Orbita . U Z

...Ilm-fan fazosi uzra!

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Horijlik olimlar Galileo Galiey. Birnchi hikoya. - Matematik qo‘shimcha.

Galileo Galiey. Birnchi hikoya. - Matematik qo‘shimcha.

E-mail Chop etish PDF
Maqola Reytingi: / 27
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Galileo Galiey. Birnchi hikoya.
Muqaddima
Harakat sirlari.
Erkin tushish
Qiya tekislik bo‘yicha harakat.
Galiley va Kepler.
Yer m??anikasi va ?sm?n m??anikasi.
«Suhbatlar».
Matematik qo‘shimcha.
Hamma sahifa

Matematik qo‘shimcha. Erkin  tushish  qonunining  kashf  etilishi  tarixining  yana bitta tomoni bor:  bu  kashfiyot  tarixigina emas, balki boy  berilgan kashfiyot tarixi hamdir. Galiley harakat v(t)=cs(t) qonun bo‘yicha sodir bo‘lmasligini bilgach,  bu  qonunga bo‘lgan qiziqishi so‘ndi. Uni  faqat tabiiy  harakatlar qiziqtirdi! Shu orada Shotlandiya lordi  Neper  yuqoridagiga o‘xshash  qonun  bo‘yicha  sodir  bo‘ladigan  harakat  bilan  qiziqdi.

 

Neper v(t)=l(t) qonun bo‘yicha sodir bo‘luvchi to‘g‘ri chiziqli harakatni qarab chiqdi, bunda v(t)—vaqtning momentidagi oniy tezlik, l(t)—esa bosib o‘tilgan yo‘l emas, balki  harakatlanayotgan  nuqtaning  to‘g‘ri  chiziqda  belgilangan O nuqtadan t momentdagi  masofasi. Galiley  qaragan hol  harakatlanayotgan nuqta boshlang‘ich t=0 momentda O nuqtada turgan holga javob beradi, ya’ni l(0)=0, l(t)=s(t). Neperda l(0)>0, l(t) = l(0) + s(t).

l(0)>0da  amalda  shunday  xossali  harakat  (tabiatda sodir bo‘lmasa ham!) sodir  bo‘lar  ekan va ajoyib matematik  xossalarga ega ekan. Uni tekshiramiz. Avvalo  agar  boshlang‘ich  masofa  l(0)ni s ga ko‘paytirsak, l(t) masofa va v(t) tezlik vaqtning hamma momentlarida s ga ko‘payadi. Qat’iy qilib aytganda uni asoslash  kerak! Ammo l va v ni  o‘zgarmasga  ko‘paytirilganda  v(t)=l(t) qonun o‘z  kuchini  saqlaydi.  So‘ngra  l(0)=1 hol  bilan chegaralanamiz. U  holda        l(t1+ t2)= l(t1)·l(t2). Bu munosabatlarning isbotini belgilaymiz. Momentni  vaqtning yangi  hisob  boshi deb olish qulay. U holda yuqorida aytilganga ko‘ra yangi moment t2 da (eski (t1+ t2) O gacha bo‘lgan masofa eski t2 momentdagidan l(t1) marta ortiq bo‘lishi kerak. Bu  l(t1+ t2)= l(t1)·l(t2) ekanini bildiradi. Fanda birinchi  marta  ko‘rsatkichli  funksiya  mana  shunday  vujudga  kelgan!

l(t)=et ga egamiz, bunda e=l(1), ya’ni bu t=1 momentda O dan masofa t=1 momentdagi O dan masofa va v=l ekanidan foydalanib l>2  ekanini  ko‘rsatish  qiyin emas (isbotlang!). Haqiqatan, e=2,71828e ni Neper soni deb atashadi. v(t)=kl(t) qonun bo‘yicha sodir bo‘luvchi harakatni qarab, boshqa asosli ko‘rsatkichli  funksiyalar  hosil  qilish mumkin.

Ixtiyoriy  musbat a uchun l(t)=a bo‘lgan  (natural)  logarifmi  deb ataymiz. (1na bilan belgilaymiz). Yuqorida  aytilganiga ko‘ra: lnab=lna+lnb. Logarifmlar jadvalini  Neper  yigirma  yil  tuzdi  va «Logarifmlar ajoyib jadvalining tavsifi» 1614-yili chop etildi, uning so‘z boshida, albatta uchrashi mumkin bo‘lgan xato uchun  kechirim so‘raladi  va  u «hech narsa dastlab mukammal bo‘lmaydi» degan so‘zlar bilan tugaydi.

Neperning kashfiyoti  faqat  logarifmlar  jadvalini  tuzilganligi  bilan ajoyib emas, u harakatlarni o‘rganishda yangi funksiya vujudga kelishi mumkinligini ham ko‘rsatdi.  Galiley  va  Neperning bu ishlaridan boshlab, mexanika matematika uchun  yangi  funksiyalar va egri  chiziqlarning  manbai bo‘lib  qoldi.



Yangilаndi: 15.02.2019 10:19  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:
Banner

Buyuk olimlar fotogalereyasi

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - may - Kimyogarlar kuni


1 - iyun - Xalqaro bolalarni himoya qilish kuni


5 - iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


13 - Iyd al-Adho - Qurbon hayoti kuni (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


 

1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Bilimlar kuni.


 

1 - Oktyabr - Ustoz va murabbiylar kuni. (Dam olish kuni)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

????????????????????????

Faylasuf va fizik suhbatidan:

-Muhabbatning kuchi nimada deb o'ylaysiz? - deb so'radi faylasuf.

-Buning javobi juda oson, Muhabbatning kuchi, uning tezlanishi va massasining kopaytmasiga teng, ya'ni Fmuh=ma... - deb javob berdi fizik.


Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 368
Kiritilgan mаqolalar soni : 879
O'qilgan sahifalar soni : 9360364

Tafakkur durdonalari

Dunyoda ilmdan o'zga najot yo'q va bo'lmagay! (Imom Buxoriy)