Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Maqolalar Qiziqarli matematika Mashhur son haqida eski va yangi gaplar

Mashhur son haqida eski va yangi gaplar

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 3
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Mashhur son haqida eski va yangi gaplar
???????? ?????? ?????????? ?????
Hamma sahifa

Mashhur son haqida eski va yangi gaplar

Muqaddima

Siz ayrim sonlarning xosiyatli va ayrimlarining bexosiyat ekani haqidagi uzun-quloq uydirmalarni albatta eshitgan bolsangiz kerak. Masalan, ayrimlar 7 raqamiga boshqacha (ijobiy) koz bilan qarashsa, aksincha 13 ga salbiy yondoshuv bilan boqishadi. Aslida sanoq tizimidagi hech bir son xosiyatli yoki bexosiyat bola olmaydi. Sonlarga nisbatan salbiy yoki ijobiy xususiyat nuqtai-nazaridan yondoshish va ulardan qandaydir gayritabiiy xosiyatlar kutish bolmagur irim-sirimdan boshqa narsa emas.

Lekin matematikada shunday son borki, ushbu sonni matematik mutaxassislar va ayniqsa geometriya shinavandalari haqiqatan ham ardoqlashadi. U haqida ming yillardan buyon butun boshli jild-jild kitoblar bitilgan. Ushbu son riyoziyot va handasa ilmining eng otkir zehnli olimlarini-yu, qiziquvchan talabalarini hali hanuz oziga maftun etib kelmoqda. Hatto bu son haqida Gollivudda kinofilm ham ishlangan! Ha mayli, gapni chozmaylik. Soz - ? soni haqida bormoqda. Keling, ushbu maqolamizda biz ham mazkur ajoyib va qiziqarli sonning oziga xos jihatlari haqida fikr almashinamiz.

...Har qanday aylananing uzunligi va diametrining ozaro nisbati doimiy ozgarmas son boladi. Bu oddiy haqiqatni unchalik qiyin bolmagan olchashlar va kuzatuvlar orqali tez ilgash mumkin. Haqiqatan ham, aylana uzunligi va diametrining nisbati hoh u koinot miqyosidagi ulkan aylana, masalan, biror osmon jismi orbitasi bolsin, yoki, aksincha, kozimiz organib qolgan odatiy narsalar, masalan avtomobil gildiragi, yoki kompyuter DVD-disklari bolsin, doimo bir xil sonni (constanta) beradi, ya'ni:

Aylana uzunligining diametriga nisbati - doimiy son, 3.14 ga teng

Matematikada aylana uzunligini odatda c belgisi bilan, diametrni esa d bilan belgilanadi. Shunga kora, biz yuqoridagi nisbatni c/d=const. korinishida ham yozishimiz mumkin. Aytganimizdek, ushbu nisbat, istalgan aylana uchun bir xil sonni beradi va aynan shu nisbat fanda ? (yunoncha pi) harfi bilan belgilanadi. ? ning onlik kasr boyicha yaxlitlangan va verguldan keyingi dastlabki 50 ta raqami bilan ifodalangan qiymati quyidagicha:

? ?3.141592653589793238462643383279502884197169399377510...

Bu orinda tenglik belgisining tolqinsimon ekanligiga etibor qaratgan bolsangiz kerak. ? belgisi taqriban teng manosini anglatadi. Asrlar mobaynida olimlar ushbu sonning 3.14 dan keyingi davomiy qismini imkon qadar aniq ifodalashga urinib kelganlar. Bu borada iloji boricha katta aniqlikka erishish uchun, barcha zamonlarda eng ilgor matematiklar butun salohiyatlarini ishga solib izlanishgan.

Moziyga qaytib: Arximed usuli.

Fanga malum manbalar ichida ? haqida qayd etib otilgan eng qadimiysi bu eramizdan avvalgi 1650-yillarga taalluqli deb hisoblanuvchi, qadimgi Misr papirus qogozidir. Axmes papirusi deb nomlanuvchi ushbu manbada pining qiymati 3.16 ga teng deb keltirilgan. Ehtimolki, ushbu papirusdagi yozuv muallifi yashagan zamondan boshlab, matematiklar orasida, pining verguldan keyingi xonalarida joylashuvchi raqamlarini aniq topishga bolgan jiddiy urinish va ilmiy raqobat ibtido olgan bolsa kerak. ? haqida qayd etilgan Axmes papirusidan keyingi yana bir qadimiy topilma qadimgi Bobil yodgorliklariga oid sopol bolagi bolib, u taxminan eramizdan avvalgi 200-yillarga tegishli deb qaraladi. Ushbu sopol yodgorlikda pining qiymati 3.125 ga teng deb keltiriladi.

Bizga ismi-sharifi aniq malum bolgan olimlar orasida esa eng birinchilardan bolib Arximed pini aniq hisoblashga uringan. U pini aniqlashning oziga xos usulini, aytish joizki, tarixda ilk marta, sof matematik usulini ishlab chiqdi. Keling, shunga muvofiq, bu usulni keyingi orinlarda Arximed usuli deb ataymiz.

Arximed usuli juda murakkab va uzoq bayon qilinadi. Shu sababli uning mohiyatiga qisqacha toxtalib otish bilan cheklanamiz.

Arximed aylanaga avvalo biror kopburchakni ichki chizadi, keyin esa, shunday kopburchak mazkur aylanaga tashqi chiziladi. Aylana uzunligi ushbu ikki kopburchaklar diametrlari orasida ortacha qiymatni olishi kerak. Aylana diametri esa birlik sifatida qabul qilinadi. Kopburchaklarning yuzini doimo aniq topishning imkoni boladi. Aylananing yuzi esa doimo taqribiy qiymat bilan topiladi. Shu tarzda Arximed aylanaga ichki chizilgan kopburchakning burchaklari sonini ketma-ket orttirib borish bilan, ularning korinishini aylana shakliga maksimal yaqinlashtirib boradi. Demakki, ularning yuzalarining qiymatlari ham, ozlariga ichki va tashqi chizilgan aylana yuziga maksimal yaqinlashib boradi. Xullas, shu yosinda Arximed pining qiymati quyidagi nisbat orasida ekanini topadi:

Ya'ni, Arximedga kora pi taxminan quyidagi oraliqda aniqlanadi:

3.140845...< ? <3.142857...

Arximed hisoblashlarni muntazam 96 burchakkacha olib borgan deb taxmin qilinadi.

Arximeddan keyingi asrlarda, uning ishlab chiqqan usuli mazkur sonni aniqlashtirish uchun asosiy matematik vosita bolib qoldi va deyarli barcha olimlar aynan shu usuldan foydalanishdi.

Chunonchi, qadimgi Misr olimi Klavdiy Ptolomey, hisoblashlarni 120-burchak shakli bilan bajarib, pi uchun 3.141666... natijani olgan. Sal keyinroq, qadimgi Xitoy matematigi Szu Chunszi pining qiymati 355/113 ekanini qayd etib otgan. Uning vatandoshi Lyu Xuey esa, 3072 tomonli kopburchakdan foydalanib, pi uchun 3.141592104... qiymatni aniqlagan. Eramizning IV-asrida yashab otgan hind olimi Ariabxata esa Lyu Xueydan ancha soddaroq yol tutgan va u atiga 384 tomonli kopburchak bilan, 3.1416 qiymatni aniqlagan...

IX asrga kelib esa, Movarounnahr uchun ilmiy yuksalish zamonasi keldi. Buyuk alloma bobokalonimiz Muhammad Muso al-Xorazmiy asarlarida pi 3.1416 korinishida keltirib chiqariladi. Algebra va Algoritm atamalarining tub ildizi bolmish bu zot, shuningdek, olimlar orasida birinchi bolib, murakkab hisoblashlar uchun (masalan astronomik tadqiqotlar uchun) 3.1416 qiymatni qollash kerakligini; oddiy kundalik hisob ishlari uchun esa, 3.14 qiymat yetarli bolishini takidlaydi.

Al-Xorazmiydan keyin oradan 6 asr otib, Temuriylar davlatida (asosan Samarqandda) yashab ijod qilib otgan boshqa bir mashhur olim Giyosiddin Jamshid al-Koshiy pi uchun verguldan keyingi 16 xona sonni aniq hisoblab chiqqan. Asli Eronlik (Koshon shahridan) bolgan bu olim, alloma bobomiz Mirzo Ulugbekning yaqin ilmiy maslakdoshi va Ulugbek rasadxonasidagi yaqin hamkasbi ham bolgan. Shunisi tahsinga loyiqki, yuqorida yodga olib otilgan olimlardan farqli olaroq, al-Koshiy pi ni hisoblashda Arximed usulini qollamaydi, balki oziga xos, boshqacha yol tutadi. Al-Koshiy 60 lik sanoq tizimidan foydalangan.

Afsuski, Temuriylar davridan keyin, ilm-fan taraqqiyoti markazi asta-sekinlik bilan Yevropaga kochib ota boshladi. Biroq, Yevropaning eng yetuk olimlari ham, uzoq vaqtlargacha bu borada al-Koshiy muvaffaqiyatini takrorlay olishmadi.

Chunonchi, buyuk farang matematigi sanaluvchi Fransua Viet ham, pining verguldan keyingi atiga 9 ta raqamini aniqladi xolos. Takidlash joizki, Viet ham Arximed usulidan foydalanadi, lekin u favqulodda ulkan kopburchak (393216 tomonli! tasavvur qilishning ozi mushkul...) bilan ish koradi va shunga muvofiq, hisoblash amallarini bagoyat murakkablashtirib yuboradi. Vietning zamondoshi va ayni vaqtda uning ilmiy raqibi bolgan van Roomen ismli golland matematigi ham Arximed usuliga murojaat qiladi va endi u al-Koshiydan biroz ozib ketadi. 1593 yilda van Roomen pining verguldan keyingi 16 raqamini aniq topgan.

Van Roomendan keyin pining aniq topishga uringanlar orasida eng katta muvaffaqiyatga erishgan olim sifatida nemis-golland matematigi Lyudolf van Seylen qayd etiladi. U avvaliga (1596 yilda) pining verguldan keyingi 20 ta raqamini, yana bir necha yil otib esa, 35 ta raqamini aniq topgan. Lyudolf van Seylenning pini aniqlash borasidagi muvaffaqiyati osha davr matematikasi uchun ulkan yutuq sanalgan, hamda u oz hamkasblari orasida mislsiz mashhurlikka erishgan. Shu sababli, osha zamonlarda hatto pi sonini van Seylen sharafiga uning ismi bilan boglab, lyudolf soni ham deb nomlay boshlashgan. Van Seylen pining verguldan keyingi oxirgi sonigacha ota aniqlikda topish uchun deyarli butun ilmiy faoliyatini bagishladi. Tabir joiz bolsa, van Seylenni pi vasvasasiga uchragan desak ham orinli boladi. Sozimizning isboti sifatida, uning olimidan oldingi vasiyati qanday bolganini keltirib otishimiz mumkin. Van Seylen, ushbu sonning ozi aniqlagan barcha raqamlarini oz qabr toshiga oyib yozishlarini vasiyat qilib ketgan. Albatta uning davomchilari tomonidan olimning vasiyati amalda bajarilgan edi. Biroq, van Seylen mangu orom topgan maskan II-jahon urushi yillarida vayron qilingan va olimning yodgorlik lavhi butunlay yoq bolib ketgan. Faqatgina 2000-yilga kelib, bir guruh matematika shinavandalari tomonidan uning qabr toshiga pining u hisoblashga muvaffaq bolgan verguldan keyingi 35-raqami bitilgan yodgorlik qayta tiklandi.

Van Seylendan keyin ham, uning muvaffaqiyatini takrorlash boyicha bir necha avlod matematiklari qattiq urinib korishdi. Ulardan bazilari bu vazifani uddalashdi ham. Masalan, 1621 yilda Villebrord Snell ismli matematik, van Seylen natijasini takrorlagan bolsa, 1630-yilga kelib, avstriyalik astronom Kristof Grinberger bu borada yangi rekord ornatdi. U verguldan keyingi 39-ta raqamni aniq hisoblab chiqishga erishdi.

Uygonish davri. Mechin usuli.

XVI asrdan etiboran, Yevropa ilmiy uygonish davrining eng yuksak zakovat egalari bolgan olimlar ham, oz ilmiy faoliyatlarida pini aniq hisoblash masalasini kun tartibiga qoya boshlashdi. Masalan, buyuk matematik olimlar Gotfrid Leybnits va Isaak Nyutonlarning ishlarida ham bu boradagi izlanishlar uchraydi. Etiborga molik jihati shuki, bu olimlarning ishlaridan boshlab, endilikda pini aniqlash masalasi istisnosiz ravishda faqatgina geometrik yasashlar evaziga topiladigan Arximed usulini asta-sekinlik bilan chetlab, aynan ushbu buyuk olimlarning ilmiy mehnatlari mahsuli bolmish cheksiz kichik miqdorlar analizi doirasiga kirib bora boshladi.

Biroq, Nyuton qanchalik daho olim bolmasin, u pining verguldan keyingi atiga 16 raqamini hisoblab chiqqan xolos. Buning oziga xos sababi bor albatta. Ser Isaak Nyuton, pining verguldan keyingi xonalaridagi raqamlarni aniq hisoblash masalasiga hech qachon jiddiy yondoshmagan. Uning kundaliklarida bu ish bilan shugullanganining sababi sifatida bekorchilik, ya'ni, boshqa biror tayinli mashgulot bolmagani qayd etiladi. Shu sababli Nyutonning birorta ham ilmiy ishida pini hisoblashga bagishlangan bir satr ham malumot topa olmaysiz. Uning bu boradagi ishlari, aytish mumkinki, ermaklari faqat olim vafotidan keyin, uning qoralama-kundaliklaridan topilgan va elon qilingan.

Biz yuqorida pi endilikda geometriya sahnasidan chiqib, asta-sekin algebra olamiga kirib borishga otganini qayd etdik. Nyuton va Leybnitslar boshlab bergan matematik analiz usullarini qollash orqali, ulardan keyingi olimlar avlodi, pini hisoblashda yanada olga siljishga erisha boshladilar. Masalan, 1699 yilda Britaniyalik Abraxam Sharp ismli olim pining verguldan keyingi naq 71 ta raqamini aniq hisoblashga erishdi. Bir necha yil otgach, aniqrogi 1706-yilda uning vatandoshi Jon Mechin oz nomi bilan ataluvchi mashhur trigonometrik formulalarni kashf qildi va ushbu formulalar asosida pining verguldan keyingi dastlabki 100 ta raqamini hisoblab chiqarishga muvaffaq boldi.

Etibor bergan bolsangiz, maqolamiz muqaddimasida biz avvaliga aylana uzunligining diametriga nisbati doimiy qiymat (?3.1415) ekani va uning yunon alifbosidagi ? belgisi bilan ifodalanishini aytib otdik. Keyinchalik, tarixiy malumotlar keltirish asnosida esa, biz bu sonni pi deb keltira boshladik. Buning sababi shuki, Jon Mechinning muvaffaqiyati malum qilingan osha 1706 yilgacha matematikada mazkur son ? korinishida belgilanmas edi. Aylana uzunligining diametriga nisbatini maxsus belgi bilan ifodalangan ilk asar bu 1689 yilda Iogann Shturm muallifligida chop etilgan matematika darsligi bolib, unda mazkur son e korinishida belgilanadi. Qahramonimizning ? korinishida ifodalanishi esa, aynan Jon Mechin muvaffaqiyatga erishgan yildan etiboran urfga kirgan. Faqat bunday belgilashni Mechin emas, balki boshqa bir yetuk matematik Uilyam Jons taklif etgan edi. Jonsning 1706 yilda chop etilgan Matematikaga yangitdan kirish asarida ushbu mashhur son ozining hozirgi ismiga ega boladi. Jonsning aynan ushbu yunon harfini tanlashiga sabab, uning yunon tilidagi periferiya (??????????) aylana, hamda, perimetron (??????????) perimetr sozlarining bosh harfi ekanligi sabab bolgan. ? belgisining ilm-fan olamida ommalashuviga asosiy sabab esa, bu belgining buyuk matematik olim Leonard Eyler qalamiga mansub kop ming adadli matematika kitoblarida keng qollanganligi bolgandi.

Vaqt otishi bilan Mechin formulalari ? ni aniq hisoblash uchun asosiy matematik vosita olaroq katta sahnaga chiqa boshladi. 1700-yildan keyin, toki XX asr boshlarigacha ? masalasi bilan shugullangan olimlarning deyarli hammasi aynan Mechin formulalaridan foydalangan. Xususan, nemis matematigi Georg Vega 1794 yilda Mechin formulasi orqali 137-chi raqamgacha topgan bolsa, 1841 yilda Uilyam Rezerford 152-ta raqamini topganini malum qilgan (uning natijasi aslida 208-xonagacha bolgan, lekin, natijadan faqat 152-xonagacha qismi togri edi). 1853 yilda Rezerford ? masalasiga qaytadi va endi u mutlaq rekord ornatadi: 440 ta raqam! 1844 yilda nemis matematigi Zaxarius Daze ? ning 200-ta raqamini hisoblab chiqdi. 1847 yilda esa Daniyalik astronom va matematik Tomas Klausen 248-chi xonagacha aniq yetib bordi. 1853 yilda Vilgelm Lemann ismli nemis olimi 261 ta raqam bilan rekordni yangiladi. 1854 yilda esa, uning vatandoshi bolmish, professor Rixter avvaliga 330, keyin, 400 va yakunda 500-ta xonagacha aniq hisoblab berdi. Angliyalik havaskor matematik Uilyam Shenks esa, 1875 yilda bu masalada yanada chuqurroq ketdi: Shenks ? ning 707 ta raqamini aniqlab bergandi.

Shenksning natijasi XIX asr oxiri ilm-fani uchun katta shov-shuv bolgan. Birinchidan u mutaxassis emas, balki havaskor matematik edi. Ikkinchidan, u professor Rixter natijasidan naq 207 ta kop raqam hisoblagandi. Shu sababli unga Parijdagi mashhur ilmiy kashfiyotlar muzeyida alohida hoshiyador lavh ornatilgan. Lekin keyinchalik Shenksni shon-sharafga burkashda biroz shoshma-shosharlik qilingani oydinlashib qoldi. 1947 yilda Nature jurnalida elon qilingan maqolalarning birida, Shenks natijasida 527-xonadan keyingi qismi notogri ekani isbotlangach, Parij muzeyi xodimlari hoshiyador lavhni olib tashlash boyicha ancha-muncha xarajat qilishga majbur bolishgan...

Fon Lindeman hafsalani pir qiladi.

Shu tarzda, hikoya qilganimizdek, maqolamiz qahramoni ? uzoq asrlar mobaynida jahonning eng yetuk matematiklari uchun ilmiy faoliyatdagi eng asosiy tadqiqot obyektlaridan biri sifatida doimo dolzarb bolib keldi.

Shunisi qiziqki, osha otkir matematiklarning aksariyati, qachonlardir kelib ? soning ota aniq va inkor qilib bolmas qiymati, ya'ni, verguldan keyingi oxirgi raqami albatta topiladi deb ishonishgan. Bejizga biz 1875 yilga oid songgi natija bilan toxtalish qilmadik. Chunki, garchi tola aniq bolmagan bolsa ham, osha yilgi Shenksning natijasi (707 ta raqam) ? ning verguldan keyingi barcha raqamlarini oxirigacha aniq topishga qaratilgan urinishlar ichida oxirgisi bolib qoldi. Chunki, 1882 yilga kelib, olmon matematigi fon Lindeman, bunday ishonchning oxiri puch ekanini qatiy matematik uslubda isbotlab berdi. Ha, kopchilik matematiklarning hafsalasini pir qilgan ushbu isbotga kora, ? ning aniq qiymatini topishning imkoni yoq va u hech qachon bolmaydi! Sababi, ? soni 1761 yilda isbotlanganidek irratsional son bolibgina qolmay, balki, u sonlarning yana bir alohida turkumi transsendent sonlar safiga ham kiradi. Bu shuni anglatadiki, ? ning aniq qiymatini, verguldan keyingi oxirgi raqamgacha ota aniqlikda topish borasidagi masalani sirkul va chizgich yordamida mutlaqo hal qilib bolmaydi. Fon Lindeman aynan shuni qatiy isbotlab berdi va ? shinavandalarining ustiga muzdek suv quydi.

EHMlar davri va ? vasvasasi.

Biroq, matematiklardan ham injiqroq kasb egalarini topish mushkul. Oxirgi raqamini topib bolmas ekan, unda nega imkon qadar uzoqroq xonagacha bolgan qiymatni aniqlashga urinib kormaslik kerak?! Bu orada esa, endi matematiklar komagiga elektron hisoblash texnikalari kirib kela boshladi.

Avvaliga matematik Daniel Fergyusson mexanik kalkulatordan foydalanib, verguldan keyingi raqamlar miqdorini 808-tagacha yetkazdi. 1949 yilda esa matematik Jon fon Neyman boshchiligidagi ilmiy guruh, osha zamon uchun eng ilgor EHM sanalgan ENIAK kompyuterida ? ni imkon qadar aniq hisoblashga moljallangan maxsus dastur yozib ishga tushirishdi. Kompyuter dasturni 70 soat davomida qayta ishladi va 2037-ta xonadan iborat natija taqdim etdi. 1961 yilda esa, IBM7090 kompyuterining 9 soatlik hisoblashidan keyin, ? ning verguldan keyingi dastlabki 100000 (yuz ming) ta raqami aniqlandi. Millionlik dovon esa 1973 yilda, CDC7600 kompyuterining deyarli bir kun muddat sarflab bajargan ishidan song bosib otildi. Osha davrdagi kompyuterlarning ishlash tezligi bundan ortigiga imkon bermasdi. CDC7600 kompyuterida ? ning milliardinchi xonasigacha aniq hisoblash uchun taxminan 25-yilcha vaqt talab qilinardi. 70-yillarda bu narsa imkonsiz deb qaralgan va ayrim pessimist olimlar ortasida ? ni hisoblash boyicha chegaraga yetib keldik degan fikrlar ham paydo bolgan. Biroq, 1976-yilga kelib mutaxassislar Yudjin Salamin va Richard Brent, matematiklar shohi deb etirof etiluvchi olim Gaussning XIX asrdayoq etirof etgan gipotezasiga asoslanuvchi, yangi matematik algoritmni ishlab chiqishdi. Uning mohiyati, orta arifmetik va orta geometrik qiymatlarni ketma-ket hisoblab borishga asoslanadi. Ushbu algoritm asosida yotuvchi formulani esa, kompyuter yordamisiz hisoblashning imkoni yoq. Biroq, Salamin va Brent formula va uning dasturiy algoritmini keltirib chiqarishga chiqarishdi-yu, lekin uloqni yaponlarga oldirib yuborishdi. Osha formula vositasida 1982 yilda Tokio universitetining Yasumasa Kanada boshchiligidagi ilmiy guruhi Salamin va Brent algoritmini HITACI-M-280H kompyuterida qollab, 30-soatlik ish faoliyatidan keyin 16777206 ta (16 milliondan ziyod!) ta raqam natija bilan butun dunyo matematiklari lol qoldirishdi. Aytish mumkinki, osha yapon olimi Yasumasa Kanada ham, van Seylen kabi ? vasavasasiga uchragan bolsa kerak. Zero u oshandan buyon ? ni maksimal aniq hisoblash boyicha oz rekordini takror-takror yangilab kelmoqda. Xususan u 1987 yilda oz rekordini 134214700 ga yetkazgan edi. 1989 yilda esa, asli Kiyevlik bolgan va hozirda AQSHda yashaydigan aka-uka Chudnovskiylar, ? xonalari sonini milliard dovonidan otkazish orqali yaponlarning rekordini yangilab qoyishdi. Ular 1011196691 ta xonagacha aniqlashgan. Keyinroq Chudnovskiylar 2-millardlik dovonni (1991 yil) va keyinroq 4-milliardlik marrani ham zabt etishdi (1994-yil). Biroq Kanada boshchiligidagi ilmiy guruh yana rekordni qaytarib oldi. Avvaliga ular 1996 yilda 8-milliardli, 1997 yilda esa 51-milliardlik xonalarni egallashdi. Takidlash joizki, ular foydalangan HITACI SR2201 superkompyuteri 128 ta protsessorga va 1024 gigabayt operativ xotiraga ega. Shunday ulkan salohiyatli ushbu superkompyuter, 51-milliardlik dovonni egallash uchun 29-soat vaqt sarflagan.

Kanada boshchiligidagi yapon ?-chilari bu bilan cheklanib qolishmadi. Ular 2002-yilda trillionlik marrani bosib otishdi (1241100000000). Kanadaning trillionlik rekordi 2009-yilgacha amalda boldi. Aynan osha yili Kanada jamoasini oz vatandoshlari va hamkasblari Tsukuba universiteti olimlari dogda qoldirdi. Hisoblashlar T2K Tsukuba System deb nomlanuvchi superkompyuterda bajarilgan. U har biri tort yadrolik bolgan 640 ta AMD Opteron protsessorlari bilan jihozlangan bolib, 73 soat 36 daqiqalik ishlashdan song, ? ning verguldan keyingi 2576980377524 ta xonasini aniq chiqarib bergan. Biroq, Tsukubaliklarning rekordi ham uzoqqa bormadi. 2011 yilda Seguro Xonda boshchiligidagi boshqa bir yapon olimlari guruhi 10 trillionlik marrani zabt etdi. 2013 yilda Xondaning ozi 12-trillionlik marradan otgan va shu natija hozircha jahon rekordi bolib turibdi. 2014 yilning 7-oktyabr sanasida 13-trillioninchi marradan ham otilgani haqidagi xabarlar OAVda paydo bolgan edi. Biroq hozirgacha bu malumot aniq tasdiqlanganicha yoq. Shu sababli, keling Xondaning oxirgi natijasini hozircha rekord sifatida qabul qilib turamiz. Musobaqa esa davom etadi..!

?-vasvasasi uning verguldan keyingi raqamlarini aniq hisoblashga bolgan ?-parastlik bilan cheklanib qolmaydi. Zamonamizda shuningdek, ? ning verguldan keyingi raqamlarini aniq yoddan aytish boyicha ham rekord ornatishga qaratilgan musobaqalar bormoqda. Bu boradagi dastlabki rekordni 1977 yilda Kanadalik matematik Saymon Playfer 4096 ta raqam bilan ornatgan edi. Hozirgi amaldagi rekord egasi esa Hindiston fuqarosi Rajvir Mina bolib, 2015 yilning 21-mart sanasida 10 soatga yaqin vaqt mobaynida ? ning 70000 ta raqamini yoddan aytib berdi!

Shuncha gavgo kimga kerak?

Maqolani oqib, sizda ? ning verguldan keyingi raqamlarini imkon qadar aniq hisoblash uchun shunchalik jon kuydirish kimga va nima uchun kerak? degan savollar albatta paydo bolgan bolsa kerak. Haqiqatan ham, ? ni shunchalik aniq hisoblashning qanday muhim ahamiyati bor? Taassufki, bu savolning joyali aniq javobi yoq. ? ni imkon qadar katta aniqlikda hisoblash urinuvchilarning barchasi aslida kimozarga musobaqalashayotgan odamlardir. Aslida al-Xorazmiy bobomiz deyarli bir yarim ming yil avval takidlab ketgan fikr ayni haqiqatdir. Ya'ni, kundalik hisob-kitoblar uchun ?=3.14 deb, bir oz murakkabroq, masalan, raketa-texnikasi yoki, astronomik hisoblashlar uchun esa ?=3.141529 deb olishning ozi yetarli boladi. Ayzek Azimovning asarlaridan birida esa quyidagi fikrni ham uchratishimiz mumkin: agar koinotni 80 milliard yoruglik yili diametriga ega ulkan sfera deb tasavvur qilsak va ? ning verguldan keyingi atiga 35 ta raqami bilan uning ekvatorial aylanasini hisoblasak, olgan natijamiz haqiqiysidan atiga santimetrning milliondan bir ulushiga xato boladi xolos. Boshqa bir olimlarning fikricha, ? ning verguldan keyingi atiga 39 xonalik korinishi bilan, bizga hozirda malum koinotning aylanasini, proton diametri olchamidagi xatolik bilan aniqlash mumkin ekan...

? haqida boshqa qiziq faktlar.

  • Har yilning 14-mart sanasi xalqaro ?-kuni sifatida nishonlanadi. Chunki bu sana yilning 3-oyining 14-sanasi, ya'ni, 3.14 ga togri keladi. 2015 yilning 14-mart sanasi esa bu borada yanada katta muvofiqlikdagi ?-kuni sifatida otdi (ya'ni, 3.14.15).
  • 1894 yilda asli kasbi vrach bolgan Edvard Gudvin ismli shaxs, AQSH senatiga ? soni 3.2 ga teng ekanini qatiy tasdiqlovchi qonun loyihasini (bill ?246) taqdim etgan. Allambalo davlat lavozimlarini egallovchi kibor senatorlardan birortasi, ushbu ahmoqona va kulgili hujjat loyihasi mohiyati tabiat qonunlariga zid ekanini fahmlamagan. Faqatgina senat majlisiga tasodifan kirib qolgan bir matematik olim butun AQSH qonunchiligi va senatini sharmandagarchilikdan qutqarib qolgan. Hozirda mazkur hujjat loyihasiga korib chiqilishi muddatsiz kechiktirilgan! tamgasi bosilgan holda saqlanmoqda.



Yangilаndi: 12.03.2016 14:25  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Bildirilgan fikrlar   

 
+1 #1 Javob: Mashhur son haqida eski va yangi gaplarBakhtiyor Sheraliev 2016-03-13 11:38
Haqiqatdan ham bu "pi" barcha matematiklarni shaydo etgan ekan. Men ham maktabda o'qib yurgan vaqtlarimda Pi ning aniq sonlarini hisoblashga harakat qilib ko'rgan edim.
Iqtibos
 

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Kimyo darsida oqituvchi bolalarda sorayapti:

-Nodira senda eritma qanday rangda chiqdi?

-Qizil.

-A'lo, bahoing 5.

Doston senda-chi?

-Pushti rangda.

-Yaxshi, bahoing 4.

-Boltavoy sendachi, eritma rangi qanaqa?

-Qora...

-Boltavoy bahoing ikki! Sinf!!! Partalar tagiga yotinglaaaaaar....


Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 374
Kiritilgan mаqolalar soni : 766
O'qilgan sahifalar soni : 2645493

Tafakkur durdonalari

Xitoydan bo'lsa ham ilm o'rganinglar.

Hadis