Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish

Blez Paskal

E-mail Chop etish PDF
Maqola Reytingi: / 8
Juda yomon!A'lo! 

Blez Paskal

Paskal qalbida tubsiz uyurma olib yurar edi.

Sh. Bodler

Blez Paskalga Uyg‘onish davri uchun xarakterli bo‘lgan, ammo XVII-asrda deyarli tugab ketgan, ajoyib har tomonlilik mansub edi. Hali tabiiy fanlar (aytaylik fizika va matematika) ning to‘la ajralish vaqti yetmagan, ammo odatda gumanitar va ilmiy-tabiiy mashg‘ulotlar qo‘shib olib borilmas edi.

Tabiatshunoslik tarixiga Paskal buyuk fizik va matematik sifatida matematik analiz, loyihaviy -chizma geometriyasi, ehtimollik nazariyasi, hisoblash texnikasi, gidrostatikaning yaratuvchilaridan biri sifatida kirdi. Fransiya Paskalni ajoyib yozuvchilardan biri deb tan oldi: «Buyuk aqllar Paskaldan buyuk farang tili asridagi
eng yetuk yozuvchi sifatida hayratlanishadi... uning qalami yaratgan har bir satr qimmatbaho tosh kabi ulug‘lanadi» (Jozef Bertran).

 

 

Paskalning inson haqidagi, uning Olamda tutgan o‘rni, hayotining ma'nosi haqidagi fikrlari bilan hamma ham kelisha olmagan, ammo muallifi o‘z hayotini fido etgan hamda hech ham hazon bo‘lmagan uning satrlariga hech kim befarq qaray olmagan. 1805-yili Stendal «Men Paskalni o‘qisam, xuddi o‘z asarimni o‘qigandek bo‘laman» deb yozgan edi. Yuz yildan so‘ng 1910 yili - L. N. Tolstoy «ajoyib Paskal»ni «buyuk aql va qalb egasi bo‘lgan insonni» o‘qidi va «uni va yuz yillar oldin vafot etgan inson bilan to‘la birga bo‘lib, ko‘ziga yosh kelish darajada iyib ketdi». Ilmiy, Tabiiy va gumanitar g‘oyalar qanday eskirishini taqqoslash ibratli.

Paskal insoniyat tarixidagi buyuk odamlardan biri. Unga juda ko‘p adabiyot bag‘ishlangan. «Paskalshunoslik»ning Paskal hayoti va merosini o‘rganmagan tomoni qolmagan. Paskal ayniqsa Fransiyada juda mashxur. Buning uchun o‘ziga xos guvohlik bor: Paskalning portreti pulga zarb etilgan (bundan tashqari Konel, Rasin, Volter va Pasterlarning portretlari bo‘lgan pullar bor).

Tayoqchalar va tangalar. Biz grafiklar chizishni o‘rganganimizda ismsiz egri chiziqlar kaleydoskopida ba'zan biror nomdagi yoki kimningdir ismi bilan ataluvchi egri chiziqlar uchraydi; Arximed spirali, Nyuton uch tishligi, Nikomed konxoidasi, Dekart yaprog‘i,. Mariya Aneze zulfi, Paskal chig‘anog‘i... Bu Paskal, «Paskal qonuni» tegishli bo‘lgan o‘sha Paskal ekaniga juda oz kishi ishonmasligi mumkin. Ammo 4-darajali ajoyib egri chiziq nomida Etyen Paskal (1588-1651) Blez Paskalning otasi nomi abadiylashtirilgan. Paskallar sulolasida avloddan avlodga meros kasb deb qabul qilinganiga ko‘ra E. Paskal Klermon-Ferran shahar (sudi) parlamentida xizmat qilardi. Haqiqiy ijodni huquqshunoslik ishlardan yiroq bo‘lgan fan bilan shug‘ullanishga qo‘shib olib borish kam uchraydigan hodisa emas edi. Taxminan o‘sha vaqtda Tuluza parlamentining maslahatchisi Pyer Fer­ma (1601 -1665) ham o‘zining bo‘sh vaqtini matematikaga bag‘ishladi. E. Paskalning muvaffaqiyatlari katta bo‘lmasa ham uning mukammal bilimi ko‘pgina farang matematiklari bilan professional muloqatda bo‘lish imkonini berar edi. U uchburchaklar yasashning qiyin masalalari bo‘yicha buyuk Ferma bilan maslahatlashdi; Fermaning Rene Dekart (1596-1650) bilan maksimum va minimumga doir masalalar haqidagi bahslashuvida Paskal Fermaning yonini oldi. B. Paskal otasidan ko‘pgina matematiklar bilan yaxshi munosabatlarni meros qilib oldi, ammo shu bilan birga Dekart bilan qiyin munosabatlar ham otasidan o‘tdi.

Erta xotinidan judo bo‘lgan Etyen Paskal o‘z umrini bolalarini tarbiyalashga bag‘ishlaydi (o‘g‘lidan tashqari, uning ikki qizi Jilberta va Jaklina bor edi). Kichkina Blezda ajoyib qobiliyat borligi juda erta aniqlandi, ammo ko‘pincha yuz berganidek uning sog‘ligi ham yomon edi. (B. Paskal bilan umr bo‘yi kutilmagan hodisalar ro‘y berib yurgan; yosh bolaligida tutrqanoq bilan keladigan, noma'lum kasallikdan o‘layozgan, buni oilaviy afsona bolaga ko‘zi tekkan yoki jin chalgan deb izohlaydi).

Etyen Paskal bolalarni tarbiyalash usulini astoydil o‘ylab chiqadi. Dastlab u Blezga o‘qitiladigan predmetlar qatoridan matematikani qat'iy chiqarib tashlaydi: ota matematika bilan juda yoshlikdan shug‘ullanish garmonik rivojlanishga halaqit berishidan, kuchli fikrlash esa sog‘ligi yaxshi bo‘lmagan o‘g‘lining sog‘ligiga albatta salbiy ta'sir ko‘rsatishidan qo‘rqar edi. Ammo 12 yoshdagi Paskalning bolalarcha tasavvuriga ko‘ra: «otasi undan yashirib shug‘ullanadigan sirli geometriyaning mavjudligi»ni bilgach, uni taqiqlagan fan haqida gapirishga ko‘ndirdi. Olingan bilimlar «geometriyadan qiziqarli o‘yin» boshlash, teorema ketidan teorema isbotlash uchun yetarli ekan. Bu o‘yinda «tangalar»-doiralar, «uchburchaklar»-uchburchaklar, «stollar»-to‘g‘ri to‘rtburchaklilar, «tayoqchalar»-kesmalar qatnashar edi. Bolani otasi u uchburchakning burchaklari stolning ikkita burchagi qancha bo‘lsa, o‘shancha ekanini topgan vaqtida to‘satdan ko‘rib qoladi. E. Paskal Evklid birinchi kitobining mashhur 32-jumlasi - uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremani hech qiynalmay bildi. Natija otaning ko‘z yoshi-yu, shkafdagi matematik kitoblarga ruxsatidan iborat bo‘ldi.

Paskalning o‘zi Evklid geometriyasini qanday tuzganligi haqidagi tarix uning singlisi Jilbertaning quvnoq hikoyasidan ma'lum. Bu hikoya juda keng tarqalgan, agar Paskal Evklid «Asos»larning 32-jumlasini kashf etgan bo‘lsa, u holda u undan oldin keluvchi hamma teoremalar va aksiomalarii ham kashf etgan, - degan adashishni keltirib chiqargan. Ko‘pincha bu Evklid aksiomatikasi yagona aksiomatika ekanini isbotlash uchun argument sifatida ham qaralgan. Haqiqatan esa, ehtimol, Paskal geometriyasi «evklidgacha bo‘lgan» darajada o‘rin tutgandir, chunki bunda ochiq oydin bo‘lmagan tasdiq ravshan tasdiqqa keltirish yo‘li bilan intuitiv isbotlangan, va shu bilan birga oxirgi tasdiqlar yig‘indisi belgilanmagan va chegaralanmagan. Faqat keyinroq, ancha yuqori bosqichda kata kashfiyotlar qilinadi, bunda uncha ko‘p bo‘lmagan ravshan tasdiqlar - aksiomalar bilan chegaralanish va ularning haqiqiy ekanini faraz qilib, boshqa geometrik tasdiqlarni isbotlash mumkin. Bunda ochiq-oydin bo‘lmagan tasdiqlar (masalan, ubchurchakning ajoyib nuqtalari kabi teoremalar) bilan bir qatorda to‘o‘riligiga osongina ishonsa bo‘ladigai «ochiq oydin» (masalan, uchburchaklar tengligining sodda belgilari kabi) teoremalarni isbotlashga to‘g‘ri keladi.

Umuman, 32- jumla «Asos»lardagi ana shu ma'noda ochiq-oydin bo‘lmagan birinchi jumla. Shubhasiz, yosh Paskalning aksiomalar tanlash uchun ketadigai katta ish uchun vaqti xam, aniqrogi unga ehtiyoji ham yo‘q edi.

Buni A. Eynshteynning bergan guvohligi bilan solishtirish qiziq, u ham 12 yoshida geometriyani o‘zi mustaqil o‘rgangan edi (xususan, tog‘asidan eshitgan Pifa­gor teoremasining isbotini topgan edi) «Agar men o‘z isbotlarimda to‘g‘riligi menga aniq bo‘lgan qoidalarga suyana olsam men uchun umuman yetarli edi».

B. Paskal taxminan 10 yoshida fizikaga doir birinchi ishini bajardi: chinni tarelkaning ovoz chiqarishiga qiziqib va qo‘lbola vositalar yordamida kishini hayratlantiradigan darajada yaxshi tashkil etilgan tajrabalar seriyasini o‘tkazib, u o‘zini qiziqtirgan hodisani havo zarrachalarining tebranishi deb tushuntirdi.

«Mistik olti uchlik» yoki Paskalning buyuk teoremasi.

13 yoshida B. Paskal Mersenining matematik to‘garagiga qatnashish huquqiga ega bo‘ldi, unga Parij matematiklarining ko‘pchiligi, jumladan, otasi E. Paskal ham a'zo edi (Paskallar Parijda 1631 yildan buyon yashar edi). Fransiskan ruhoniy arbobi monax Maren Merseni (1588-1648) fan tarixida katta va o‘ziga xos olim - tashkilotchilik rolini o‘ynadi. Uning asosiy xizmati shundaki, u dunyodagi yirik olimlarning ko‘pchiligi bilan yozishar edi (uning bir necha yuz muxbiri bor edi). Merseni ma'lumotlarni uquv bilan yig‘ar va uni qiziqqan olimlarga tez yetkazardi. Bu mehnat yangilikni tez sezish, masalani yaxshi qo‘ya bilish kabi o‘ziga xos iste'dod talab etar edi. Yuksak axloqiy sifatlarga ega bo‘lgan Merseni muxbirlar ishonchini qozongan edi. Ba'zan, Merseni juda yosh olimlarga ham xat yozardi. 1846 yili u 17 yoshli Gyuygens bnlan yozisha boshladi va uning fandagi birinchi qadamiga yordamlashdi hamda u «kelayotgan asriing Apolloniysi na Arximedi» bo‘lishini oldindan bashorat qildi.

Sirtqi muxbirlar jamoasidan tashqari, kunduzgi to‘garak «Merseni payshanbasi» ham mavjud bo‘lib, Blez Paskal ham unga qatnashdi. Bu yerda u o‘zi uchun munosib o‘qituvchi topdi. Bu Jerar Dezarg (1593-1662) bo‘lib, u muhandis, arxitektor, original perspektiva nazariyasi asoschisi edi. Uning «Konus tekislik bilan uchrashganda ro‘y beradigan hodisalar sohasi haqida xomaki yozuvlar» (1639) nomli bosh asari o‘zi uchun bir nechtagina o‘quvchi topa oldi, ular orasida alohida o‘rin tutgani va anchagina oldinlab ketgani Blez Paskal edi.

Bu vaqtda Dekart analitik geometriyani yaratib, butunlay yangi yo‘l solayotgan bo‘lsa-da, geometriya asosan qadimgi Yunonistondagi darajasiga zo‘rg‘a ko‘tarildi. Yunon geometrlarining ko‘pgina merosi o‘rganilmagan noma'lumligicha qoldi. Bu avvalo konus kesimlari nazariyasiga taalluqli edi. Bu mavzuga doir eng mashhur asar - Apolloniyning «Konika» nomli 8 kitobi qisman ma'lum bo‘lgan holos. Bu nazariyaning modernizatsiya qilingan bayonini berishga urinishlar mavjud bo‘lib, ulardan eng taniqlisi Mersen to‘garagi a'zosi Klod Midorj (1585-1647) ga tegishli edi, ammo uning asari yangi g‘oyaga ega emas edi. Dezarg perspektiva metodini sistematik tatbiq etish, konus kesimlari nazariyasini butunlay yangi yo‘nalishda turib yaratish imkonini berishini aytdi.

α tekislikdagi rasmning biror O nuqadan β tekislikdagi markaziy proeksiyasini qaraylik. Konus kesimi nazariyasida bunday almashtirishni tatbiq etish juda ham tabiiy, chunki ularning to‘g‘ri doiraviy konusning kesimi sifatidagi ta'rifini boshqacha, quyidagicha ham bayon etish mumkin: ularning hammasi konusning uchidan ulardan bittasining turli tekisliklarga (masalan, aylana) tekisligiga markaziy proektsiyalashda hosil bo‘ladi, so‘ngra markaziy proektsiyalashda kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarga, yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarga o‘tishini ko‘satib, o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar «cheksiz uzoqlashgan bitta nuqtada» kesishadi deb hisoblab, oxirgi ikki xossani birlashtiramiz; turli parallel to‘g‘ri chiziqlar dastasi turli cheksiz uzoqlashgan nuqtalarni beradi; tekislikning barcha uzoqlashgan nuqtalari «cheksiz uzoqlashgan to‘g‘ri chiziqni» to‘ldiradi. Agar bu kelishuvlar qabul qilinsa, u holda har qanday ikki to‘g‘ri chiziq (parallel to‘g‘ri chiziqlarni chiqarib tashlamasdan ham) yagona bitta nuqtada kesishadi. t to‘g‘ri chiziqning tashqarisidagi A nuqtadan t to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan yagona to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin degan jumlani boshqacha mana bunday ifodalash mumknl; odatdagi A nuqta va (t ga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar oilasiga javob beruvchi) cheksiz uzoqlashgan nuqta orqali yagona to‘g‘ri chiziq o‘tadi - natijada yangi sharoitda, hech qanday chegarasiz, ikkita turli nuqta orqali yagona (agar ikkala nuqta cheksiz uzoqlashgan bo‘lsa, cheksiz kichlashgan) to‘g‘ri chiziq o‘tadi degan jumla o‘rinli. Biz juda xam ixcham nazariya hosil bo‘lishini ko‘ramiz, ammo biz uchun markaziy proektsiyalashda to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasi (umumlashtirilgan ma'noda) kesishish nuqtasiga o‘tishi muhim. Bu tasdiqda cheksiz uzoqlashgan elementlar roli haqida fikr yuritish muhim (qanday shartda kesishish nuqtasi cheksiz uzoqlashgan nuqtaga o‘tadi, qachon to‘g‘ri chiziq cheksiz uzoqlashgan to‘g‘ri chiziqa o‘tadi). Bu oddiy fikrdan Dezarg foydalanishiga to‘xtalmasdan, uni Paskal qanday ajoyib tatbiq etganini hikoya qilamiz.

1640-yili Paskal o‘ziniig «Konus kesimlari haqida tajriba»sini nashr qildi. Bu nashr haqidagi ma'lumot ham qiziqarli: tiraji-50 nusxa, matnning 53 satri uylarning burchaklarnga yopishtiriladigan afishaga bosilgan (Paskalning afishasi haqida ishonchli ma'lumotlar yo‘q, ammo Dezarg o‘z natijalarini ana shun­day reklama qilar edi). Muallifning initsiallari qo‘yilgan afishada hozir Paskal teoremasi deb ataladigan ushbu teorema isbotsiz beriladi. Faraz qilaylik L konus kesimida (chizmada L - parabola) ixtiyoriy oltita nuqta olingan va raqamlangan. Uch juft to‘g‘ri chiziq-(1,2) va (4,5); (2,3) va (5,6); (3,4) va (6,1) larning kesishish nuqtalarini P, Q, R bilan belgilaylik. («Tartib buyicha») oddiy raqamlanganda bu oltiburchak qarama-qarshi tomonlarining kesishish nuqtalari. U holda, P, Q, R nuqtalar bir to‘g‘ri chizqda yotadi.

Paskal avval teoremani aylana uchun ifodalaydi va nuqtalarni oddiy raqamlash bilan chegaralanadi. Bu holda masala elementar bo‘lsa-da, juda sodda emas, Aylanadan ixtiyoriy konus kesimiga o‘tish juda sodda.

Bundan kesimni markaziy proektsiya yordamida aylanaga almashtirish va markaziy proektsiyada to‘g‘ri chiziqlar to‘g‘ri chiziqqa, kesishish nuqtalari (umumlashtirilgan ma'noda) - kesishish nuqtalariga o‘tishidan foydalanish zarur. U holda isbotlangandeq P, Q, R nuqtalar tasviri proektsiyalashda bir to‘g‘ri chiziqda yotadi, bu erdan P, Q, R nuqtalarning o‘zi xam ana shu xossaga ega ekani kelib chiqadi.

Paskal «mistik olti uchlik» haqida deb atagan te­orema, shunchaki yagona maqsad emas edi; Paskal uni Apolloniy nazariyasi o‘rnini bosa oladigan konus ke­simlari umumiy nazariyasini yaratish uchun kalit deb qaradi. Afishada Apolloniy muhim toremalarining Dezarg hosil qila olmagan umumlashtirilishi eslatiladi. Dezarg Paskal teoremasini «buyuk Paskal teoremasi» deb yuqori baholadi; u teoremani Apolloniyning birinchi to‘rt kitobini o‘z ichiga oladi, deb ta'kidladi.

Paskal «Konus kesimlari haqida to‘liq ishlar» ustida ish boshladi, «Mashhur matematika akademiyasiga» yuborilgan 1654-yilgi xatda u tamomlangani eslatiladi. Mersenining ma'lumotiga qaraganda Paskal o‘z teoremasinnng 400 ta natijasini hosil qilgan. Gotfrid Vilgelm Leybnits (1646-1716) Paskal vafotidan so‘ng 1675-1676 yillarda uning risolasini ko‘rgan oxirgi shaxs edi. Leybnitsning maslahatiga qaramasdan Paskalning qarindoshlari qo‘lyozmani nashr ettirishmadi. Vaqt o‘tishi bilan u yo‘qolib ketdi.

Misol tariqasida Paskal teoremasining eng sodda va eng muhim natijalaridan birini keltiramiz. Konus kesim o‘zining ixtiyoriy besh nuqtasi orqali bir qiymatli aniqlanadn. haqiqatan, {1, 2, 3, 4, 5} konus kesimining nuqtalari t - (5) dan utuvchi ixtiyoriy to‘g‘ri chiziq bo‘lsin. U holda t da konus kesimining (5) dan farkli (6) nuqtasi mavjud bo‘ladi». Paskal teoremasinnng belgilashlarida R nuqta (1,2) va (4,5) ning kesishnsh nuqtasi Q - (2,3) va t nnng kesishish nuqtasi, R - (3.4) va RQ nnng kesishish nuqtasi bo‘ladi. U holda (6) (1, R) va t ning kesishish nuqtasi sifatida aniqlanadi.

«Paskal g‘ildiragi». 2-yanvar 1640-yili Paskal­lar oilasi Ruanga ko‘chib keladi, bunda Etyen Paskal hudud intendanti o‘rnini oladi, amalda gubernatorning barcha ishlarini yurituvchi bo‘ladi.

Bu tayinlanishdan oldin qiziq voqea ruy bergan edi. E. Paskal Parij ranterlarining chiqishlarida faol qatnashgapi uchun uni Bastiliyaga qamash xavfi bor edi. U yashirinishga majbur edi, ammo bu vaqtda Jaklina chechak bilan og‘rib qoladi, otasi dahshatli xavfga qaramay uni yonida doimiy parvona bo‘lib turadi. Jaklina tuzaladi, hatto spektaklga qatnashadi (Jaklina mahalliy teatr truppasida aktrisa edi), bu spektaklni kardinal Rishele ko‘rgani kelgan edi. Yosh aktirisaning iltimosiga ko‘ra kardinal uning otasini kechiradi va bir vaqtda yuqori lavozimga ham tayinlaydi. Oldingi to‘polonchi endilikda kardinalning siyosatni hayotga tatbiq etishi kerak edi. («Uch mushketyorlar»ni o‘qigan kitobxonlarni bu makru hiyla ehtimol ajablantnrmas).

Endi Etyen Paskalning hisoblashga doir ishlari juda ko‘p edi, unga doimo o‘g‘li yordam berardi. 1640 yilning oxirida Blez Paskalda aqilli «ruchka va jetonlar orqali» hisoblashlardan qutqarish uchun mashi­na ixtiro qilish fikri tug‘ildi. Asosiy fikr tez paydo bo‘ladi va butun ish davomida o‘zgarishsiz qoladi: «...biror razryadning g‘ildiragi yoki sterjeni o‘nta arif­metik raqamga siljib, keyingisini faqat bitta raqamga siljishga majbur etadi». Ammo bu ajoyib g‘oya birinchi qadam edi. Uni amalga oshirish juda katta kuch talab etdi. Keyinroq Blez Paskal «Ogohlantirish»da «arifmetik mashinani ko‘rishga qiziqqan va undan foydalanmoqchi» bo‘lganlarga kamtargina bunday deydi: «Men sen uchun foydali holatga kelguncha vaqtimni ham, mehnatimni ham, mablag‘imni ham ayamadim».

Bu so‘zlar ortidagi besh yillik og‘ir mehnat mashinaning yaratilishiga olib keldi. (Uning zamondoshlari «Paskal g‘ildiragi» deb atashdi.). Mashina sekin bo‘lsa-da, besh xonali sonlar ustida turtta arifmetik amalni ishonchli bajarar edi. Paskal mashinaning elliktaga Yaqin nusxasini yasadi; u sinab ko‘rgan materiallar ro‘yxati quyidagilar: yog‘och, jez, mis, fil suyagi, ebonit. U yaxshi (tokarlik stanogi, egov va bolg‘ani) egallagan hunarmandlarni topishga ko‘p kuch sarfladi. Unga ko‘pincha ustalar zaruriy anirqlikka erisha olmaydigandek tuyular edi. Sinov tizimi yax­shi o‘ylandi, ular qatoriga 250 lyega o‘zi bilan olib yurish ham kiritildi. Paskal reklamani ham unutmaydi: u kantsler Segening qo‘llashiga ishonadi, «qirolning imtiyozi»ga (patentga o‘xshash narsaga) erishadi. Mashina ko‘p marta salonlarda namoyish qilinadi, hatto bir nusxasi shved qirolichasi Kristinaga yuboriladi. Nihoyat, ishlab chiqarish yo‘lga qo‘yiladi, qancha mashina ishlab chiqarilgani noma'lum, ammo hozirgi kungacha uning sakkiz nusxasi saqlanib qolgan.

Paskalning turli narsalarni juda ajoyib bajara olishi hayratlanarli. 1623-yili Keplernnng o‘rtog‘i Shikkard arifmetik mashina yasaganligi ma'lum bo‘ldi, biroq Paskalning mashinasi ancha mukammalroq edi.

«Bo‘shliqdan qo‘rqish» va «suyuqliklar muvozanatining buyuk amaliy tajribasi».

1646-yilning oxirida Ruan­ga «bo‘shliq bilan qilingan ajoyib italyancha tajribalar» haqida xabar keldi. Tabiatda bo‘shliqning mavjudligi masalasi qadimgi yunonlarni ham hayajonlantirgan edi; ularning bu masalaga qarashida qadimgi yunon falsafasiga xos turlicha nuqtai-nazar vujudga keldi. Epikur bo‘shliq mavjud bo‘lishi mumkin va haqiqatan ham mavjud deb hisobladi; Geron -uni sun'iy yo‘l bilan hosil qilish mumkin. Empedokl - u yo‘q, qaerdan ham bo‘lishi mumkin, va nihoyat, Aristotel «tabiat bo‘shliqdan qo‘rqadi» deb tasdiqladi. O‘rta asrlarda vaziyat ancha soddalashdi, chunki Aristotel ta'limoti qonuniy yo‘l bilan o‘rnatilgan edi (XVII asr­da ham Fransiyada Aristotelga qarshi chiqqan kishi surgun qilinishi mumkin edi).

«Bo‘shliqdan qo‘rqish» ancha vaqtgacha davom etgan, bunga F. M. Dostoevskiyning «Timsoh» deb atalgan, tugatilmay qolgan asaridan olingan ushbu qiziq satrlar guvohlik beradi: «U odamlarni yutishi uchun timsohning tuzilishiga qanday erishish kerak? Javobi undan ham qiziqroq: uni bo‘sh qilib yasash lozim. Tabiat bo‘shliqni ko‘ra olmasligini fizika allaqachon hal qilib

bergan. Shunga ko‘ra timsohning ichi bo‘shliqni ko‘ra olmasligi uchun bo‘sh bo‘lishi lozim, demak qo‘l ostidagi barcha narsalarni uzluksiz yutishi va nima bilan bo‘lsa ham to‘lishi kerak».

«Bo‘shliqdan qo‘rqish»ning mumtoz misolini, bo‘shliq fazo hosil bo‘lishiga yo‘l bermasdan porshen orqasidan ko‘tariluvchi suv namoyish qiladi. Bu misol birdaniga chigallashib qoldi. Florentsiyada fontan qurishdi. Mazkur fontan qurilishi jarayonida esa suvning 34 fut (10,3 metr) dan Yuqoriga ko‘tarilishni istamas»ligi aniqlandi. Hayron bo‘lgan quruvchilar qarib qolgan Galileyga yordam so‘rab murojaat qilishdi. U tabiat 34 futdan balandlikda bo‘shliqdan qo‘rqmas ekan deb hazillashdi, ammo bu qiziq hodisani o‘rganishni o‘z o‘quvchilari-Torrichelli va Vivianiga taklif qildi. Ehtimol, nasosdagi suyuqlik qo‘tarila oladigan balandlik uning solishtirma og‘irligiga teskari proportsionaldir, degap fikr Torrichelliga (ehtimol Galileyning o‘ziga) tegishlidir. Xususan, simob suvga qaraganda 13,3 marta kam balandlikka, ya'ni 76 sm ga ko‘tarilishi kerak. Tajriba laboratoriya sharoiti uchun ancha qulay masshtabni oldi va Torrichellining tashabbusi bilan Viviani tomonndan o‘tkazildi. Bu tajriba yaxshi ma'lum bo‘lsa ham, eslatib o‘tamiz, bir uchi kavsharlangan bir metrlik shisha naycha simob bilan to‘ldiriladi, ochiq uchi barmoq bilan berkitilib, to‘ntariladi va simobli idishga tushiriladi. Agar barmoq olinsa, naychadagi simobning sathi 76 sm gacha pasayadi. Torrichelli ikkita narsani tasdiqlaydi: birinchidan, naychadagi simob ustidagi fazo bo‘sh (keyinchalik uni «torrichelli bo‘shlig‘i» deb atashadi), ikkinchidan esa naychadagi simob to‘liq to‘kilmaydi, chunki bunga idnshdagi simobning sirtiga ta'sir etuvchi havo ustuni to‘sqinlik qiladi. Bu gipotezalarni qabul qilib, hammasini tushuntirish mumkin, ammo vakuum hosil bo‘lishiga to‘sqinlik qiluvchn ancha murakkab ta'­sir etuvchi maxsus kuchlarni kiritish orqali boshqa yo‘l bilan tushuntirsh mumkin. Torrichelli gipotezasini qabul qilish unchalik oson emas edi. Uning zamondoshlaridan kamgina kishilar havoning og‘irlikka egaligiga ishonishdi; ba'zilari esa ana shunga asosan vakuum hosil qilish mumkinligiga ishonishdi, ammo engil havoning naychadagi og‘ir simobni tutib turishiga ishonish deyarli mumkin emas edi. Galiley bu effektni suyuqliklarning xossasi bilan tushuntirishga uringanini eslatamiz. Dekart esa hayoliy vakuum hamma «mayda materiya» bilan to‘ldirilgan deb ta'kidlaydi. Paskal italyancha tajribalarni ancha mohirona mukammallashtirib, qiziqish bilan takrorlaydi.

1647-yili nashr etilgan risolada ana shunday sakkizta tajriba bayon etilgan. U simob bilangina tajriba qilib cheklanmay, suv, tuproq, sirka bilan amaliy tajriba o‘tkazadi, buning uchun unga kosa o‘rniga bochka va uzunligi 15 metr bo‘lgan naycha kerak bo‘ldi. Yaxshi tajribalar Ruanliklarni shodlantirib, uning ko‘chalarida o‘tkaziladi. (hozir ham ular fizika darsliklarida sirkali barometr gravyurasini solishii yaxshi ko‘rishadi.)

Dastlabki vaqtlarda Paskalni ko‘proq simob ustidagi fazoning bo‘sh ekanini isbotlash masalasi qiziqtiradi. Xayoliy vakuumni «xossaga ega bo‘lmagan» mate­riya to‘ldiradi, degan nuqtai-nazar keng tarqalgan edi. Shunday materiyaning mavjud emasligini isbotlash hech ham mumkin emas. Paskal aniq fikrlari fizikadagi isbotning xarakteri kengroq problemani qo‘yish planida juda muhim. U shuiday yozadi; «mei xayolan bo‘sh bo‘lgan fazoni sezgi organlarimiz sezadigan va bizga ma'lum bo‘lgan birorta ham materiya to‘ldira olmasligini isbotlaganimdan keyin mening fikrim uni to‘ldiruvchi qandaydir Materiyaning mavjudligini ham menga isbotlay olmaydi. Bu fazo haqiqatan ham bo‘sh va har qanday materiyadan mahrum etilgan». Olim-iezuit Noelga yozilgan xatda uncha nazariy bo‘lmagan fikrlar bor: «Ammo bizda uning (mayda materiyaning), mavjudligini unga ishongandan ko‘ra rad etish uchun asos katta, chunki uni isbotlab bo‘lmaydi, bunga yagona sabab, u yuqligi uchun uning isboti ham yuq». Shunday qilib, obyektnnng mavjudligini isbotlash zarur va uning mavjud emasligini isbotlashni talab qilib bo‘lmaydi (bu yuridik tamoyilga o‘xshab ketadi - sud ayblanuvchining aybdor ekanligini isbotlashi zarur va ayblanuvchidan uning aybdor emas ekanini isbotlashni talab etishga haqqi yo‘q). Paskalning vatani Klermonda bu vaqtda B. Paskalning opasi Jilberta yashar edi; uning eri Floren Pere sudda xizmat qilib, bo‘sh vaqtlarida fan bilan shug‘ullanar edi. 1647 yilning 15 noyabrida Paskal o‘z pochchasi Perega xat yozib, Torrichelli naychasidagi simobning sathini Pyui-de-Dom tog‘ning etagi va cho‘qqisida solishtirib o‘lchab ko‘rishini so‘raydi: «Bilasizmi, agar tog‘ cho‘qqisida simobning balandligi uning etagidan kam bo‘lsa (bu haqda yozganlarning ko‘pchiligi boshqacha fikrda bo‘lsa ham men juda ko‘p asoslarga ko‘ra shunday deb o‘ylayman) u holda bundan bu hodisaning yagona sababchisi-»œhorror vacui» (bo‘shliqdan qo‘rqish) emas, balki havoning og‘irligi degan xulosa chiqarish mumkin edi. Ravshanki, haqiqatan ham, tog‘ etagida havo uning ustidagiga nisbatan quyuqroq bo‘lishi lozim, shu bilan birga cho‘qqiga qaraganda tog‘ etagida bo‘shliqdan qo‘rqish kuchliroq deb faraz qilish qanday bema'ni». Amaliy tajriba turli sabablarga ko‘ra qoldirilaverdi va 1648 yil 19 sentyabrida «Klermonning beshta hurmatli kishisi» ishtirokida o‘tkazildi. Yilning oxirida risola chop etildi, unga Paskalning xati va Perening tajribaning juda puxta bayoni berilgan javobi kiritilgan edi. Tog‘ning balandligi 1,5 km bo‘lganda simobning sathlari farqi 8.2 mm ni tashkil etdi; bu amaliy tajriba qatnashchilarini quvontirdi va hayratga soldi. Ehtimol bu Paskal uchun kutilmagan hodisadir. Oldindan baholashning mavjudligini faraz qilish mumkin emas, havoning yengilligi illyuziyasi esa juda katta edi. Natija shunchalik sezilarli ediki, amaliy tajriba qatnashchilaridan biri abbat de la Maruning hayoliga ancha kichik masshtabda o‘tkazilgan amaliy tajriba ham natija berishi mumkinligi kelib qoladi. Haqiqatan ham, balandligi 39 metr bo‘lgan Notr-Dam de-Krermon ibodatxonasining asosi va ustidagi simob sathining farqi 4,5 mm ni tashkil qildi. Agar Paskal shunday imkoniyat bor ekanini bilganida uch oy kutmagan bo‘lar edi. Peredan xabar olgach, u Parijning eng baland binolarida amaliy tajribani takrorlaydi va o‘sha natijlarni oladi. Paskal bu amaliy tajribani «suyuqliklar muvozanatining buyuk amaliy tajribasi» deb atadi. (Bu nom ancha hayratlanarli, chunki gap havo va simobning muvozanati haqida boryapti, shu bilan birga havoni suyuqlik deb atalyapti). Bu tarixning bitta chigal joyi bor. Dekart amaliy tajriba g‘oyasnni u aytganligini aytadi. Ehtimol, bu yerda biror kelishmovchilik bordir, chunki Paskal ataylab Dekartni eslatmaydi deb faraz qilish qiyin.

Paskal barometr naychalari bilan bir qatorda (kalta naychalarni sifon ishlamaydigan qilib tanlab) katta sifonlar bilan ham amaliy tajribani davom ettirdi; amaliy tajribalar natijalaridagi farqni Fransiyaning turli joylari (Parij, Overn, Depp) uchun tavsiflaydi. Paskal barometrdan balandlik o‘lchagich (altimetr) sifatida foydalanishni biladi, shu bilan birga simob sathi bilan joy balandligi orasdagi bog‘lanish sodda emasligini, uni hozircha bilib bo‘lmasligini tushunadi. Ayni bir joyda barometrning ko‘satishi ob-havoga bog‘iqligini qayd qiladi, bugungi kunda ob-havoni oldindan aytish - barometrning asosiy funksiyasidir (Torrichelli «havoning o‘zgarishini» o‘lchaydigan asbob yasamoqchi bo‘lgan edi), Bir marta Paskal atmosfera havosining umumiy og‘irligini hisoblamoqchi bo‘lgan edi. («O‘zim uchun qoniqish hosil qilish maqsadida bu hisoblashni o‘tkazdim») 8,5 trillion farang funti hosil bo‘ldi.

Biz Paskalni klassik gidrostatikaning yaratuvchi lari Galiley va Simon Stevin (1548-1620) bilan bir qatorga qo‘yuvchi suyuqlik va gazlarning muvozanati haqidagi tajribalariga to‘xtash imkoniyatiga ega emasmiz, Paskalning mashhur qonuni ham, gidravlik press haqidagi g‘oya ham, mavjud bo‘lgan siljishlar tamoyilining muhim rivojlantirilishi ham mana shu yerda. Masalan, u bir vaqtning o‘zida Stevin kashf etgan suyuqlikning idish tubiga bosimi idishiing shakliga bog‘liq bo‘lmasdan faqat suyuqlikning sathiga bog‘liqligi faktini ko‘rgazmali effekt bilan namoyish etadigan tajriba topdi: tajribalardan birida og‘irligi bir untsiya bo‘lgan suvning idish tubiga bo‘lgan bosimini muvozanatlash uchun 100 funtli yuk zarur ekani ko‘rinadi; tajriba davomida suv muzlatiladi va u holda bir untsiyali yuk yetarli bo‘ladi. Paskal o‘zida pedagogik iste'dodni namoyish qiladi. Agar bugun ham o‘quvchilarni Paskalni va uning zamondoshlarini hayratga solgan faktlar hayratlantirsa yaxshi bo‘lar edi.

Paskalning fizikaga doir tekshirishlari 1653-yi­li fojiaviy hodisa tufayli to‘xtatilgan edi, bu haqda quyida hikoya qilamiz.

«Hodisa Matematikasi». 1646-yilning yanvarida Etyen Paskalning yaxmalakda og‘ir jarohatlandi - uning bel suyagi chiqib ketdi. Otasidan ayrilib qolishi mumkiiligi Blez Paskalda qo‘rqinchli taassurot qoldirdi - avvalo uning sog‘ligiga zarar etkazdi. Uning boshi chidab bo‘lmas darajada og‘rir, qo‘ltiqtayoq yordamidagina yurar va bir necha tomchi iliq suyuqlknigini yuta olish holatida edi. Otasini davolovchi suyak to‘g‘rilovchi vrachlardan B. Paskal Kornel Yanseniy (1585-1638) ta'limoti haqida eshitdi. Shu ta'limot Fransiyada iezuitizmga qarshi tarqalgan edi (iezuitizm shu davrda qariyb yuz yil mavjud edi) Yanseniy ta'limotidagi ikkinchi darajali element Paskalda eng katta taasurot qoldirdi: fan bilan tartibsiz shug‘ullanish,-hamma narsani bilib olishga eng avvalo kishi ongining cheksiz sinchkovligi bilan bog‘liq bo‘lgan yoki Yanseniy yozganidek «aqlning yurishi» (chanqoqligi) bilan bog‘liq bo‘lgan hamma narsani topishga intilish mumkinmi? Paskal o‘zining ilmiy faoliyatini gunoh deb bilib, uning boshiga tushgan baxtsizlikni ana shu gunoh uchun jazo deb qabul qiladi. Bu hodisani Paskalning o‘zi «birinchi qaytish» deb atadi. U «gunoh va hudoga qarshi» ishlardan voz kechishga qaror qiladi. Ammo u buni qila olmaydi: biz biroz oldinga ketdik va uni hastalik tark etgan vaqtning har bir daqiqasini fizikaga sarflaganini bila­miz.

Sog‘ligi bir oz yaxshilanadi va Paskalda uning yaqinlari uchun uncha tushunarli bo‘lmagan narsalar sodir bo‘ldi. 1651-yili otasining vafotidan so‘ng Paskalning hayotida Yanseniy ta'limoti tarafdorlariga kam o‘hshaydigan tanishlar paydo bo‘ldi. U gertsog de Roania mulozimlari orasida sayohat qiladi va , u yerda kavaleriya amaldori, harbiy de Mere bilan tanishadi, u yuqori bilimli va aqlli, ammo ancha o‘ziga ishongan va yuzaki odam edi. De Mere bilan uning buyuk zamondoshlari bajonu dil muloqatda bo‘lishardi, shuning uchun ham uning nomi tarixda qolgan. U Paskalga turli masalalarda, hatto matematikadan ham maslahat beruvchi xat yozishga jur'at etgan. hozir buning hammasi sodda ko‘rnnadi va Sent-Bevanning so‘z­lari ko‘ra «unga yozgan odamni avlod fikri bo‘yicha yo‘q qilish uchun shunday xatning o‘zi butunlay yetarli». Shunday bo‘lsa ham, Paskal de Mere bilan uzoq vaqt aloqada bo‘ldi, u yuqori tabaqa hayoti bo‘yicha kavalerning qobiliyatli o‘quvchisi bo‘ldi.

Biz qanday qilib «qat'iy yanseniychi oldiga - yuqori tabaqa odami tomonidan qo‘yilgan masala - ehtimollik nazariyasi manbai bo‘lgani» (Puasson) haqidagi tarixga o‘tamiz. Umuman, masala ikkita bo‘lib, matematika tarixchilarining aniqlashicha, ularning ikkalasi ham de Merega tegishli ekan. Birinchi masala, ikki o‘yin soqqasinin necha marta tashlash kerakki, hech bo‘lmagandabir marta ikki oltilik tushish ehtimoli, ikki olitilik biror marta ham tushmaslik ehtimolidan ortiq bo‘lishidan iborat. De Merening o‘zi ham bu masalani yechgan ammo afsuski ikkita usuli ikkita turli natijani bergan: 24 va 25 marta tashlash. Har ikki usulni haqiqiy ekanligiga ishonib, de Mere matematikaning «noaniq» yoki «nodoimiy» ekanligidan noliydi. Paskal to‘g‘ri javob 25 ekaniga ishonib, hatto yechimni keltirmaydi ham. Uning asosiy urinishi ikkinchi masala - «Dovni haqqoniy bo‘lish» haqidagi masalaga qaratilgan edi. O‘yin bo‘lyapti, uning barcha qatnashuvchilari (ularning soni ikkitadan ortiq bo‘lishi mumkin) dastlab «bank»ka dov qo‘yishadi; o‘yin bir necha partiyaga bo‘linadi, bankni yutish uchun belgilangan miqdordagi partiyalarni yutish lozim. Masalan, agar o‘yin oxiriga yetmasa, bankni o‘yinchilar orasida ular yutgan partiyalar soniga ko‘ra qanday qilib haqqoniy taqsimlash kerakligidan iborat (hech kim butun bankni olish uchun yetarli sondagi partiyani yutmagan. Paskalning so‘ziga ko‘ra «de Mere»¦ hatto bu masalaga yondosha olmagan ham».

Paskal taklif etgan yechimni uning atrofidagi kishilardan hech kim tushunmaydi, ammo, loyiq suhbatdosh topildi. 29 iyul bilan 27 oktyabr orasida Paskal Ferma bilan (Mersenining faoliyatini davom ettirgan Pyer Karkavi yordamida) xat yozishdi. Ko‘pincha bu yozishmada ehtimollik nazariyasi tug‘ilgan deb hisoblashadi. Ferma dov haqidagi masalani Paskaldan boshqacharoq yechdi va dastlab ba'zi kelishmovchiliklar yuz berdi. Ammo oxirgi xatida Paskal shunday deydi: «Bizning bir birimizni tushunishimiz to‘la tiklangan» va so‘ng yana yozadi: «Haqiqat Tulizada ham Parijda ham bir xil!» U buyuk hamfikr topganidan baxtli: «Men kelgusida ham bo‘lsa siz bilan fikrlashishni istar edim».

O‘sha 1654 yili Pasla o‘zining eng mashhur ishlaridan biri »œArifmetik uchburchak haqida risola» sini chop ettirdi. U qadimgi Hindistondan ma'lum bo‘lsa ham, hozirda uni «Paskal uchburchagi» deb atashadi. XVI asrda uni Shtifel qayta kashf etgan. Uning asosida n bo‘yicha induktsiyada, =+ formuladan) guruhlashlar sonini hisoblashning oddiy usuli yotadi. Matematik induktsiya tamoyillar ilgari ishlatilgan bo‘lsa-da, bu risolada birinchi marta bizga odatiy bo‘lib qolgan shaklda ifodalanadi.

1654 yili Paskal »œMashhur Parij Akademiyasi»ga yuborgan xatida, nashrga tayyorlayotgan ishlarini sanab o‘tadi. Ular orasida hayratda qoldiradigan nomga da'vogar «Hodisa matematikasi» ham bor edi.

 

Lui De Montalt. Otasi vafotidan keyin Jaklina monastirga ketadi va Blez Paskal eng yaqin kishisining nigohidan maxrum bo‘ladi. Bir oz vaqt uni ko‘pchilik odamlar yashagandek yashashning mumkinligi o‘ziga jalb etadi: u suddagi bir vazifani sotib olish va uylanish haqida o‘ylaydi. Biroq bu rejalar amalga oshmaydi. 1654-yil noyabrning o‘rtalarida Paskal aravada ko‘prikdan o‘tayotganida oldidagi otlar jufti chiqib ketib, arava jarlik yoqasida to‘xtab qoladi. Lambertining so‘zlariga qaraganda, o‘shandap buyon «Paskal yig‘ilishda yoki stol atrofida o‘tirganda qo‘rqinchli jarlikni ko‘rmaslik uchun stullardan to‘siq yasash yoki chap tomonda qo‘shni bo‘lishi zarur edi, chunki u bunday illyuziyaning ma'nosini bilsa ham jarlikka qulab tushishdan qo‘rqar edi». 23-noyabrda odatdan tashqari tutqanoq bo‘ldi. Juda ham yomon holatda bo‘la turib, u bir parcha qog‘ozga kallasiga kelgan fikrlarni yozdi: «Hudo Ibrohim, Muso, Yoqubning Hudosi, ammo Faylasuflar va olimlar Hudosi emas...» Keyinroq u bu yozuvlarni pergamentga ko‘chirdi, uning vafotidan so‘ng har ikkala yozuvni kamzuliga ichkaridan tikilgan holda topishdi. Bu hodisani Paskalning «ikkinchi qaytishi» deyishadi.

Jaklinaning guvohlik berishicha, o‘sha kundan boshlab Paskal «dunyoga katta nafrat va unga tegishli barcha narsalarga deyarli engib bo‘lmaydigan jirkanish» sezdi. U mashg‘ulotni to‘xtatadi va 1655-yilning boshida Por-Royal (Yanseniychilar tayanchi) monastiriga boradi, ixtiyoriy ravishda monax hayotini kechirdi.

Mana shu vaqtda Paskal Farang adabiyotining buyuk asarlaridan biri «Qishloqiga xatlar»ni yozadi. «Xatlar» iezuitlarini tanqid qiladi. Ular alohida nashrlar-«Xatlar» nomi bilan 1656-yilning 23-yanvaridan 1657-yilning 23-martigacha (hammasi 18 ta xat) bosilib chiqdi. Muallifni «Qishloqining do‘stini»- Lui de Montalt deb atashar edi. Bu taxallusdagi «Tog‘» so‘zi (la Montage) Pyui-de-Domda o‘tkazilgan tajribalar haqidagi xotiralar bilan ishonchli bog‘laydilar. Xatni butun Fransiya o‘qidi, iezuitlar qutirib ketishdi, ammo yetarlicha javob berisha olmadi (qirollikning din ishlari bo‘yicha amaldori Anna ota ismli ruhoniy o‘sha vaqtda yozilgan xat­lar soniga muofiq - 15 karra «Montalt xudosiz» deb atashni taklif qildi). Jasur va iste'dodli konspirator bo‘lgan muallifni sud tergovchisi ta'qib qilardi, uni qachonlardir arifmetik mashina yaratuvchisiga homiylik qilgan kantsler Segening o‘zi nazorat qilardi (zamondoshlarining guvohlik berishicha, ikkita xatdan so‘ng kantslerning qonini «yetti marta ichib» qo‘yishgan), va nihoyat, 1660 yili davlat kengashi «mavhum Montalt»ning kitobini kuydirishga qaror qildi. Bu o‘z mohiyatiga ko‘ra ramziy namoyishkorlik tadbiri edi. Paskalning taktikasi ajoyib natijalar berdi. «Iezuitlarning «jirkanchligini» turli usullarda ko‘rsatishga urinib ko‘rildi; Paskal ko‘proq ish qildi: ularni kulgili qilib ko‘rsatdi»,- «Xat» ni Volter ana shunday baholadi. Onore de Balzak esa «Nodir hazil mantiq» deb atadi. Rasin esa «Komediografiya uchun xazina» dedi. Paskalning obrazlari moler Tartyufining vujudga kelishidan darak berardi.

«Xatlar» ustida ishlab Paskal mantiqni to‘g‘ri egallash faqat matematikadagina emas, boshqa sohalarda ham muhimligini aniq tushunar edi. Por-Royalda maorif tizimi haqida ko‘p uylashar edi, hatto Yanseniychilarning maxsus «kichik maktabi» ham mavjud edi. Paskal bu mulohazalarga faol qatnashdn, masa­lan, dastlab o‘qishga o‘rgatish haqida qiziqarli izohlar qildi (u alfavitni o‘rganishdan boshlamaslik ke­rak deb hisoblar edi). 1667-yili Paskal vafotidan keyin uning «Geometrning aqli va ishontirish san'ati» asarining ikki fragmenti bosilib chiqdi. Bu asar ilmiy ish emas; uning vazifasi ancha kamtar - Yanseniychilar maktabi uchun geometriya darsligiga muqaddima edi. Paskalning ko‘pgipa jumlalari juda kuchli taasurot qoldiradi va XVII-asrning o‘rtalarida ifodalashning bunday aniqligiga erishilishiga ishonging kelmaydi. Mana ulardan biri: «hamma narsa isbot qilingan bo‘lishi lozim, isbotlashda aksiomalar va oldin isbotlangan teoremalardan boshqa narsalardan foydalanish mumkin emas. Hech qachon turli narsalarni qo‘pincha ayni bir so‘z bilan belgilash holatini suiste'mol qilmaslik kerak shuning uchun ta'riflanadigan so‘z fikran ta'rif bilan almashtirilishi kerak». Boshqa o‘rinda Paskal albatta, ta'riflanmaydigan tu­shunchalar mavjudligini aytadi. Bu mulohazalardan kelib chiqib, Jak Adamar (1865-1963) «butun mantiqda bo‘lishi mumkin bo‘lgan inqilobdan uch asr oldin Paskal uchun mazkur inqilobni yakka o‘zi qilishiga bir qadam qolgan edi» deb hisoblaydi. Ehtimol, bu erda noevklid geometriya kashf etilgandan so‘ng aksiomatik nazariyaga qarash ko‘zda tutilayotgandir.

Paskalning hayotida ajoyib hodisalar yuz berib turishi to‘xtamas edi. U uchun qo‘rqinchli bo‘lgan 1654-yilda uning sevimli jiyani Margaritaning ko‘zining burchagida shish paydo bo‘ldi. Holati uzluksiz yomonlashib borayotgan qizga vrachlarning berayotgan yordami behuda edi. 1657-yil martida ko‘zga Por-Royalda saqlanadigan «diniy ishqalagich» (afsonaga ko‘ra Iso alayhissalomning tojidan olingan tikan) qo‘yildi va... shish kichraya boshladi. Jilberta Pere (Margarita onasining) so‘ziga qaraganda «Diniy ishqalagich» ajoyibotini «mashhur vrachlar va san'atkor xirurglar tan olishdi, cherkoviing tantanali qarori bilan qonunlashtirildi». Hodisa haqidagi mish-mishlar cherkovga shunchalik qattiq ta'sir qildiki, Yanseniy monastiri navbatdagi berkilishdan qutulib qoldi. Paskalga kelsak «uning quvonchi shunchalik ulkan ediki, uning aqli ana shu sezgiga butunlay berilib ketdi va unda ajoyibotlar haqida ko‘pgina ajoyib fikrlar paydo bo‘ldp» (Jil­berta Pere). Buyuk olim ajoyibotga ishondi! u «Ajoyibotga qarshi aql bilan fikr yuritish mumkin emas» deb yozdi. Keyinroq u ajoyibotning ta'rifini berish­ga urinib ko‘rdi. «Ajoyibot unda ishlatiladigan usullarning tabiiy kuchidan afzal bo‘lgan voqeadir...» So‘ngra ro‘y bergan hodisani ratsional tushuntirishga ko‘p marta urinib ko‘rildi (bu tushuntirishlardan biri mana bunday: shishning sababi metall qirindi bo‘lib, ishqalagich magnit xossasiga ega bo‘lgan). Shundan beri Paskal muhrida ko‘z va uni o‘rab olgan ishqalagich dastasi tasvirlangan.

Amos Dettonvill. «Men ko‘p vaqtimni mavhum fanlarni o‘rganishga sarfladim; ular beradigan ma'lumotlarning yetarli emasligi ularga bo‘lgan ishtahamni qaytardi. Odamni o‘rganayotganimda men bu mavhumlik unga xos emaslignni ko‘rdim va unga boshqalarga nisbatan ko‘proq berilib ketib boshqalardan kam bilganimdan battar yanglishdim». Paskalnpig bu so‘zlari uning oxnrgi yillardagi kayfiyatini ifodalaydi. Baribir undan bir yarim yilida matematika bilan shug‘ullandi...

Bu 1658-yilning bahorida boshlandi, bir kechasi Paskalning tishi qattiq og‘riganda u Mersenning tsik­loida haqidagi echilmagan masalasini esladi. U qattiq fikr yuritish og‘riqni esdan chiqarishini sezdi. Ertalabgacha u tsikloida haqida qator teoremalar isbotladi va tish og‘riridan qutildi. Dastlab Paskal ro‘y bergan hodnsaii gunoh deb hisoblab, hosil qilingan natijalarni yozishga shoshilmaydi. Keyin gertsog de Roanie ta'snrida qarorni o‘zgartiradi; Jilberta Perening guvohligicha, u sakkiz kun davomida «faqat qo‘li yoza olguncha yozdi». So‘ngra 1658-yilning iyunida ilgari tez-tez o‘tkazilgani kabi Paskal yirik matematiklarga tsikloida haqida oltita masala tavsiya etib, konkrus tashkil qildi. to‘rtta masala echgan Xris­tian Gyuygens (1629-1695) ko‘proq muvaffakiyatga erishdi. Jon Vallis (1616-1703) ba'zi chalkashliklar bilai hamma masalalarni echdi. Lekin noma'lum Amos Dettonvillning ishi eng yaxshi deb topildi: Keyinchalik Gyuygens «bu ish shunchalik nozik bajarilganki, unga boshqa hech narsa qo‘shib bo‘lmaydi» deb tan oldi. «Amos Detonville» ham «Louis de Montalte»ning harflaridan tuzilganligini eslatamiz. Paskalning yangi taxallusi[1] ana shunday o‘ylab topilgan, 60 pistolet puliga Dettonvilning asari nashr etildi.

Endi ish haqida ikki og‘iz so‘z. Biz tsikloidaga to‘xtalgan edik. Bu egri chiziqni sirpanmasdan to‘g‘ri chiziq bo‘yicha dumalayotgan doiraning nuqtasi chizadi. Tsikloidaga dastlabki qiziqish unga doir qator masalalarni elementar yechish mumkinligidan kelib chiqqan. Masalan, Torrichelli teoremasiga ko‘ra, tsikloidaning A nuqtasiga urinma o‘tkazish uchun hosil bo‘ladigan (dumalayotgan) doirada shu nuqtaga mos holatni olish va uning Yuqorigi V nuqtasini A nuqta bilan tutashtiriladi. Torrichelli va Viviani Galileyga taalluqli deb hisoblagan yana bitta teorema: tsikloidaning arkasi bilan chegaralangan egri chiziqli shaklning yuzi hosil qiluvchi doira yuzining uch hissasiga teng. Paskal qaragan masalalar (tsikloida ixtiyoriy segmentining yuzi va og‘irlik markazi tegishli aylanuvchi jismning hajmi va hokazolar)ni elementar yechib bo‘lmaydi. Bu masalalarda Paskal o‘z mohiyatiga ko‘ra umumiy ko‘rinishdagi differentsial va integral hisobni tuzish uchun zaruriy barcha narsalarni ishlab chiqdi. Bu nazariyaning yaratuvchisi shuhratini Nyuton bilan baham ko‘ruvchi Leybnits Gyuygensning maslahatiga ko‘ra Paskalning ishlari bilan tanishganda uning «yangi nur yoritgani»ni yozadi, u Paskal umumiy nazariyani yaratishga qanchalik yaqin bo‘lganidan hayratlanadi, ammo u «ko‘ziga parda tushgandek» birdaniga to‘xtab qoladi.

Differentsial va integral hisobining vujudga kelishiga yordamlashgan ishlar uchun ularning mualliflarini qat'iy isbot o‘tkazish imkoniyatidan ko‘ra iituitsiyasi ancha oldin kelishi xarakterli; fikrlar ketma-ketligniing qong‘ozga tushirish uchun matematik til uncha rivojlangan emas edi. Keyinroq yangi tushunchalar va maxsus belgilashlar kiritish yo‘li bilan buning iloji topildi. Paskal hech qanday belgilashga murojaat qilmagan, ammo u tilni shunchalik yaxshi egallagan edi­ki, vaqt-vaqti bilan unda bunga zarurat yuqdek tuyular edi. N. Burbakining gapini keltiramiz: «1655 yili Vallis va 1658 yili Paskal har biri o‘zi ishlatishi uchun algebraik xarakterdagi til tuzishdi, bu tilda ular birorta ham formula yozmasdan shunday ifodllar beradiki, ularning mexanizmi aniq bo‘lgach, ularni tezda integral hisobning formulalarida yozish mumkin. Paskalning tili ayniqsa tushunarli va aniq, nima sababdan Paskal Dekartninggina emas, hatto Vietning algebraik belgilashlarnni tatbiq etishdan voz kechgani hamma vaqt tushunarli bo‘lavermasa ham, uning ustaligidan hayratlanmaslik mumkin emas, bu ustalik tilni mukammal egallagandagina namoyon bo‘ladi». Bu erda yozuvchi Paskal - matematik Paskalga yordam berdi, deging keladi kishi.

«Fikrlar». 1659 yilning o‘rtalaridan Paskal fizikaga ham, matematikaga ham qaytmadi. 1660 yili may oynning oxirlarida ona yurti Klermonga oxirgi marta keladi; Ferma uni Tuluzaga kelishga taklif qiladi. Paskalning 10 avgustda yozgan javob xatini o‘qish achiparli. quyida o‘sha javobdan parchalar keltiramiz: «,..hozirgi vaqtda men geometriyadan shunchalik uzoq narsalar bilan shug‘ullanayapmanki, geometriyani zo‘r-bazo‘r eslayman... Siz men uchup Evropada eng yirik mate­matik deb hisoblangan odam bo‘lsangnz xam meni bu sifat o‘ziga jalb etmaydi; ammo men Sizning suhbatlaringizdan shunchalnk aql va to‘g‘rilik topamanki, shuning uchun ham Siz bnlan aloqa (qilishni izlayman... Men matematikami aql uchun eng yuqori mashg‘ulot deb bilaman, shu bilan birga uning befoyda ekanini xam bilaman, men faqat geometr bo‘lgan odam bilan hunarmandni kam farq qilaman. Shu sababli ham men uni dunyoda eng go‘zal hunar deb bilaman, ammo baribir bu hunarda! Men ko‘pincha matematika kuch sinash uchun yaxshi deganman, ammo bu kuchni sarflash uchun emas...». Va nihoyat, Paskalning jismoniy holati haqidagi satrlar; «Men shunchalik quvvatsizmanki, hassasiz yura olmayman, otda ham yura olmayman. Men aravada ham ikki yoki uch lyedan ortiq yura olmayman». 1660-yil­ning dekabrida Gyuygens Paskalnn ikki marta borib ko‘rdi va uni juda ham qari deb ta'rifladi (vaholanki Paskal bu payt atiga 37 yoshda edi), chunki u suhbatlasha olmasdi ham.

Paskal odamiing yashashidan ma'no qidirib uning eng nodir sirlarini o‘rganishga ahd qiladn. U xafa: «Meni kim dunyoga yubordi, bilmayman, dunyo nima-yu men nima bilmayman. Men butunlay gumrohman... qaerdan kelganimni, qaerga borayotganimni ham bilmayman... Mana mening holatim, u arzimaslik, kuchsizlik va zulmatga to‘la». Uning tabiiy fanlar bilan shug‘ullanishi tug‘ilgan savollarga javob berishda yordam bera olmandi: «Fizikani bilishim qiynnalgan paytlarimda ahloq asoslariii bilmaganim uchun yupata olmaydi». Bir vaqtlar Paskal: «Geometriyadagi kabi va unga o‘xshatishdagi kabi haqiqiy isbot hech qaerda yo‘q» -deb yozgan edi. Ammo bu safar geometriya u uchun namuna bo‘la olmaydi (ammo ko‘pgina kishilar axloqiy matematik nazariya yaratishga ham uringan!). A. S. Pushkin kinoya bilan: «Paskal geometriyadan yuqori bo‘lgan narsalar bizdan yuqoridir» degan edi. U o‘zining falsafiy fikrlarini xam ana shu asosda yozdi» deb ta'kidlaydi. Ammo Paskal bu erda qarama-qarshilik ko‘rmaydi. U haqiqatni boshqa yo‘lda qidiradi: «Men yuragi achishib qidirgai odamlarnigina quvvatlayman», «Bizning hamma qimmatimiz fikrdadir. Biz to‘ldira olmaydigan makon ham zamon ham bizni yuqori ko‘tarmaydi, ana shu bizning fikrimiz yuqori ko‘taradi. Yaxshi fikrlashga o‘rganaylik axloqning asosiy tamoyili ana shu». U bu masalaga bir necha marta qaytadi: «Menimcha inson fikrlash uchun yaratilgan; uning qimmati, xizmati ana shunda, uning vazifasi kerakligicha fikrlashdan iborat... Odamlar nima haqida o‘ylashadi?... raqsga tushish, rosa o‘ynash, ashula aytish, she'r yozish, arg‘imchoq uchish va ho kazolar haqida, hayotini yaxshilash, shoh bo‘lish haqida o‘ylashadi... Insonning hamma fazilati uning fikrida. Fikrning o‘zi nima? U qanchalik ahmoqona!» Ammo yaxshi fikrlash xavfdan holi emas: «o‘ta aqllilikni xuddi butunlay aqlsizlik kabi ayblashadi. Faqat o‘rtacha aqllilik yaxshi». Paskal dinning kishi hayotidagi ahamiyati haqida ko‘p o‘ylaydi. U e'tibor bermagan masala deyarli yo‘q. U insoniyat tarixini o‘ylaydi va unda tasodifning ahamiyatini alohida qayd qiladi («Agar Kleopatraning burni qisqaroq bo‘lganida, er sharining sirti boshqacha ko‘rinish olar edi»), odam xayotining qo‘rqnichili tomonlari haqida hikoya qiladi. («Birorta odam meni o‘ldirish huqukiga ega bo‘lishidan ham bo‘lmag‘urroq fakt bo‘lishi mumkinmi? Chunki u daryo yoki dengizning u tomonida yashaydi, chunki men u bilan urishmagan bo‘lsam ham, uning davlati mening davlatim bilan kelishmaydi»). Turli masalalar buyicha Paskalning fikrlari odatdan tashqari o‘tkir. Uning davlat haqidagi fikrini Napoleon qadrladi, u muqaddas Yelena orolida quvg‘inda yurgan paytida «Paskalni senator qilar edim» degan edi.

Paskal hayotining bosh kitobini tugatmadi. Qolgan materiallar uning vafotidan so‘ng turli variantlarda turli nomlar bilan nashr etildi. Ko‘pincha kitobni «Fikrlar» deyiladi.

Bu kitob odatdan tashqari mashhur edi. Biz uning rus madaniyatiga ta'sirini qayd qilish bilan chegaralanamiz. Uni hamma ham qabul qilavermagan. I.S. Turgenev «Fikrlar»ni «qachondir nashr etilgan kitoblar orasida eng qo‘rqinchlisi, chidab bo‘lmaydigani» deb atagan, ammo... «hech qachon, hech kim Paskal qayd etganni qayd etmagan: uning zerikishi uning qaraashlari dahshatli deb yozadi. Unga nisbatan Bayron - holva. Ammo, qanchalik chuqur mulohaza, qanchalik aniqlik, qanchalik ulug‘lik!... qanday erkin, kuchli, dadil va bu­yuk til!...». N. G. Chernishevskiy Paskal haqida «...aql kuchining ortiqchaligidan vafot etish, qanday sharafli vafot...» deb yozgan edi. F.M. Dostoevskiyning Paskal bilan savol-javobi uning umri buyi davom etdi. L.N. Tolstoy uchun Paskal eng hurmatli mutafakkirlardan edi. Paskalning nomi u tuzgan «O‘qish davra»sida doimo uchraydi (200 marta). L. N. Tolstoy uchun Paskal «yuragining qoni bilan yozadigan» yozuvchi bo‘lib gavdalangan.

Blez Paskal 1662-yilning 19-avgustida vafot etdi, 21-avgustda Sent-Etyen-dyu-Mon cherkovida «Dafn dalolatnomasi» tuzildi: «1662-yil 21-avgust dushanbada vafot etgan Blez Paskal hayotligida jilovdor, davlat maslahatchisi va Klermon-Ferran ibodatxonalari palatasining prezidenti marhum Etyen Paskalning o‘g‘li cherkovda dafn etildi. 50 dindorga 20 frankdan berildi».

 


[1] Bu nomning yana bir anagrammasi «Salomon va Tulti» «Salomon de Tulti» Paskalning sщnggi asari «Fikrlar»da mualliflar orasida (Epiktet va Montendan bilan) birga qayd etiladi. Paskal shahsini o'rganuvchilar gap nimada ekanligini fahmlashgunicha jumboqli faylasuflarni juda ko'p qidirishdi.


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz: https://telegram.me/OrbitaUz

 

Yangilаndi: 22.09.2018 13:34  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Buyuk olimlar fotogalereyasi

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

СмешноУлыбаюсьПодмигиваю

Tram-tramiston kimyo lug'ati;

Ekstarktor - sobiq traktor;

Polimer - uy polini o'lchash asbobi;

Xlorofill - xlorparast kimsa



Tafakkur durdonalari

Farzandlarimiz bizdan ko'ra kuchli, aqlli va baxtli bo'lishlari shart...

I. Karimov