Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish

Peano egri chizig‘i

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 0
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Peano egri chizig‘i
Мақолани кирилл алифбосида ўқинг
Hamma sahifa

Peano egri chizig‘i

1890-yilda italyan matematigi Juzeppe Peano, fazoni to‘ldiruvchi egri chiziqlar turkumidan eng dastlabki misolni keltirish orqali, butun matematika olamini ag‘dar-to‘ntar qilib yubordi. Egri chiziqlarning bunday yangi turkumi haqida so‘z yuritarkan, rus matematigi Naum Vilenkin «ular tufayli, matematikadagi eng asosiy ta’riflar ham o‘z ma’nosini yo‘qotdi» - deb ta’kidlagan edi.

Peano egri chizig‘i termini odatda, fazoni to‘ldiruvchi egri chiziq terminiga sinonim sifatida qo‘llaniladi. Bunday egri chiziqlarni odatda, zigzagsimon chiziqning uzluksiz davom ettirilishi va oqibatda ushbu chiziqning o‘zi joylashgan fazoni butunlay to‘ldirilishi bilan yasaladi. Peano chiziqlari haqiqatan ham matematikada katta shov-shuvga sabab bo‘lgan. Chunki, bunday egri chiziqning chiziqlari bir o‘lchamlikka ega bo‘lib ko‘ringani bilan, aslida ular ikki o‘lchamli maydonni egallaydi. Shunga ko‘ra, Peano egri chiziqlarini aslida egri chiziq deyishning o‘zi to‘g‘rimikin? Ustiga ustak, Peano egri chiziqlari kub, yoki, giperkub singari uch o‘lchamli fazoni ham to‘ldiradi! Peano egri chiziqlari uzluksiz bo‘ladi. Lekin, Kox qorparchasi, yoki, Veyershtrass funksiyasidan farqli o‘laroq, Peano egri chiziqlari o‘zining biror-bir nuqtasiga o‘zi urinma bo‘lmaydi. Fazoni to‘ldiruvchi egri chiziqlar uchun Xausdorf o‘lchamligi 2 ga teng.

 

Peano egri chiziqlarining amaliy ahamiyati mavjud. Masalan, ushbu egri chiziqlar vositasida, aholi punktlariga qandaydir son marta tashrif buyurishning eng samarali yo‘nalishlari belgilanadi. Ya’ni, Peano egri chiziqlarining logistika va topologiya uchun ahamiyati katta. Misol uchun, aholi punktlari bo‘yicha pochta jo‘natmalarini tarqatishda, pochtachilar uchun eng samarali, kamchiqim maqbul yo‘nalishni belgilashda ushbu egri chiziqlardan foydalanish mumkin. O‘z vaqtida, Xalqaro Qizil Yarim Oy tashkiloti AQSHdagi kasalxonalarga qon va qon quyish elementlarini tezkor yetkazib berish uchun aynan ushbu sxemadan foydalangan. Chunki, Peano egri chiziqlari, bir yo‘nalishdan ikkinchisi tomon burilishdan avval, (masalan, bir shahardan boshqasiga yo‘lga chiqishdan oldin) belgilangan yo‘nalishdagi barcha nuqtalardan albatta o‘tadi va bunda eng qisqa yo‘lni tanlaydi. Hozirgi paytda, Peano egri chiziqlarini harbiy strategiya uchun qo‘llash ustida ham tajribalar mavjud. Xususan, og‘ir artilleriya va umuman strategik yirik qurol-aslahalarni eng maqbul topologiya asosida joylashtirishda Peano egri chiziqlarini qo‘llash orqali, o‘q-dorini tejash va nishonga katta aniqlikda zarba berish borasida yaxshi samaradorlikka erishish kutilmoqda.

 

Rasmda: Peano egri chizig‘ining uch o‘lchamli fazoda kengaytirilishidan hosil bo‘luvchi Gilbert kubi. Berklidagi Kaliforniya texnologiya universitetiga o‘rnatilgan. Kubning qirrasi uzunligi 4 dyumga teng.

 


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz: https://telegram.me/OrbitaUz

 


Пеано эгри чизиғи

1890-йилда итальян математиги Жузеппе Пеано, фазони тўлдирувчи эгри чизиқлар туркумидан энг дастлабки мисолни келтириш орқали, бутун математика оламини ағдар-тўнтар қилиб юборди. Эгри чизиқларнинг бундай янги туркуми ҳақида сўз юритаркан, рус математиги Наум Виленкин «улар туфайли, математикадаги энг асосий таърифлар ҳам ўз маъносини йўқотди» - деб таъкидлаган эди.

Пеано эгри чизиғи термини одатда, фазони тўлдирувчи эгри чизиқ терминига синоним сифатида қўлланилади. Бундай эгри чизиқларни одатда, зигзагсимон чизиқнинг узлуксиз давом эттирилиши ва оқибатда ушбу чизиқнинг ўзи жойлашган фазони бутунлай тўлдирилиши билан ясалади. Пеано чизиқлари ҳақиқатан ҳам математикада катта шов-шувга сабаб бўлган. Чунки, бундай эгри чизиқнинг чизиқлари бир ўлчамликка эга бўлиб кўрингани билан, аслида улар икки ўлчамли майдонни эгаллайди. Шунга кўра, Пеано эгри чизиқларини аслида эгри чизиқ дейишнинг ўзи тўғримикин? Устига устак, Пеано эгри чизиқлари куб, ёки, гиперкуб сингари уч ўлчамли фазони ҳам тўлдиради! Пеано эгри чизиқлари узлуксиз бўлади. Лекин, Кох қорпарчаси, ёки, Вейерштрасс  функциясидан фарқли ўлароқ, Пеано эгри чизиқлари ўзининг бирор-бир нуқтасига ўзи уринма бўлмайди. Фазони тўлдирувчи эгри чизиқлар учун Хаусдорф ўлчамлиги 2 га тенг.

Пеано эгри чизиқларининг амалий аҳамияти мавжуд. Масалан, ушбу эгри чизиқлар воситасида, аҳоли пунктларига қандайдир сон марта ташриф буюришнинг энг самарали йўналишлари белгиланади. Яъни, Пеано эгри чизиқларининг логистика ва топология учун аҳамияти катта. Мисол учун, аҳоли пунктлари бўйича почта жўнатмаларини тарқатишда, почтачилар учун энг самарали, камчиқим мақбул йўналишни белгилашда ушбу эгри чизиқлардан фойдаланиш мумкин. Ўз вақтида, Халқаро Қизил Ярим Ой ташкилоти АҚШдаги касалхоналарга қон ва қон қуйиш элементларини тезкор етказиб бериш учун айнан ушбу схемадан фойдаланган. Чунки, Пеано эгри чизиқлари, бир йўналишдан иккинчиси томон бурилишдан аввал, (масалан, бир шаҳардан бошқасига йўлга чиқишдан олдин) белгиланган йўналишдаги барча нуқталардан албатта ўтади ва бунда энг қисқа йўлни танлайди. Ҳозирги пайтда, Пеано эгри чизиқларини ҳарбий стратегия учун қўллаш устида ҳам тажрибалар мавжуд. Хусусан, оғир артиллерия ва умуман стратегик йирик қурол-аслаҳаларни энг мақбул топология асосида жойлаштиришда Пеано эгри чизиқларини қўллаш орқали, ўқ-дорини тежаш ва нишонга катта аниқликда зарба бериш борасида яхши самарадорликка эришиш кутилмоқда.

Расмда: Пеано эгри чизиғининг уч ўлчамли фазода кенгайтирилишидан ҳосил бўлувчи Гильберт куби. Берклидаги Калифорния технология университетига ўрнатилган. Кубнинг қирраси узунлиги 4 дюмга тенг.

 


Бизни ижтимоий тармоқларда ҳам кузатиб боринг:

Фейсбукда: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Твиттерда: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Телеграмдаги каналимиз: https://telegram.me/OrbitaUz

Yangilаndi: 27.10.2017 07:20  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

СмешноУлыбаюсьПодмигиваю

Kimyogar ota o’z oshnalariga maqtanmoqda:

-Kecha meni o’g’lim tili chiqib, birinchi so’zini gapirdi!

-Nima dedi? Dadami, oyimi?

-Izopropiloftormetilfosfonat...


Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 374
Kiritilgan mаqolalar soni : 762
O'qilgan sahifalar soni : 2521272

Tafakkur durdonalari

Ilm-Fan Taraqqiyotni yetaklovchi kuchdir!