Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Maqolalar Qiziqarli matematika Sankt-Peterburg paradoksi - Санкт-Петербург парадокси

Sankt-Peterburg paradoksi - Санкт-Петербург парадокси

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 0
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Sankt-Peterburg paradoksi
Мақолани кирилл алифбосида ўқинг
Hamma sahifa
Санкт-Петербург парадокси

Даниил Бернулли (1700-1782) – келиб чиқишига кўра немис бўлган, Швейцария фуқароси ва Санкт-Петербург Фанлар Академияси етакчи математик олими бўлган серқирра шахс бўлиб, у шунингдек малакали врач ва физик олим ҳам бўлган. Унинг 1738-йилда «Петербург Фанлар Академияси шарҳлари» илмий тўпламида чоп этилган мақоласи математиклар орасида ҳанузгача машҳур бўлиб, мақолада муаллифнинг эҳтимоллар назарияси ҳақида жуда қизиқарли ва ажойиб илмий ёндошувини кўриш мумкин. Ўша мақолада, математиклар кейинчалик «Санкт-Петербург парадокси» деб атай бошлаган ғалати бир математик парадокс ҳақида сўз юритилган.

Ушбу парадоксни осонроқ тушунтириш учун «чикками пукка?» қабилида танга ташлаш ва топган одамга ютуқ сифатида пул бериш ўйинини кўриб чиқиш керак. Қизиғи шундаки, шу каби ўйинни ташкил қилиш ва унда пул тикиш учун энг мақбул маблағ миқдори ҳақида математиклар ва файласуфлар узоқ тортишишган. Мана масалан сиз, шеригингиз билан шундай ўйин ўйнаш учун қанча пул тикишга рози бўлар эдингиз?

Санкт-Петербург парадоксини баён қилишнинг вариантларидан бири қуйидагича: Танганинг орқа тарафи, яъни, «пукка» (герб тасвирланган томони) тушмагунича танга ташлайверамиз. Ташлашларнинг умумий сони n - ушбу ташлашлар натижасида ютиш мумкин бўлган ютуқ миқдори 2n сўмни белгилайди. Яъни, агар, биринчи марта танга ташлашдаёқ «пукка» тушса, ўйин тўхтайди ва унда ютуқ 21=2 сўмга тенг бўлади. Агар, айтайлик, биринчи ташлашда «чикка» тушиб, ўйин иккинчи ташлашга ўтса ва иккинчи ташлашда биз кутган «пукка» тушса, унда ўйин тўхтайди ва ютуқ миқдори 22=4 сўмни ташкил этади ва ўйин шу қоида асосида давом этади. Ушбу ўйин ва Санкт-Петербург парадоксининг бу каби чуқур таҳлили учун ушбу мақола торлик қилади ва уни тушуниш учун математикадан махсус билимлар талаб этилади. Шунинг учун бу борада чуқурлашиб ўтирмаймиз. Лекин, ўйинлар назариясига кўра, бу каби ўйинларда иштирок этмоқчи бўлган ўйинчи, агар унинг ақли-ҳуши жойида бўлса, у ўйинга тикиш (қатнашиш) учун керакли маблағ миқдори ўйиндан ютиш мумкин бўлган ўртача маблағ миқдоридан кам бўлгандагина ўйнашга журъат этар экан. Санкт-Петербург парадоксининг моҳияти шундаки, унда иштирок этиш учун тикиладиган исталган миқдордаги маблағ, «чикками пукка?» тарзида ўйналадиган ўйиндан ютиш мумкин бўлган ўртача ютуқдан доимо оз бўлади ва мантиққа кўра, бу каби ўйинларни ўйнашга мойил одам, тикиш учун қанчалик катта маблағ талаб этилмасин, ўйинни барибир ўйнайверар экан.

Бернуллининг ушбу мақоласи нафақат эҳтимоллар назарияси ва Бернулли парадокси ҳақида бўлиб, балки у одам психологияси ва унинг журъати, ҳамда, таваккалга бўлган муносабатини ҳам изчил ёритиб беради (Бернуллининг врач ҳам бўлганини бекорга эслатиб ўтилмаган Смешно). Бернулли математикага оид мақолада одамзотнинг айрим инстинктив қарорлари ва онгли ҳисоб-китоблари орасида мураккаб алоқадорлик борлигини ҳам тушунтиришга урингани билан ҳам қизиқ.

(Диққат! Орбита.Уз пул тикиб ўйналадиган ҳар қандай ўйинларни умуман маъқулламайди ва сайт ижодкорлари бундай ўйинларга мутлақо қарши. Пул тикиб ўйналадиган ўйинлар қонунга зид ва шаъран харом. Мақоланинг мақсади математика тарихига ва эҳтимоллар назариясига оид фактни баён қилиш холос. Бундай ўйинларга асло тарғиб қилиш эмас...)


Бизни ижтимоий тармоқларда ҳам кузатиб боринг:

Фейсбукда: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Твиттерда: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Телеграмдаги каналимиз: https://telegram.me/OrbitaUz




Yangilаndi: 23.07.2017 14:10  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Massaning saqlanish qonuni



Tafakkur durdonalari

Dunyoda ilmdan o'zga najot yo'q va bo'lmagay! (Imom Buxoriy)