Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish

Ajoyib kvadratlar

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 5
Juda yomon!A'lo! 

Ajoyib kvadratlar

Afsonalarga ko‘ra, ajoyib kvadratlar o‘yinini qadimgi Xitoyda o‘ylab topishgan ekan. Ushbu g‘oyat qiziq matematik o‘yinga bag‘ishlangan ilk qo‘lyozma ma’lumotlar esa, eramizdan avvalgi 2200-yillarga taalluqli bo‘lib, Imperator Yu zamonasidagi shunday kvadratlar haqida so‘z yuritadi. Ajoyib kvadrat N2 sondagi kataklardan iborat bo‘lib, kataklarning har biriga, boshqasida takrorlanmaydigan butun sonlar yozilgan. Sonlarning kataklarda joylashuv tartibi shunday bo‘lishi kerakki, ularni istalgan yo‘nalishda – xoh gorizontal, xoh vertikal va xoh diagonal yo‘nalishda qo‘shib chiqilsa, barcha taraflarda yig‘indi bir xil chiqishi kerak.

 

Agar, ajoyib kvadratdagi barcha butun sonlar to‘plami 1 dan N2 gacha bo‘lgan ketma-ketlik qatorini tashkil qilsa, unda, ushbu ajoyib kvadratni N-tartibli kvadrat deyiladi. Bunday kvadratdagi hamma yo‘nalishda bir xil chiqadigan yig‘indini esa «sehrli son» deyiladi va u konstanta bo‘ladi. Mazkur «sehrli son» istalgan ajoyib kvadrat uchun doimo N(N2+1) ga teng bo‘ladi. Uyg‘onish davri musavviri bo‘lmish Albrext Dyurer 1514-yilda ushbu ajoyib kvadratni tuzib, ommaga namoyish qilgan edi. Uning o‘lchami 4×4 ko‘rinishda.

E’tibor bersangiz, eng quyi qatordagi ikkinchi va uchinchi kataklardagi (ikkita markaziy katakdagi) sonlar o‘zaro ulab yozilsa «1514» raqami hosil bo‘ladi. Ya’ni, musavvir shu tariqa, ushbu ajoyib kvadratning hosil qilingan yilini ham kvadratning o‘ziga mohirona tarzda muhrlab qo‘ygan. Albrext Dyurerning ushbu ajoyib kvadratida barcha satrlarning ham diagonal, ham gorizontal va ham vertikal yo‘nalishlar bo‘yicha yig‘indisi 34 ga teng chiqadi. Boz ustiga, ushbu ajoyib kvadratning eng chetki, ya’ni, burchaklardagi kataklarida joylashgan to‘rtta sonning yig‘indisi ham 34 ga teng chiqishidan tashqari, markazdagi kichik kvadratdagi to‘rtta katakdagi sonlar yig‘indisi ham 34 ga teng chiqadi!

Ushbu singari ajoyib kvadratlarni chuqur tadqiq qilgan yetuk matematik Bernar Frenikl de Bessi bo‘lib, u 1602-1675 yillar orasida Fransiyada yashab o‘tgan. De Bessi to‘rtinchi tartibli ajoyib kvadratlarning bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha variantlarini aniqlagan va ularning yechimlarini ko‘rsatgan. To‘rtinchi tartibli ajoyib kvadratlarning jami soni 880 tani tashkil qiladi va ularning barchasi, de Bessining o‘limidan so‘ng chop etilgan kitobi -  «Ajoyib kvadratlar va jadvallar haqida» nomli asarida keltirib o‘tilgan. De Bessi haqli ravishda, bugungi kunda ham ajoyib kvadratlar qiroli hisoblanadi.

Odamzot 3×3 o‘lchamdagi eng sodda ajoyib kvadratlarni o‘ylab topganidan beri ancha muddat o‘tdi. Qizig‘i shundaki, 3×3 o‘lchamdagi eng sodda ajoyib kvadratlar, bir qarashda bir-biri bilan umuman aloqada bo‘lmagan, mutlaqo o‘zaro yot sivilizatsiyalarda ham qadimdan ma’lum bo‘lgan. Xususan, shunday ajoyib kvadratlar Mayya hindularida ham, Afrikadagi Xasusa qabilasida ham, Janubiy-Sharqiy osiyo changalzorlarida yashagan xalqlarda ham bo‘lgan. Hozirda matematiklar yuqori o‘lchamlikdagi fazoviy jismlar sirtidagi ajoyib kvadratlarning xossalarini o‘rganishmoqda. Xususan, to‘rt o‘lchamli giperkub bo‘ylab, barcha yo‘nalishlarda teng yig‘indi keltirib chiqaruvchi ajoyib kvadratlar o‘rganilmoqda.

 

Rasmda: Barselonadagi nasroniylar ibodatxonasida 4×4 o‘lchamdagi ajoyib kvadrat tasviri tushirilgan bo‘lib, u barcha yo‘nalishlar bo‘yicha yig‘indida 33 raqamini beradi. Ularning e’tiqodiga ko‘ra, ushbu raqam Iso Masiyhning samoga ko‘tarilgan paytidagi yoshini ifodalar emish. Lekin, ushbu kvadratni asl ajoyib kvadrat deyish ham to‘g‘ri emas. Chunki, bunda shart bajarilmayapti. Ya’ni, kvadrat ichidagi kataklarda ba’zi sonlar takrorlanmoqda.

Ajoyib kvadratlar haqida gap ketganda Jon Xendrik tuzgan eng murakkab va shu bilan birga eng mukammal ajoyib kombinatsion kvadratni ham esga olib o'tish shart. Jon Xendrik ajoyib kvadrati 9-tartibli ajoyib kvadrat bo'lib, unda 1 dan 81 gacha bo'lgan sonlar ishtirok etadi. Unda hamma yo'nalishlar yig'indi bo'yicha 369 raqamiga teng bo'lib chiqadi. Shu bilan birga, ushbu kvadrat ichida yana uchta boshqa ajoyib kvadratlar ham shunday mohirona joylanganki, ularning o'zida ham 287, 205 va 123 sonlari chiqadi. Ushbu ichki ajoyib kvadratlar moviy, sariq va qizil ranglar bilan alohida yaqqol ko'rsatilgan. Qizil rangli, ya'ni 3-tartibli markaziy ichki ajoyib kvadrat 45° ga burilgan holda tasvirlangan.

Umuman olganda, agar ajoyib kvadratlar mavzusiga qiziqsangiz ushbu saytdan yanada ko'proq ma'lumot olishngiz mumkin (sayt ingliz tilida): http://www.magic-squares.net/magic_squares_index.htm


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz: https://telegram.me/OrbitaUz

Yangilаndi: 31.05.2018 10:48  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Bir kuni Evkliddan so'rashibdi:

-Sizga ikkita butun olma ma'qulmi, yoki to'rtta yarimtakkimi?

-To'rtta yarimtakisi

-Nima uchun?

-Yarimtakki olmani ichida qurti bormi-yo'qmi aniq ko'rinib turgan bo'ladi.


Mavzuga oid boshqa materiallar

Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 368
Kiritilgan mаqolalar soni : 788
O'qilgan sahifalar soni : 3195767

Tafakkur durdonalari

Xitoydan bo'lsa ham ilm o'rganinglar.

Hadis