Populyatsiyaning eksponensial ko‘payishi

Agar populyatsiyaning miqdoriy o‘sishi bosh soniga proporsional bo‘lsa, unda, populyatsiya eksponensial ko‘payadi.

«Eksponensial o‘sish» iborasi bizning leksikonimizda odatda qandaydir shiddatli, to‘xtovsiz o‘sish jarayonini ifodalaydi. Masalan, matbuotda shahar aholining shiddatli o‘sishini shunday ta’riflashadi. Yoki, shaharlar sonining ortishini o‘zi ham eksponensial o‘sish deyiladi. Biroq, o‘z nomi bilan aniq fan bo‘lgan matematikada ushbu termin aniq bir turdagi o‘sish jarayonini ifodalaydi.

Eksponensial o‘sish deganda, populyatsiyaning o‘sishi populyatsiyaning joriy umumiy soniga proporsionalligi tushuniladi. Populyatsiyaning o‘sishi esa, tug‘ilishlar sonidan o‘limlar soni ayirmasiga teng bo‘ladi. Masalan, odam populyatsiyasi uchun, tug‘ilishi koeffitsienti, joriy paytdagi reproduktiv yoshdagi juftliklar soniga taxminan teng bo‘ladi; o‘lim koeffitsienti esa, populyatsiyadagi odamlar soniga taxminan teng bo‘ladi (uni N bilan belgilaymiz). Shunda, taqribiy yaqinlashish bilan:

Issiqlik almashinishi

Issiqlik konveksiya, nurlanish hamda issiqlik o‘tkazuvchanlik vositasida uzatilishi mumkin.

Termodinamikaning ikkinchi bosh qonuni uqtirish berishicha, issiqlik doimo harorat yuqoriroq jismdan harorati pastroq jismga tomon uzatiladi. Biroq, qonunda issiqlik uzatilish mexanizmlari haqida lom-mim deyilmagan. Holbuki, issiqlik uzatilish jarayonlarining mohiyatini yaxshi bilish va ulardan foydali ish chiqara olish – muhandislik fizikasi nuqtai nazaridan nihoyatda muhim masaladir. Shu sababli ham, issiqlik almashinish jarayonlariga oid tafsilotlarni o‘rganish – amaliy fan sohalari bilan shug‘ullanuvchi olimlar va muhandislar oldidagi eng dolzarb muammolardan biri bo‘lib kelgan. Yuqorida ham ta’kidlanganidek, hozirda olimlar issiqlik almashinuv jarayonlarining uch xilini farqlab olishgan va ularning har birining zamirida o‘ziga xos noyob fizik jarayon yotadi.

Joul-Tomson effekti.

Ideal gazning U ichki energiyasi, uning molekulalari harakatining kinetik energiyasidan iborat; bu energiya berilgan gazning hajmiga ham, bosimiga ham bog‘liq bo‘lmay, faqat uning T harorati bilan aniqlanadi; bir mol ideal gaz uchun U=E_k=C_vT, bunda C_v – o‘zgarmas hajmdagi molyar issiqlik sig‘imidir.

Real gazda molekulalar orasidagi o‘zaro ta’sir kuchlari katta ahamiyatga ega ekanligini ko‘rib o‘tgan edik. Shuning uchun real gazning ichki energiyasi uning molekulalari harakatining kinetik energiyasi bilan molekulalarning o‘zaro ta’sir potensial energiyasi yig‘indisidan iborat bo‘ladi:

Qora tuynuklar

Qora tuynuklar zamon-makon uyg‘unligining singulyar og‘ishini namoyon qiladi.

Amalda kashf etilishidan ancha avval mavjudligi ilmiy nazariyalar tomonidan taxmin qilingan obyektlar orasida ehtimolki qora tuynuklar eng qiziqarli, g‘ayritabiiy va shu bilan birga, olimlarda ham, oddiy odamlarda ham vahimali taassurot uyg‘otgan obyektlar bo‘lsa kerak. Qora tuynuklarning mavjudligi haqidagi ilk ilmiy asoslangan taxminlar - Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi e’lon qilinishidan deyarli bir yarim asr avval yangray boshlagan. Shunga qaramay, Koinotda qora tuynuklarning haqiqatan ham mavjudligi amaliy jihatdan qat’iy isbotlanganiga unchalik ham ko‘p bo‘lmadi. Biz hozirda qora tuynuklar – Koinotda hukmron bo‘lgan eng asosiy obyektlardan biri ekanini yaxshi bilamiz. Biroq, XX-asrning 70-80 yillarida ham, qora tuynuklar hali faqat gipotetik obyektlar sifatida qaralardi va hatto fizika-texnika oliygohlarida ham, qora tuynuklarning real borliqda mavjud bo‘lishiga shubha bildirilgan nazariy darsliklarni mutolaa qilish mumkin edi.