Trevizo arifmetikasi

XV-XVI asrlarga oid Yevropa arifmetik matnlari odatda suhbat, yoki hikoya tarzida bayon qilingan matematik masalalardan iborat bo‘ladi. o‘sha masalalarning aksariyati esa, savdo va oldi-sotti muomalalari bilan bog‘liq bo‘lib, muayyan misollar vositasida muhim matematik usullar va g‘oyalarni tushuntirishga uriniladi. Umuman olganda, matnli masalalar orqali matematika o‘rganish an'anasi juda qadimiy amaliyot bo‘lib, qadimgi Misr, Xitoy va Hindistonga tegishli ko‘hna yozma manbalarda ham, matematik masalalarni matn-hikoya ko‘rinishida bayon qilinganligini ko‘rishimiz mumkin.

Xususan, XV-asr Italiyasiga taalluqli bo‘lgan "Trevizo arifmetikasi" asarini ham mohiyatan shunday matni matematik masalalar to‘plami va ularni yechish usullari keltirilgan izoh-qo‘llanma deb e'tirof etish o‘rinlidir. Ushbu asardagi masalalarning qahramonlari odatda savdo-sotiq muomalasida ishtirok etayotgan savdogar yoki xaridorlar bo‘lib, ular sarmoyani to‘g‘ri taqsimlash, yoki, xaridda aldanib qolmaslik uchun qandaydir hisob-kitoblarni bajarishlari kerak bo‘ladi. Ushbu kitob italyan tilining Venetsiya lahjasida bitilgan bo‘lib, 1478-yilda Italiya shimolidagi Trevizo shahrida bosmadan chiqqan. Shu sababli ham ushbu kitob "Trevizo arifmetikasi" deb ataladi.

Taassufki, mazkur ajoyib asarning muallifi yoki atayin, yoki, o‘zi bilmagan holda, o‘z ismini hech qayerda qayd etmagan va natijada asar muallifi ko‘rsatilmagan holda nashrdan chiqib, ommalashgan. Hozirgacha ham "Trevizo arifmetikasi"ni kim(lar) yozganini hech kim bilmaydi. Kitobning muqaddimasida o‘sha ismi noma'lum sirli muallif: "Menga qadrli bo‘lgan va o‘zini savdogarlik ishida sinab ko‘rish istagida yonayotgan yosh do‘stlarimdan ayrimlari mendan arifmetikaning asoslari haqida tushuncha berishimni so‘rab ko‘p murojaat qilishdi. Mening ularga xayrixohligim va ushbu fanning muhimligini inobatga olib, o‘zimning bu sohadagi egallagan kamtarona bilimlarimdan eng yaxshilarini jamlab, ularning talabalarini oz bo‘lsada qondira oladigan asarni yozishga qaror qildim" - deb ta'kidlab o‘tadi.

Kitobda juda ko‘p masalalar keltirilgan bo‘lib, yuqorida ham aytilganidek, ushbu masalalar asosan savdo va pul muomalalari bilan bog‘liq bo‘lgan. Ehtimolki ularning katta qismi real hayotdan olingan bo‘lishi ham mumkin. Chunki, ayrim masalalarda mayda tafsilotlarga ham shu darajada e'tibor qaratiladiki, ularni o‘qigach, beixtiyor ushbu masalaning to‘qima ekaniga shubha uyg‘onadi. Masalalarda Jakomo, yoki, Sebastyano ismli qahramonlar ba'zan alohida-alohida, ba'zan esa birgalikda ishtirok etadi. Masalan, masalalaring birida ular birgalashib katta moddiy foyda kutilayotgan bir ish uchun umumiy sarmoya sarflash masalasini muhokama qilishadi. Boshqa bir masalada esa, o‘sha umumiy ishdan olingan foydani adolatli taqsimlash masalasi o‘rtaga tashlanadi. Mutolaachi esa, ushbu masala matnlarini o‘qib, ularni arifmetik hisoblashlar orqali hal etishi va eng to‘g‘ri javobni topishi kerak bo‘ladi. Kitobda muayyan turdagi masalalar oldidan, ularda qo‘llaniladigan asosiy arifmetik amallar haqida to‘xtalib o‘tiladi. Xususan, ko‘paytirish va bo‘lish usullari to‘g‘risida ma'lumot keltirilib, bu borada ma'lumotnoma sifatida Fibonachchining "Abak kitobi" (1202-yilda yozilgan) asaridan parchalar ham keltirib o‘tilgan.

"Trevizo arifmetikasi"ning ahamiyatli jihati shundaki, u Yevropada chop etilgan matematikaga oid ilk bosma nashrdir. Ushbu kitob o‘z davrida asosan savdogarlar va matematikaga qiziqqan yoshlar orasida juda ommalashgan bo‘lib, unda misol va masalalar, shuningdek, nazariy tushuntirishlar hind-arab raqamlaridan foydalanib bayon etilgan. Bu esa, Yevropada Rim madaniyatidan meros qolgan noqulay raqamlash tizimlari va hisoblash usullaridan uzil-kesil voz kechib, musulmon sharqi orqali kirib kelgan arab raqamlari va hisob-kitob usullariga o‘tilishiga sabab bo‘lgan. o‘sha zamonda xalqaro savdo aloqalari, davlatlararo munosabatlarda mustahkam tarmoqqa aylanib borayotgan edi va uzoqni ko‘zlagan savdogar va boylar, tobora murakkablashib borayotgan savdo-iqtisodiy va pul muomalalarida mustahkam matematik bilimsiz uzoqqa borib bo‘lmasligini yaxshi anglab yetishgan. Shu sababli ham "Trevizo arifmetikasi" o‘z davrining eng mashhur ilmiy asari sifatida uzoq muddat "bestseller" bo‘lgan. Ushbu kitob tadqiqotchilarni hozirda yana shunisi bilan o‘ziga tortmoqdaki, u orqali, XV-asrda Yevropada matematika o‘qitish metodikasi qanday bo‘lgani haqida tasavvur olishdan tashqari, o‘sha paytdagi pul muomalasi tizimi, tovar almashinuvi (barter), foizlarni hisoblab chiqarish, o‘lchov birliklari va vositalari, matolarning turlari va o‘lchamlari, za'faron savdosi kabi bir qancha amaliy muhim masalalar haqida ham tarixiy faktlarni aniqlash imkoni ham ochilmoqda. Yana bir muhim jihati esa, "Trevizo arifmetikasi"da o‘sha paytda Venetsiyada amalda bo‘lgan tanga pullardagi qimmatbaho va oddiy metallarning o‘zaro nisbatlari haqida to‘xtalinib, qotishmadagi u yoki bu metallning miqdorini aniqlash usullari to‘g‘risida yo‘riqnomalar keltirilgan. Ya'ni, muallif qalbaki pullardan himoyalanish choralari haqida ham matematik asoslangan tavsiyalar berib o‘tgan. Eng qiziq jihatlaridan yana biri shuki, "Trevizo arifmetikasi"da muallif biror bir ishga yakka sarmoya sarflashda qanday yo‘l tutish, sherikchilik ishlarida qanday yo‘l tutish haqida ham misollar orqali aniq tavsiyalar beradi. Shuningdek, xorijiy valyutalarning mahalliy pulga va aksincha ayriboshlash nisbatlari haqida ham aniq misollar orqali tavsiyalar beradi. Sof foydani hisoblash, birgalikda sarflangan sarmoyaga ko‘ra foydani taqsimlash kabi masalalar ham alohida ko‘rib chiqiladi va ularda ulushlarning adolatli taqsimlanishi zaruriyatiga katta urg‘u beriladi. Muallif aniq misollar orqali, savdoda yolg‘on aralashtirishning oqibatlarini qoralaydi. Sudxo‘rlikning illat ekanini va unga qarshi kurashish zarurligini uqtiradi va qarz berib foiz olish amaliyotini qattiq qoralaydi. Shu jihatlariga ko‘ra, nomi "Trevizo arifmetikasi" bo‘lgani bilan, ushbu tarixiy muhim asar, aslida mohiyatan ilk savdo-iqtisodiy darslik-qo‘llanma bo‘lgan desak ham adashmagan bo‘lamiz. Unda shunchaki savdo-sotiqning arifmetik asoslarini keltirish bilan chegaralanib qolmasdan, balki savdo odoblari va qoidalari ham bayon qilingan edi.

Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/