Hindcha-Arabcha pozitsion raqamlash tizimi

Ushbu raqamlash tizimi qadimgi Hindistonda paydo bo‘lgan. Bu tizimda raqamlarning yozilish shakli, qadimgi sanskrit tilidagi tegishli son nomlarining bosh harflarini devangari alifbosidagi yozilishga o‘xshatib olingan. Dastlab bu belgilar orqali 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30, ... 90, 100, 1000 sonlari tasvirlangan. Keyinroq borib, bo‘sh xonani ko‘rsatish uchun maxsus belgi (qora nuqta, to‘garakcha) qo‘yish joriy qilingan. Vaqt o‘tib 9 dan katta sonlarni tasvirlovchi belgilar devangari raqamlash tizimi o‘nli sanoq tizimiga aylanib qolgan. o‘nli sanoq tizimiga qay tarzda va qachon o‘tilgan hozirgacha ma'lum emas. VIII-asr o‘rtalariga kelib ushbu pozitsion raqamlash tizimi butun Hindistonda keng qo‘llanila boshlagan. Taxminan o‘sha davrlarda bu raqamlash tizimi asta-sekinlik bilan boshqa mamlakatlarga, xususan Hindixotoy yarimoroliga, Xitoy, Tibet, o‘rta Osiyo va Yaqin Sharq mamlakatlariga keng yoyila boshlagan. Aynan shu raqamlash tizimining avval musulmon sharqi mamlakatlariga, keyinchalik esa Yevropa va butun dunyoga tarqalishida buyuk alloma vatandoshimiz Muhammad Muso al-Xorazmiyning xossasi favqulodda ulkan bo‘lgan. Chunki al-Xorazmiy o‘zining barcha ilmiy asarlarda, chunonchi, mashhur "Al-Jabr val Muqobala" kitobida aynan ushbu raqamlash tizimidan foydalangan. Al-Xorazmiy asarlari IX-XII-asrlar davomida dunyoning taraqqiy etgan barcha qismlarida matematikadan eng asosiy qo‘llanma bo‘lib xizmat qilgan va XII-asrda uning asarlarini lotin tiliga o‘girib, butun Yevropaga ommalashtirilgan. Shu orqali unda qo‘llangan raqamlash tizimi, ya'ni, hindcha pozitsion raqamlash usuli matematikadagi asosiy raqamlash tizimga aylangan. Al-Xorazmiy o‘z asarlarini o‘sh vaqtda musulmon sharqi uchun umumiy ilmiy til bo‘lgan arab tilida bitgan. Yevropaliklar bu tizimni al-Xorazmiy asarlari orqali tanishgani bois uni "arabcha raqamlash", tizimdagi sonlarni o‘zini esa "arab raqamlari" deb nomlashgan. Bu tarixan noto‘g‘ri atama bo‘lsa-da, lekin u ilmiy muomalada o‘rnashib bo‘lgani bois, fanga oid adabiyotlarda hali-hanuz keng qo‘llanilmoqda.

Hindcha-arabcha raqamlarning shakli ko‘p bora o‘zgargan. Arab tilida bitilgan qo‘lyozmlarda ular quyidagi ko‘rinishda ifodalangan (arab imlosiga ko‘ra o‘ngdan chapga):

٠⁼⁰ , ١⁼¹ , ٢⁼², ٣ ⁼³ , ٤⁼⁴ , ٥^{= 5} , ٦⁼⁶ , ٧⁼⁷ , ٨⁼⁸ , ٩⁼⁹

Hind-arab raqamlarining hozirgi shakli taxminan XVI-asrda paydo bo‘lgan deb hisoblanadi. Keng tarqalgan fikrga ko‘ra, bunda raqamni ifodalovchi belgi-shakldagi burchaklar soni ushbu songa teng bo‘lishi e'tiborga olingan emish. Buning qanchalik haqiqat ekani bizga qorong‘u. Bu tamoyilni quyidagi rasm orqali yaqqol tushuntirish mumkin: