Orbita . U Z

 

18-raqamli masala.

Muayyan geometrik shakllardan iborat bir xil plitkalar bilan tekislikni to‘ldirish amaliyotini, matematikada monand qilish deyiladi. Monand qilishda, figuralar orasida ochiq oraliqlar qolmasligi, shakllarning o‘zi esa bir-birining ustiga minib ketmasligi kerak. «Tekislikni bir xil shaklar bilan qanday turli xil usullarda to‘ldirish mumkin?» - degan savolga javob tayin: 17 xil usul bilan to‘ldirish mumkin.

Gilbert ro‘yxatidagi 18-raqamli masala ham, tekislikdagi shakllarni monand qilish masalasiga o‘xshash bo‘lib, faqat bunda jarayon uch o‘lchovli fazoda va geometrik jismlar orqali bajarilishi lozim. Ushbu masalaning Gilbert bayon qilgna sharitda olmon astronomi Iogann Kepler tomonidan 1611-yilda shakllantirilgan Kepler gipotezasi qayd etib o‘tiladi. Ushbu gipotezaga muvofiq, sferalarni joylashdagi maksimal zichlik chegaraviy-markazlashgan usul yordamida piramidal terish orqali erishiladi. (Shunga o‘xshash tarzda, to‘p yadrolari to‘rtburchakli piramida tarzida taxlanadi). Shunday taxlamning zichligi taxminan 74% gacha yetadi.

1998-yilda Tomas Xeyls Kepler gipotezasining yechimini topganligi haqida e'lon qilgan edi. uning ilmiy ishi «Matematika solnomalari» jurnalida e'lon qilingan. Xeyls isbotlashlarida turli xil taxlamlarning matematik uslublari bilan bayon etilgan 150 ta o‘zgaruvchili tenglamalarni keltiradi. Unga ko‘ra, bir xil o‘lcham va shakldagi sferalarni taxlashning amalda imkonli bo‘lgan 5000 xil usuli bor ekan. Mazkur nufuzlik ilmiy jurnal tomonidan tanlab olingan 12 ta eng kuchli matematik olimlar Xeyls isbotlashlarini tekshirib ko‘rishdi va natijaga 99% qoniqish hosil qilganliklarini e'tirof etishdi. Xeyls isbotlashlarini kompyuter dasturi orqali amalga oshirgan edi. Buning uchun u juda katta hajmdagi dastur tuzishiga to‘g‘ri kelgan. Biroq matematiklar uing 3 Gb hajmdagi dasturiy kodni tekshirih chiqish esa amalda imkosiz deb qarashdi. Boz ustiga, Xeyls taqdim etgan uslub, mazkur masalaning barcha jabhalarini qamrab olmaydi va shu sababli u to‘liq yechimni topgan deb qaralishi mumkin emas. Ustiga ustak, jahoning nufuzli matematik olimlari ichida shunday qarash mavjudki, ular matematik masalalarning kompyuter orqali keltirilgan isbotlarini qabul qilishmaydi. Buning izohi uchun ular ikkita asosiy sababni ko‘rsatishadi: birinchidan, bunday isbotlashlarni to‘liq tekshirib tasdiqlashning imkoni yo‘q, chunki dasturiy algoritmning ayrim bosqichlarida bajariladigan amallar shu darajada murakkab bo‘ladi-ki, ularni to‘g‘riligini tekshirishning o‘zini ham imkoni yo‘q, qolaversa, ikkinchidan, bunday isbotlashlarda ham dasturiy tarafdan va ham texnik tarafdan xatolik kelib chiqishi ehtimoli katta.

Ushbu masalaning hal etilishi, ilm-fanda fundamental jihatdan g‘oyat muhim bo‘lgan ko‘plab masalalarda yangi bosqichga ko‘tarilish imkonini berishi kutilayotir. Masalan, kimyoviy birikmalardagi atomlarning joylashtirishda shunday matematik uslublarga tayanib ish ko‘rish mumkin bo‘lishi ehtimol. Shuningdek, makur masalaning hal etilishida, axborot texnologiyalari sohasi ham katta naf ko‘radi. Ya'ni, axborotni kompakt-disklarda yoki, vinchesterlarda joylashtirishning eng samarali va xavfsiz usullarini ishlab chiqish, ushbu disklarning asosini tashkil qiluvchi kimyoviy elementlar atomlarini eng samarali va maksimal xavfsiz joylashtira olish yo‘li bilan hal etilishi mumkin. Bu esa, axborotni atom-molekulyar miqyosda saqlash imkoni demakdir. Kvant kompyuterlari sari qo‘yilayotgan qadamlar ichida, bu usulning amalda joriy etilishi eng katta ilg‘or qadamlardan biri bo‘lishi ehtimol...