtalar	Kvadratlar	Kublar	Tesseraktlar	Penteraktlar
Nuqta	1	0	0	0	0
Kesma	2	1	0	0	0
Kvadrat	4	4	1	0	0
Kub	8	12	0	1	0
Tesserakt	16	32	24	8	1
Penterakt	32	80	80	40	10

"Tesserakt" so‘zi 1888-yilda ingliz matematigi - Charlz Godvart Xintnon (1853-1907) tomonidan o‘ylab topilgan bo‘lib, ushbu atamani u o‘zining "Yangi tafakkur davri" asarida ilk bora qo‘llagan. Shunisi qiziqki, Xinton o‘z davida matematik olim sifatida emas, balki qo‘shxotinlik bilan hayot kechirgan kimsa sifatida salbiy nom qozongan edi. U o‘zining tesseraktni tasavvur qilishida turli ranglarga bo‘yalgan oddiy yog‘och kubchalardan foydalangan. Yomon tarafi esa, turli xil tovlamachi - folbinlar va ho kazolar tomonidan Xinton tesseraktlari odamlarni laqqa tushirib, pullarini shilib olishda ham foydalanilgan ekan...