Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Maqolalar Fan tarixidan.... Hech narsa sanalmaydi

Hech narsa sanalmaydi

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 1
Juda yomon!A'lo! 

Hech narsa sanalmaydi

Rim raqamlari allaqachon matematika va moliya tizimida muomaladan chiqib ketgan bolsa-da, biroq, ular haqida bilish, yoki, Rim raqamlarida yozilgan sonlarni togri oqiy olish ozi ham hozirda odamga zarar qilmaydigan bilim sanaladi. Menimcha, Rim raqamlarida yozilgan sonni togri oqiy olgan odam qandaydir oz bilimiga nisbatan qoniqish hissini tuysa kerak. Masalan, bu quyidagicha boladi: odam biror tarixiy bino oldidan otib borarkan, u yerda bino MCMXVIII-yilda qurilgan degan yozuvni uchratadi va uni demak, 1918-yilda qurilgan ekan deb bilib oladi. Shu bilan u oziga nisbatan qandaydir hurmat hissini sezadi. Mabodo, bir gala odamlar ichida bu yozuvni oqiy olgan faqat u ozi bolsa, hamda, yozuvning manosini sheriklariga tushuntirib berolsa, shubhasiz bu odam ozini shu todaning eng bilimlisi deb his qilsa ajabmas.

Sonlar va ular ustida amallar borasidagi tushunchalar juda qadim zamonlardayoq odamlar ongida shakllanib ulgurgan edi. Fikrimcha, sayyoramizda son tushunchasi haqida tasavvurga ega bolmagan yovvoyi qabilalar ham qolmagan hozir.

Odamzot tarixini dan va gacha qismlarga boladigan eng buyuk ixtirolardan biri yozuvning ixtiro qilinishi bolgan. Aynan yozuv paydo bolgach odamzot tarixini yoza boshlagan edi. Shu sababli, yozuv paydo bolishidan avvalgi zamonlar eng qadimgi tarix deyiladi. Yozuv orqali tarix yozila boshlagan paytdan keyingi zamonlarni esa qadimgi davr deyiladi. Yozuv paydo bolgach, navbatdagi qadam sonlarni yozishni yolga qoyish edi. Albatta, sonlarni ham harflar orqali soz tarzida yozish mumkin edi va katta ehtimolki, dastlabki payt odamlar kopincha shunday qilishgan bolsa ham kerak. Yani, raqam orniga soz ishlatilgan. Masalan, 4 deb belgi-raqam korinishida yozish orniga shunchaki tort deb yozaverishgan.

Osha eng qadimgi davrlardayoq odamlar sonlarni shunchaki sozma-soz yozish bilan uzoqqa borib bolmasligini fahmlashgan. Chunki, masalan, katta sonlarni yozishda, birinchida gap chozilib ketsa, ikkinchidan, soz bilan yozilgan sonni notogri oqish orqali chalkashliklar kelib chiqishi ehtimoli katta bolgan. Katta ehtimol bilan, sonlarni soz orqali emas, balki, maxsus belgilar bilan yozish zaruriyatini birinchi bolib, qadimgi soliqchilar yoki, kotiblar, yoki, solnomachilar aniqlashgan bolsa kerak. Masalan, 1 raqami uchun shunchaki bitta kertik - ? qoyish orqali, bir sozini almashtirish mumkin edi. 2 uchun endi ikkita kertik, yani, ?? qoyilishi yetarli boladi. Shu tariqa 3- ???, 4 esa ???? boladi. Shu tariqa, qadimgi kotiblar istalgan sonni shunday kertiklar ketma-ketligi orqali yozish imkoniga ega bolishdi. Masalan, 23 ni yozish uchun, qogozga ??????????????????????? deb yozish kerak edi. Boz ustiga, bunday usulda sonlarni yozishning yana bir qulayligi, unda kertiklarni shunchaki sanab chiqish orqali gap nechchi haqida ketayotganini istalgan odam tushunib olishi mumkin edi va matndagi yozuvlardan farqli olaroq, uni tarjima qilishga hojat qolmasdi. Chunki, istalgan tilda ushbu kertiklar sonini sanash mumkin bolgan.

Lekin, sonlarni bunday belgilashning ham oziga yarasha mujmal tarafi bor edi. Masalan, yuqoridagi 23 ta ? belgini avval sanab chiqish va keyingina uning 23 ekaniga ishonch hosil qilish mumkin. Sanamaguncha, gap qanday son ustida ketayotganini aniqlay olmaysiz va sanashning oziga ham muayyan vaqt ketadi. Endi, agar gap kichikroq sonlar borasida bolsa, tezlik bilan kertiklar sonini sanab olish va mazmunni anglash mumkin. Lekin, katta sonlar, masalan, 100 shu usulda yozilgan bolsa, avvalo yuz marta ? yozish kerak boladi; oqishda ham yuzta ? ni sanab chiqish kerak boladi. Bunda adashib ketish ehtimoli ham katta va vaqt sarfi ham kop.

Odamlar avvaldanoq sonlarni qoldagi barmoqlar bilan korsatib ifodalashga organib qolishgan. Masalan, ong qolning beshala barmogini yozib korsatilsa, 5 ni ifodalashini yosh bola ham boladi. Agar 10 ni korsatmoqchi bolsak, ikkala qolimizning hamma barmoqlarini ochib korsatamiz. Agar oyoq barmoqlari ham ishga solinsa, biz kop bilan 20 raqamini korsatishimiz mumkin. Endi, 20 dan katta sonlarni qol va oyoq barmoqlari vositasida qanday korsatish mumkin? Qadimgi odamlar buning ham yolini topishgan. Masalan, ong qoldagi barmoqlar onliklar xonasini va chap qoldagi barmoqlar birliklar xonasini bildiradigan sistemadan foydalanishgan. Bunda, 23 ni korsatish uchun ong qolda ikkita barmoq va chap qolda uchta barmoq korsatilsa, bu sistemadan xabardor istalgan odam, gap 23 soni haqida borayotganini fahmlagan. Xuddi shu sistemani sonlarni yozish uchun ham tadbiq qilish mumkin edi. Masalan, 23 ni yozish uchun 23 marta ? qoyib chiqmasdan, avvaliga ikkita ?, keyin esa, biroz bosh joy (probel) tashlab uchta ? qoyilsa, 23 ni bildirardi. Bu sistemaga kora, matndagi ?? ??? belgisi biz aytayotgan 23 sonini ifodalagan. Ehtimol, odamzot shu tariqa sonlarni biliklar, onliklar va yuzliklar xonalariga ajratib yozishni kashf qilgan bolsa kerak.

Keyinchalik esa, sonlarning ozini guruhlarga birlashtirish orqali, sonni yozishni yanada soddalashtirish mumkin boldi. Xususan, 10 soni uchun on marta ? yozish orniga, 10 ifodalovchi bitta belgi, masalan, oddiy chiziqcha ? ni qollash mumkin edi. Shu tariqa, ?? yozuvi 11 ni, ? ?? esa 23 ni ifodalay boshlagan.

Ziyrak oquvchi keyingi qadamni allaqachon payqagan bolsa kerak. Yani, endi har safar faqat shu ikkala belgidan foydalanavermasdan, yanada katta sonlarni qulayroq yozish imkonini beruvchi, 10 lar xonasini ham ixchamlash imkonini beruvchi uchinchi belgini joriy qilish kerak. Masalan, 85 ni yozish uchun qadimgi odam sakkiz marta ? qoyib chiqishi va keyin besh marta ? yozishi zarur edi. Bu esa ancha daxmazali korinish olgan:

? ? ? ? ? ? ? ? ?????

Shunday bolsada, masalan, bu 185 ni yozishdan qulayroq edi. 185 ni yozish uchun esa avval 18 marta ? qoyish keyin besh marta kertik tushirish zarur edi. Shu sababli, qadimgi matematiklar va xattotlar 10 marta ? chizish orqali 100 ni ifodalash orniga, 10 ta ? ni bildiruvchi va mohiyatan 100 ni ifodalovchi bitta boshqa belgi oylab topishdi. Masalan, bu belgi aytaylik + belgisi bolgan bolsin. Shunda, 185 ni yozish endi birmuncha qulaylashdi:

+? ? ? ? ? ? ? ? ?????

Endi, navbatdagi qadam minglar xonasi uchun ham shunday belgi oylab topish zaruriyatida edi. Aytaylik, qadimgi kotiblar 1000 ni = belgisi bilan yozishni odat qilishgan. Bunda, 10 marta +, yoki, 100 marta ? chizish orniga endi shunchaki, bir marta = yozish kifoya edi. Shu tariqa, endi masalan, 4085 ni ifodalash uchun odamlar shuncha marta kertik chizish, yoki, 480 marta chiziqcha chizish orniga, shunchaki tort marta = belgisini yozish, unga ulab esa sakkizta chiziqcha va beshta kertik chizishlari yetarli edi. Bu sanoq sonlar bilan ishlashda va kotiblik ishida juda katta inqilob bolgan bolsa ajab emas. Bu usulda sonlarni yozishni qadimgi Bobilliklar va Misr madaniyati yodgorliklarida uchratish mumkin.

Yunonlar ham oz tamaddunlarning eng qadimgi erta bosqichlarida shunga oxshash sistemadan foydalanishgan. Biroq, keyinchalik ularda boshqa bir, nisbatan qulayroq usul ommalasha boshlagan. Bu alifbo harflaridan ham raqamlar ornida foydalanish usuli edi.

Buning uchun alifbo va son qatorini bir-birga moslash kifoya qiladi. Xususan, ABCDEFG... mos ravishda 1,2,3,4,5,6,7... sonlariga togri keladi. Agar biz yettini ifodalash uchun ??????? singari nodifferensial belgilardan foydalansak, unda belgining hamma komponentlari aynan bir xil bolib, ulaning har birini birma-bir albatta yozib chiqish kerak. Aks holda, ushbu kertiklar soni umuman boshqa raqamga mos kelib qoladi. Yani, bunda yetti deb yozish uchun aynan yetti marta ? belgisi chizish kerak boladi. Boshqa yoli yoq. Boshqa tarafdan esa, agar ABCDEFG ham 7 ni ifodalasa, bunda barcha belgilarning tashqi korinishi bir-biridan aniq faqr qilishi tufayli, 7 ni ifodalovchi oxirgi harfni, yani, G ni yozish kifoya qiladi. Yodda saqlash ham, yozish ham oson, Togrimi? Bunda yettida kertik ? dan iborat belgining orniga birgina belgi ishlatilmoqda. Boz ustiga, yettita ? belgisini oltita yoki sakkizta shunday belgi bilan adashtirib yubormaslik uchun, doim uni birma-bir sanab chiqish kerak. G ni esa aynan 7 ekanini bir qarashda tanib oladi odam. Chunki u oltini ifodalovchi F ga mutlaqo oxshamaydi.

Bilasizki, yunonlarda buning uchun oz alifbolari mavjud bolgan. Lekin, keling yunon alifbosiga murojaat etib otirmaylikda, uning orniga ozimizning alifbodan foydalanaveraylik. (Chunki, yunon alifbosi harflaridan maqola uchun matn terishda va internetda korsatishda biroz noqulay). Demak, bizda, osha yunoncha raqamlash sistemasi mohiyatiga kora, A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6, G=7, H=8, I=9 va J=10 boladi.

Qatorni davom ettirib, K=11, L=12... va ho kazo tarzida davom ettirish mumkin. Lekin, bunda, alifbo harflari yordamida belgilash mumkin bolgan sonlar 26 gacha bolgan chegarada toxtab qoladi. U yogiga nima qilinadi unda? Yunonlar buning uchun ham yaxshi yechim oylab topishdi. Ular Bobilliklar singari, belgilarni onliklar xonasiga guruhlash usulini ham joriy qilishdi. Yani, agar J 10 sonini ifodalasa, u nafaqat 10 raqamini, balki, 10 liklar xonasini ham bildirar edi. Shu tariqa, keyingi harflar orasidagi qadam 1 emas, balki, 10 ga teng bolgan. Yani, bunga kora J=10 dan keyin, K=20, L=30, M=40, N=50, O=60, P=70, Q=80, R=90. Keyin esa S=100, T=200, U=300, V=400, W=500, X=600, Y=700 va Z=800. Albatta, keyingi 900 ni ham shu tariqa belgilab qoyilsa bolardi. Lekin, shu joyga kelganda alifbodagi harflar tugab qolgan. Lekin, biz 900 ni belgilash uchun ozimizga tanish biror belgini masalan, ampersand, yani, & ni qollashimiz mumkin. Demak, &=900 bola qolsin.

Shu tariqa, alifbodagi dastlabki 9 ta harf birliklarni, yani, 1 dan 9 gacha bolgan sonlarni, keyincha toqqizta harf esa onliklarni, oxirgi toqqizta harflar esa yuzliklarni ifodalagan. (Osha paytlarda yunon alifbosida 24 ta harf bor edi. Lekin, bu tarzdagi raqamlash sistemasi uchun 27 ta belgi-harf kerak bolardi. Shuning uchun yunonlar mazkur sistemada oz eski alifbolaridagi uchta belgini ham ishlatishgan).

Bunday raqamlash tizimining oziga xos qulay va noqulay taraflari bor edi. Masalan, Bobilliklarning raqamlash tizimiga qaraganda, bu sistemada 1000 gacha bolgan sonlarni ifodalash uchun atiga uchta belgi kifoya qilgan. Masalan, yuqorida bayon qilingan sistemaga kora, 675=XPE bolsa, 816=ZJF tarzida yozilardi.

Lekin bu sistemaning eng katta kamchiligi shu ediki, 100 gacha bolgan sonlarni yozish uchun naq 27 ta belgini yodda saqlash va ularni hech qachon adashtirib yubormaslik talab etilardi. Bobilliklarda esa buning uchun atiga 3 ta belgidan foydalanilgan.

Boz ustiga, bu sistemada eng kop bilan 999 gacha bolgan sonlarni yozish mumkin edi xolos. &RI=999 dan u yogidagi raqamlarni yozishga togri kelib qolsa, yunon matematiklari ham, hisobchi-gaznachilari ham kalovlanib qolishardi. Chunki, bundan nariga minglar va on minglar xonasini ifodalash uchun yangi belgilar zarur bolardi.

Eng katta kamchilik esa, bu sistemada ham sozlarni va ham raqamlarni ifodalash uchun aynan bir xil belgilardan foydalanilishi bolgan. Yani, matn davomida masalan, SOF degan qayd bolsa, u biz bolgan toza, musaffo manosidagi sof sozini ifodalayaptimi, yoki 166 sonini bildiryaptimi aniqlash qiyin bolgan. Kopincha, bunday jumlalarni va sonlarni shunchaki matn mazmuniga (kontekstga) qarab farqlab olishgan.

Shu orinda qiziq bir tarixiy faktni keltirib otamiz. Qadimgi yahudiylar jamoasi ham oz tarixini yoza boshlagan paytda, raqamlash sistemasi sifatida yuqorida keltirilgan singari yunoncha raqamlash tizimini ozlashtirishgan. Faqat, ular yunonlardan farqli ravishda, sonlarni ifodalash uchun oz alifbolaridan foydalanishgan. Qadimgi yahudiy alifbosida esa harf-tovushlarning joylashuv tartibi boshqacharoq edi. Shunga kora, 15 raqamini ifodalagan alifbo harflarining bir-biriga nisbatan joylashuvi (yani, 1 va 5 ni bildirgan ikkita harfning yonma-yon yozilishi) yahudiylarda tangrining ham nomi bolgan. Shu tariqa ham Xudoning ismini va ham 15 raqamini bir xil yozishga togri kelar edi. Bu esa ularning din peshvolariga yoqmagan va Xudoning nomi bilan yozilishining bir xil bolishini istashmagan. Natijada, yahudiy raqamlash sistemasidan 15 raqami butunlay chiqarib tashlangan J.

Keyinchalik, Rimliklar ham yahudiylar singari, yunonlardan mazkur tizimni ozlashtirishgan. Ularning raqamlash sistemasi yunonlar va Bobilliklarning sistemasidan eng yaxshi jihatlarini olgan edi. Faqat, har narsada optimallikka intiluvchan qadimgi Rim olimlari raqamlash sistemasi uchun alifbodagi hamma harflardan foydalanish shart emasligini fahmlashgan va sonlarni yozish uchun bir necha dona harfdan foydalanishni maqul korishgan. Rimliklar sonlarni 10 gacha guruhlab otirmasdan, 5 ning ozidayoq jamlovchi belgi ishlatishni maqul korishgan. Ularda I harfi 1 ni bildirgan va bu 1, 2 va 3 sonlarini yozish uchun yetarli bolgan. Yani, I=1, II=2, III=3. 5 ni ifodalash uchun ular V harfini maqul korishgan. 10 uchun X harfi tanlangan. Uzoq asrlar mobaynida olimlar va tarixchilar nima uchun Rimliklar aynan shu harflarni son orniga ham ishlatish uchun tanlab olishgani haqida uzoq tortishganlar. Turli taxmin va gipotezalarni ilgari surishgan. Masalan, I harfi shunchaki bitta barmoqqa oxshagani uchun u 1 ni bildirgan desak, lekin, V ning 5 ga nima aloqasi borligini hech kim aniqlay olmagan. Shunga kora, mazkur harflar son ornida ishlatish uchun mutlaqo tasodifiy tartibda tanlab olingan degan xulosa togriroq bolsa kerak. Ushbu sistemaga kora, 4 ni ifodalash uchun tortta I yozish shart emas. Balki, 4=5-1 ni bildiruvchi IV korinishida yozish kerak boladi. 5 esa V ekanini yuqorida aytdik. Undan keyingi sonlar esa V dan keyin yana I ulab yozish orqali yasaladi. Chunonchi, VI=6, VII=7 va VIII=8 boladi. 4 singari, 9 ham ozidan bitta katta sondan 1 ning ayirmasi tarzida ifodalanadi. Yani, 9=10-1 korinishi uchun IX tarzida belgilanadi. Undan keyingi sonlar esa X ga V yoki I ulab yozish orqali ifodalanadi. Masalan, 16=XVI, 23=XXIII, 47=XXXXVII va ho kazo.

Sanoq sonlar 50 ga yetganda, beshta X yozish, yani, XXXXX yozish orniga, ularni umumlashtiruvchi harf L qollanadi. Yani, L=50 deb olinadi. Keyingi katta sonlar uchun ham maxsus harflar, chunonchi, yuz uchun C, 500 uchun esa D harfi tanlangan. Rim raqamlari sistemasida eng katta belgi bu M bolib, u 1000 ni bildiradi. Bunda M va C harflari tasodifan tanlanmaganligi aniq. Chunki, C - yuz sozini lotincha tarjimasi bolmish centum sozining bosh harfi bolsa, M esa, ming sozining tarjimasi bolmish mille sozining bosh harfidir. Endi siz ushbu Rim raqamlari orqali biror sonni yozishga urinib koring. Masalan, oz tugilgan yilingizni yozib koring. Meniki 1985 yil Rim raqamlarida MCMLXXXV boladi.

Endi Rim raqamlarida sonlarni yozish tartibi haqida ham batafsilroq toxtalsak. Chunki, bu Rim raqamlari bilan ishlashni biroz soddalashtiradi. Yuqorida Rim raqamlarini yozish qoidalari haqida biroz gap boshlagan edik. Yani, agar qiymati kichikroq bolgan son qiymati kattaroq bolgan sondan avval yozilsa, unda, raqamni ayirma holida oqish va tushunish kerak boladi. Yani, 4 ni IV korinishida yoziladi va bu 5-1 ni bildiradi. Lekin, bu qoidaga amal qilaman deb 3 ni IIV tarzida yozish yaramaydi. Chunki, ayirma korinishida yasalayotgandan katta sondan faqat bitta kichkina son ayriladi. Yani, ayrish amali bir marta bajariladi. Xuddi shu qoida bilan, 9 ni IX, 49 ni IL, XL=40, XC=90, CM=900 tarzida yozish mumkin. Katta sondan keyin kichik son kelishi tarzida yozilgan Rim raqamlarida esa uchtagacha kichik sonni ulab yozish mumkin va ular hammasi, eng birinchi yozilgan katta songa qoshiladi va natijada, yaxlit bir son hosil qilinadi. Masalan, 6=VI (yani, V+I) bolsa, 7=VII, 8=VIII, 13=XVIII, LX=60, CX=110, MC=1100 va ho kazo.

Yuqoridagi ayirma orqali son yasash tamoyilining mohiyati quyidagicha: beshta belgi orniga atiga ikkita belgidan foydalanish mumkin. Haqiqatan ham, shunchaki IX yozish mumkin bolgan paytda, nima uchun VIIII deb yozib otirish kerak? Agar ushbu tamoyilga amal qilinsa, 4999 ni Rim raqamlarida yozish uchun MMMMCMXCIX deb yozish yetarli boladi. Aks holda, shunchaki ketma-ket yozish tartibi bilan aynan osha 4999 MMMMDCCCCLXXXXVIIII bolar edi.

Qizigi shundaki, Rim raqamlari joriy etilgan dastlabki paytlarda yozib qoldirilgan koplab qolyozmalarda ushbu ayirish tamoyiliga unchalik ham amal qilinmagani aniqlangan. Shu sababli, ayrim tarixiy faktlarni organishda mutaxassislar toza xunob bolishgan paytlar ham kop bolgan. Keyinchalik, qolyozma muallifi shunchaki ketma-ketlikka amal qilgani va ayirish qoidasiga rioya qilmaganini fahmalshguncha, olimlar juda kop chalkashliklarga uchrashgan. Ayniqsa, tarixiy qolyozmalarda keltirilgan turli yillar va sanalarni oqishda bu goyat chalkashliklarni keltirib chiqargan. Xususan, muallif biror odam tugilgan yil haqida yozgan bolsa, bu xuddi kelajakni yozgandek mano chiqadigan holatlar uchragan edi. Rim raqamlarining yuqoridagi singari, qatiy qoidalarga kora tartib bilan yozilishi ilk orta asrlarga kelibgina jiddiy qabul qilina boshladi va adashmovchiliklar oldi olindi. Qoidalarni shunchaki rad etilishi bilan bogliq ushbu tushunmovchilikning ham asosi keyinchalik, 1960-yillardagi tadqiqotlar asosida aniqlab olingan edi. Malum bolishicha, Rim raqamlari joriy qilingan ilk zamonlardagi qolyozmalarda ayirish qoidasiga amal qilinmaganligining sababi, Rimliklar ham xuddi yahudiylar singari oz xudolarining nomini yozuvda boshqa narsalar bilan aralashtirishni istashmaganliklaridan bolgan ekan. Bu esa eng oddiy va nisbatan tez qollanadigan 4, yani, IV raqamining yozilishi bilan bogliq bolgan. Nasroniylik dini Rimda qabul qilinishidan avval ularning IVPITER nomli mabudlari bolgan. Uning nomini yozishda esa, agar yuqoridagi ayirish qoidasiga amal qilinsa, 4Piter deb oqish mumkin edi va Rimda bu narsa mabudga nisbatan shakkoklik deb qabul qilingan. Shu sababli, ular uzoq vaqtgacha, mazkur ayirish qoidasini shunchaki inkor qilib yuraverishgan. Bilasizmi, hatto hozirda ham ayrim irimchi odamlar Rim raqamlarini yozishda IV orniga IIII ni qollaydilar. Hatto ular allaqachon Ivpiter mabudiga topinishmasa ham, va ularning kopchiligi hatto bunda mabud haqida mutlaqo bilishmasa ham, osha ajdodlardan qolgan irimga kor-korona amal qilishadi.

Ayirish qoidasiga kora, katta sondan avval faqat bitta kichik son yozish mumkin bolgan bolsa va u ozidan ongda turgan sondan ayrilishi nazarda tutilsa, katta sondan ongda turgan kichik sonlarni qoshib son yasash, yani, qoshish qoidasi uchun esa katta sondan keyin torttagacha kichik son yozish mumkin bolgan. Chunki, Rim sistemasi aynan bir harf-belgi hech qachon tort martadan ortiq ketma-ket yozilmagan va muayyan beshinchi marta takrorlash orniga yangi harf-belgi joriy etilgan. Buning mantigini yuqoridagi misollar asosida ozingiz ham anglagan bolsangiz kerak. Yani, masalan, hech qachon 50 uchun besh marta X yozilmagan. Yani, XXXXX orniga shunchaki L qollangan. 500 uchun ham shunday: CCCCC yozish orniga D ishlatilgan. Endi siz nima uchun yuqorida 4999 misol bilan toxtaganimizni tushungan bolsangiz kerak. 4999 dan keyin 5000 ni yozish uchun Rimliklar besh marta M yozishlari, yoki, yuqorida qayd etilganidek, MMMMM ning ornini bosuvchi biror boshqa belgi joriy etishlari kerak edi. Lekin ular bunday qilishmadi. Sababi esa juda oddiy. Osha zamonlarda bunday katta sonlarga shunchaki ehtiyoj ham bolmagan. Agar bunday katta sonlar bilan ishlashga togri kelib qolsa ham, olimlar ham, soliq undiruvchilar ham bu haqidagi bilimlarini shunchaki hech kimga orgatib otirishmagan. Lekin, yana osha qolyozmalar orqali bugungi kun tarixchilari Rimliklarning 5000 va undan katta sonlarni qanday yozishganini bilib olishdi. Ular 5000 ni ifodalash uchun V ning ustiga chiziqcha chizib belgilashgan ekan. Shuningdek, 10000 (on ming) uchun I ni qavs ichiga yozib, yani, (I) korinishida ishlatishgan. Qavslar soni 10000 dan keyingi nollar sonini oshib borishiga mos kelgan va shu tariqa yuz ming uchun ((I)) va million uchun (((I))) shaklini qollashgan. Shu orinda ayirish qoidasi yana ishga tushgan va I dan chap tarafdagi qavslar olib tashlansa, u on ming, yuz ming va milliondan teng yarimini ayrishni bildirgan. Xususan, I)=5000; I))=50000 ga teng bolgan. Lekin yuqorida aytganimizdek, bunday sonlar Rimliklar kundalik turmushida hech qachon ishlatilmagan va ularni faqat ayrim olimlarning qolyozmalarida va Rim davriga oid soliq hisobotlarida uchratish mumkin.

Rimliklar singari, yunonlar ham minglar xonasini ifodalash uchun kichikroq sonlarni ifodalovchi oddiy harflar ustiga yoki yoniga chiziqcha, qosh, dum va shunga oxshash belgilar kiritishdan foydalanishgan.

Etibor bergan bolsangiz, matn davomida na Rimliklar va na yunonlar, yoki, yahudiy hamda Bobilliklarning 0 ni qanday ifodalashgani haqida hech narsa deyilmadi. Haqiqatan ham ular bu raqamni oz matnlarida ham, hisob-kitoblarida ham ishlatishmagan. Shuning uchun, ularning matnida 101, 110 kabi sonlarni adashtirib yuborish tez-tez uchrab turardi. Chunki, 1 soni uchun masalan A harfi qollangan bolsa 101 ham 110 ham AA tarzida yozilgan orinlar kop bolgan. Buning uchun esa ayrim orinlarda 101 ni A A (yani, orada probel bilan) tarzida yozish bilan muammoni yechilgan bolsa, 110 uchun AA dan keyin probel qoldirish kop chalkashlik keltirib chiqarar edi. Yani, u joyda probel bor-yoqligini bilish qiyin bolgan matnlar ham kop uchragan. Probel borligini aniq korsatish uchun esa yunon xattotlari AA dan keyin juda uzoq oraliq tashlab, yani, AA korinishida matn yozishga majbur bolishgan. Aks holda, 110 orniga matnda shunchaki 11 haqida gap ketayotgani haqida tasavvur paydo bolishi mumkin edi. Bu esa, masalan, biror narsaning narxini yozib, chopar orqali boshqa shahardagi savdogarga malum qilish jarayonida juda katta ahamiyat kasb etgan. Keyinchalik, yunonlar shunday chalkashliklardan qutilish uchun 110=AA bolgan holatlarda ikkinchi A ustiga kertikcha, chiziqcha va ho kazo belgilar qoyishga otishdi. Lekin, osha probel yoki chiziqcha, qoshcha larning orniga, 0 uchun alohida belgi oylab topish fikri ulardan hech kimning kallasiga kelmadi. Hatto buyuk mutafakkir Arximed ham 0 uchun biror maxsus belgi oylab topish kerakligiga jiddiy etibor qaratmagan. Aytaylik, yunonlar 0 ifodalash uchun istalgan biror belgi, masalan, $ ni qollashganda, matnda ortiqcha probel va qosh yoki dumlarga orin qolmasdi. Bunda, 110 ni AA$, 101 ni A$A tarzida yozish bilan kop masala hal bolardi. Matnlar qolyozma orqali yozilgan va qogoz juda qimmat matoh bolgan osha zamonlarda har bir santimetr joy qadrli bolgan. Boz ustiga, yozilgan AA ning aynan 110 ni ifodalayotganini xattot anglagan yoki anglamaganligiga ham kop narsa bogliq bolgan. Agar xattot sonlarni yozish qoidalaridan bexabar bolsa, u joyni iqtisod qilish uchun shunchaki probeldan voz kechmasligiga hech qanday kafolat bolmagan.

0 ni esa yunonlar ham, Rimliklar ham emas, baliki hindlar fanga joriy qilishgan. Ushbu raqamni oylab topgan hind matematigining ismini tarix afsuski bizgacha saqlab qolmagan, Faqat uning IX-asrda avval yashab otgani malum xolos. Hindlar nolni osha paytdagi oz tillarida sunya deb nomlashgan. U hind tilida bom-bosh degan manoni bergan. Ushbu raqam va uning 0 korinishidagi belgisini hindlardan musulmonlar, xususan, bizning buyuk alloma bobolarimiz Abu Rayhon Beruniy va al-Xorazmiylar ozlashtirishgan. IX-asrda gullab-yashnagan musulmon ilm-fani va madaniyatning asosiy tili arab tili bolgan. Arab tilida esa boshliq sozini sifr deyilar edi. Keyinchalik, musulmon ilm-fani yutuqlari, xususan, matematikaga oid asarlar lotin tili orqali Yevropa tillariga ogirila boshlaganda, ushbu sifr sozi chipher tarzida talaffuz qilingan. Zamonlar otib, talaffuz yanada buzilib u avvaliga zefir hamda keyinroq zero ga aylandi.

Ushbu nol ham ishtirok etgan va raqamlarning yozilishi va korinishi alifbo harflariga asoslanmagan mustaqil belgilash sistemasini yevropa arablardan organdi. Shu sababli ham biz bugungi kunda qollaydigan raqamlar, yani, 0,1,2,3,4,5,6,7,8, va 9 dan iborat raqamlash sistemasini arab raqamlari deyiladi. Arab raqamlarining joriy etilishi bilan yevropa matematikasi harflar va sonlarni bir xil belgilar bilan yozish v buning oqibatida kelib chiquvchi chalkashliklar bilan kurashish balosidan qutildi. Shu nuqtai nazardan, arab raqamlarining arifmetikani va umuman insoniyat hayotini naqadar soddalashtirganini tasavvur qilishning ozi oson emas. Endi maqola sarlavhasini tushunib borgandirsiz? Yani, hech narsa sanalmaydi degani, biz uchun hozirda biror narsaning soni haqida gap ketayotgan matnni oqib turib, unda turli kertik ? belgilar sonini, yoki, I lar sonini sanab otirishga, shuningdek ayrish qoidasi, qoshish qoidasi singari narsalarni esda tutishga, hamda, probel bor-yoqligiga diqqat qaratishga hojat yoq. Biz raqamni va sonni bir qarashning ozida taniymiz va oqiy olamiz. Naqadar soz! Hech narsani sanash kerak emas...!


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda:https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda:@OrbitaUz

Google+ :https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz:https://telegram.me/OrbitaUz

Yangilаndi: 25.08.2018 13:01  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

????????????????????????

Mendeleev ham, o'z xotiniga, birinchi o'rinda xotin emas, balki aynan Vodorod turishi kerakligini juda uzoq tushuntirishga majbur bo'lgan...



Tafakkur durdonalari

Ilm-Fan Taraqqiyotni yetaklovchi kuchdir!