Orbita . U Z

...Ilm-fan fazosi uzra!

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Horijlik olimlar Galileo Galiey. Birnchi hikoya. - Erkin tushish

Galileo Galiey. Birnchi hikoya. - Erkin tushish

E-mail Chop etish PDF
Maqola Reytingi: / 27
Juda yomon!A'lo! 
Maqola mundarijasi
Galileo Galiey. Birnchi hikoya.
Muqaddima
Harakat sirlari.
Erkin tushish
Qiya tekislik bo‘yicha harakat.
Galiley va Kepler.
Yer m??anikasi va ?sm?n m??anikasi.
«Suhbatlar».
Matematik qo‘shimcha.
Hamma sahifa

Erkin tushish.

Galileyni  eng  avvalo   tabiiy harakatlardan keng tarqalgan — erkin  tushish  qiziqtiradi. O‘sha  davrda lozim bo‘lganidek, ishni bu haqida Aristotel  nima deganidan  boshlash  kerak edi. «Katta og‘irlik yoki yengillik kuchiga ega bo‘lgan jismlar, agar ular bir xil shaklga ega bo‘lsa, ko‘rsatilgan kattaliklar bir-biriga qanday nisbatda bo‘lsa, teng fazoni o‘sha proporsional nisbatda tezroq o‘tadi». Demak, Aristotel fikricha jismlarning erkin tushish tezlanishi ularning og‘irliklariga  proporsional. Ikkinchi tasdiq  esa tezliklar «muhitning zichligiga» teskari proporsionalligidan iborat. Bu tasdiq natijasida qiyinchiliklar yuzaga keldi — «zichligi» nolga teng bo‘lgan bo‘shliqda  tezlik cheksiz  bo‘lishi  lozim.  Bunga esa Aristotel tabiatda bo‘shliq, bo‘lmaydi («tabiat bo‘shliqdan qo‘rqadi») deydi.

Aristotelning birinchi tasdig‘i hatto O‘rta asrlarda ham munozaraga sababchi bo‘lgan edi.  Tartalyaning o‘quvchisi, Galileyning zamondoshi Benedettining tanqidi ayniqsa  ishonarli  bo‘ldi, uning  risolasi  bilan Galiley 1585 yili tanishdi. Asosiy rad etish quyidagicha. Faraz qilaylik, biri og‘ir, ikkinchisi  yengil ikkita jism bor: birinchi jism tezroq tushishi kerak. Endi ularni birlashtiramiz. Yengil jism og‘ir jismning tushishini orqaga tortadi va  tushish tezligi  jismni  tashkil etuvchilarning tushish  tezligining  o‘rtachasiga  teng bo‘ladi, deb faraz etish tabiiy. Ammo Aristotel  fikricha tezlik har bir jism tezligidan katta bo‘lishi kerak! Benedetti tushish  tezligi solishtirma  og‘irlikka  bog‘liq  deb  o‘ylaydi va  qo‘rg‘oshin uchun u yog‘ochga nisbatan 11 marta ko‘p deb mo‘ljal qiladi. Tezlikning solishtirma og‘irlikka  bog‘liqligiga  uzoq  vaqt Galiley ham ishongan.

U erkin tushishni Pizada bo‘lgan paytidayoq o‘rganishga kirishgan edi. Mana Viviani nima deb yozadi: «...Galiley  butunlay  mulohazaga  berilib ketdi va u hamma faylasuflarni hayron qoldirib, tajribalar, asosli isbotlar va mulohazalar yordamida Aristotelning shu vaqtgacha butunlay ochiq-oydin va Shubhasiz deb hisoblangan  harakatga doir ko‘pgina xulosalarining  yolg‘on  ekanini ko‘rsatdi. Ayni  bir  moddadan  iborat, ammo turlicha og‘irlikdagi harakatlanayotgan jism ayni  bir  muhitda  Aristotelning  fikricha, ularning og‘irligiga proporsional tezlikka  ega  bo‘lmaydi, balki ularning hammasi bir xil tezlikda harakatlanadi degan qoida ham Shunga taalluqli. Buni u Piza minorasi ustida boshqa ma’ruzachilar  va  faylasuflar  hamda hamma  olim  do‘stlar  ishtirokida o‘tkazilgan bir necha tajribalar yordamida isbotladi». Galileyni hozircha  Piza  minorasidan sharlar  tashlayotgan  qilib  tasvirlashadi.  Bu afsona ko‘pgina shov-Shuvlarga sabab bo‘ldi (masalan, professor Galileyning minoradan sakrashi mish-mish tarqatgan  qahvaxona egasi haqida). hozircha gap faqat ayni bir moddadan iborat jism haqida borayotganligiga e’tibor bering.

Galileyni  Benedettining  erkin tushish tezligi jism harakatlangan sari ortib boradi  degan  kuzatishi  qiziqtirib  qoladi.  Galiley  tezlikning bu o‘zgarishining aniq  matematik  ifodasini  topishga  kirishadi. Bu yerda Shuni aytish kerakki, Galiley  dastlab  o‘z  vazifasini Aristotel fizikasini matematikalashtirish deb tushundi; «Falsafa ko‘z oldimizda doim ochiq bo‘lgan (men butun Olamni aytyapman) buyuk  kitobda yozilgan: ammo avval  u yozilgan tilni bilmay va uning belgilarini farq qila olmay tushunish mumkin emas. U matematika tilida yozilgan, uning belgilari  uchburchaklar, doiralar va boshqa matematik shakllardir». Biroq tez  orada  matematikalashtirish  barcha  faktlarni  sistematik  qayta  qarab chiqishni talab etishligi aniq bo‘lib qoldi.

Erkin tushish  tezligi o‘zgarishining qonunini qanday topish kerak? Ilmiy tekshirish  amaliyotiga tajriba endi kira boshlagan edi. Aristotel va uning izdoshlari haqiqatni o‘rnatish va uni tekshirishda tajribani ortiqcha va noloyiq deb hisoblashgan. Galiley erkin tushayotgan jismlar bilan tajribalar seriyasini o‘tkazishi,  sinchiklab  o‘lchashi va ularni tushuntiruvchi qonuniyatni izlashi mumkin edi. Galileyning zamondoshi bo‘lgan boshqa bir atoqli olim Kepler, astronom  Tixo Bragening ko‘p sonli kuzatishlarini o‘rganib sayyoralar ellips bo‘yicha harakatlanishini topdi. Ammo  Galiley boshqacha  yo‘l  tanladi. U  umumiy mulohazalar asosida qonun topib, keyin uni tajriba yordamida tekshirmoqchi bo‘ladi. Ilgari hech kim bunday yo‘l tutmagan, ammo asta sekin tekshirishning bu usuli  ilmiy  haqiqatlarni  o‘rnatishda yetakchi yo‘llardan biri bo‘lib qoladi.

Endi  Galileyning  qonunni topishga urinishi haqida.  U tabiat «o‘zining barcha moslamalarida eng sodda va eng yengil vosita ishlatishga intiladi» deb o‘ylaydi, demak, tezlikning ortish qonuni ham «har qanday shakl uchun eng sodda va aniq» holda  o‘tishi  lozim. Yo‘l ortishi  bilan tezlik ortar ekan, tezlik  yo‘lga proporsional, ya’ni v = cs deb faraz qilish oson, bunda s—doimiy son. Bunday faraz  avval  uni  cho‘chitadi: axir, tushish  nolinchi  tezlikdan boshlanadi, haqiqatda  esa  tezlik  eng boshida  ham  katta ekandek  ko‘rinadi. Qaramaqarshilik  yo‘q ekanini ko‘rsatuvchi  mulohaza quyidagicha: «To‘rt tirsak balandlikdan qoziqqa tushayotgan yuk uni yerga ikki  dyum kiritadi, u ikki tirsak balandlikdan tushsa, qoziqni  yerga kamroq  kiritadi; albatta, u yana ham kamroq, bir tirsak yoki bir qarich  balandlikdan  tushsa, va nihoyat,  yuk  bir barmoq  enli  balandlikdan tushsa, u qoziqda hech qanday zarba bo‘lmaganiga qaraganda kattaroq ta’sir ko‘rsatadimi?  qog‘oz  varag‘i  qalinligicha ko‘tarilgan yukning ta’siri yanada kichik  va  hech ham  sezilarsiz bo‘ladi. Zarba ta’siri urayotgan jism tezligiga bog‘liq bo‘lganidan, agar zarbaning ta’siri hech ham sezilarli bo‘lmasa, harakatning haddan tashqari sekin va tezlikning  minimal ekaniga kim ham Shubha qiladi?»

Galiley uzoq  vaqt  to‘g‘ri  farazlarining natijalarini tekshirdi va birdaniga, bunday qonun  bo‘yicha  harakat  mavjud  bo‘la olmasligini aniqladi. Keling, biz ham gap nimada ekanini  tushunishga  harakat qilaylik. Proporsionallik koeffitsienti vaqt birligining tanlanishiga bog‘liq. Soddalik uchun s=1, yo‘l metrlarda, vaqt esa soniyalarda o‘lchalgan deylik. U holda vaqtning barcha momentlarida v=s.

Koordinata boshi O dan 1m masofadagi A nuqtani qaraylik. harakat boshlanganidan qancha keyin jism o‘sha nuqtada bo‘lishini mo‘ljallaylik. A nuqtada tezlik 1m/c. Boshlang‘ich O bilan A o‘rtasida yotuvchi A1 nuqtani olamiz. A1A kesmada oniy tezlik 1 m/s dan  kichik  bo‘ladi va 1/2 m uzunlikdagi kesmaga 1/2 s dan ko‘p vaqt talab  qilinadi. Endi O bilan A1 ning o‘rtasida yotuvchi A2 nuqtani olamiz. A2A1 kesmada oniy tezlik 1/2 m/s dan kichik bo‘ladi (hamma nuqtalar O dan 1/2 m kam masofada yotadi), 1/4 m uzunlikdagi A2A1 kesmaga  yana 1/2 s dan ko‘proq vaqt ketadi. Endi qanday muhokama  yuritishimizni, albatta, payqadingiz; A3-nuqta O A3 kesmaning o‘rtasi, 1/8 m uzunlikdagi A3A2 kesmaga ¼ m/c dan kichik tezlikda baribir ½ s dan ortiq vaqt ketadi va hokazo. Bo‘lish jarayonini cheksiz davom ettirish mumkin va biz juda ko‘p kesmalar hosil qilamiz, ularni bosib o‘tishga esa 1/2 soniyadan ortiq vaqt ketadi, baribir O Nuqtaga etmaymiz. Demak, jism O dan A ga umuman etib bormaydi.

Biz  A nuqta O dan 1m masofada deb faraz qilgan edik. O nuqtadagi jism birorta ham  boshqa  nuqtaga  borishi mumkin emasligi ham ana Shunday ko‘rsatiladi. Mana, klassik mexanika qanday ajoyib mulohazadan boshlangan!

Aytganday, Galileyning o‘zi bu sohada ishonarsiz  mulohaza nashr etdi. U tezlik yo‘lga  proporsional  bo‘lsa  koordinata  boshiga  nisbatan har qanday kesmani ayni  bir vaqtda  o‘tish  kerak  degan  xato  mulohaza  yordamida qaramaqarshilikka kelmoqchi bo‘ladi; yo Galiley  oniy  tezlik  bilan  ishlashga  o‘rganmagan, yoki avval uning boshqa mulohazasi bo‘lgan, ammo bu natijalarni qarigan chog‘ida uzoq; tanaffusdan keyin tiklay olmagan (nega bunday bo‘lganini keyin ko‘ramiz). Undan asoslanmagan yoki gumonli mulohazali anchagina tasdiqlar qolgan.

Galiley eng sodda yo‘lni tanlamaydigan tabiat hiylasidan xafa  bo‘lishga  butunlay asosli edi. Ammo Galileyda tabiatning ba’mani ekanligiga ishonch so‘nmadi. U tezlikning o‘sishi vaqtga proporsional sodir bo‘ladi, degan uncha sodda bo‘lmagan farazni qaraydi: v=at. Bunday harakatni u tabiiy tezlanishli deb atadi, ammo «tekis tezlanuvchan harakat»  termini o‘rnashib qoldi. Galiley tezlikning O dan t gacha vaqt  oralig‘idagi  grafigini  qaraydi va agar vaqtning t/2 dan baravar uzoqlikda turgan t1, t2, momentlari olinsa, u holda t1da tezlik qancha at/2 dan kam bo‘lsa, da u Shuncha ortiq bo‘ladi. Bundan u, o‘rtacha tezlik  vt/2 ga, bosib o‘tilgan yo‘l esa at/2·t = at2/2 ga teng deb xulosa chiqaradi (juda qat’iy mulohaza emasmi!). Demak, agar t=1,2,3,4,... vaqtlarning teng uzoqlikdagi kesmalari qaralsa, u holda hisob boshidan o‘tilgan yo‘l kesmalari natural sonlarning kvadratlari 1, 4, 9, 16,... kabi nisbatda  hisoblashning qo‘shni momentlari orasida o‘tilgan yo‘l kesmalari toq sonlar 1, 3, 5, 7,... kabi nisbatda bo‘ladi.

Galileyning  mantig‘iga  yana bir  nazar solaylik. Avvalo u  «qanday» va «nega» degan  savollarni  farq qiladi.  Aristotelning  izdoshlari uchun birinchi savolga javob ikkinchi savolga  javobning bevosita  natijasi bo‘lishi lozim.  Galiley esa  o‘z imkoniyatlarini to‘g‘ri  baholab, tabiatda   erkin tushishdagi  tezlashgan  harakatni vujudga  kelish  tabiatini  tekshirmaydi, faqat  u  ro‘y beradigan qonunni ifodalashga  harakat  qiladi.  Qonun undan kelib chiqadigan sodda umumiy tamoyilni qidirish muhim ahamiyatga ega. U «butunlay Shubhasiz, aksioma tariqasida  qabul  qilinadigan  tamoyilni» qidiradi. Galileyning  Paolo Sariiga (1604 yilning kuzi) yozgan xatida  aytganlarini  quyidagicha izohlash mumkin; u Erkin tushishda  yo‘lning  o‘zgarishi qonunini bilar edi, ammo uni Shubhasiz tamoyili bo‘lib  ko‘ringan «Tabiiy  harakatga  uchragan jism o‘z  harakat  tezligini dastlabki  punktgacha  bo‘lgan  masofa  kabi proporsiyada o‘zgartiradi», — degan tamoyildan keltirib chiqara olmaganidan qanoatlanmagan  edi. Bu yerda muhimi, Shunday asosiy erkin o‘zgaruvchan kattalikni tanlash kerakki, uning o‘zgarishiga nisbatan harakatni  xarakterlovchi barcha kattaliklarning o‘zgarishini ko‘rish mumkin bo‘lsin.  Avval  bunday  o‘zgaruvchi  sifatida  o‘tilgan yo‘lning tanlanishi juda tabiiy: axir, kuzatuvchi bosib o‘tilgan yo‘l ortishi bilan tezlikning ham ortib borishini  ko‘radi. Odamlar hayotida  vaqtni  o‘lchash unchalik  katta  ahamiyatga ega  emasligi, qulay va aniq  soatlar  yo‘qligi  o‘z ta’sirini  ko‘rsatgan edi. Doim o‘tib  turadigan  vaqtni  his  etish  kishilar ruhiyatiga qanday sekinlik bilan singigani  haqida  biz  o‘zimizga  hisob bermaymiz. Galiley  yo‘l o‘rniga vaqtni tanlab katta topqirlik ko‘rsatdi. 1609—1610 yillari erkin tushishning (vaqtga nisbatan!) teng   tezlanuvchanligining to‘g‘ri  mohiyatini  kashf  etdi.

Galileydagi  tezlik  va tezlanish tushunchalari xarakterini ortiqcha baholash kerak emas. Uzluksiz  o‘zgaruvchi  oniy  tezlik  tushunchasini anglab olish murakkab, va u asta-sekin o‘z huquqiga  ega bo‘ldi. Tezlikning sakrab-sakrab o‘zgarishidan, voz kechish uzluksiz jarayonlar haqidagi mulohazalardagi ziddiyatliklarga  olib kelmasligiga ishonish qiyin edi.  Bugungi kunda biz Galileyning o‘zgaruvchan tezlik bilan amal bajarishga qat’iyat bilan qaror qilishdagi   jasurligini  baholashimiz  qiyin. Unga  tahliliy  mulohazalarning  ustalari Kavaleri, Mersenn,  Dekartlar  ham  ishonishmadi.  Dekart jism

«sekinlikning hamma  bosqichlarini o‘tadigan» boshlang‘ich tezligi nol bo‘lgan harakatni butunlay  qabul  qilmadi.  O‘zgaruvchan  tezlikda integrallashni talab etadigan yo‘lni  hisoblash  jarayoni yanada murakkabroq. Galiley  uni Arximed texnikasiga yaqin bo‘lgan yoki Kavalerining «bo‘linmaslari» variantidagina bilar edi. Qaralayotgan  holda  u o‘rtacha  tezlikka to‘la asoslanmagan o‘tishni bajarib, sun’iy  usul qo‘llaydi, so‘ngra tekis harakat uchun odatdagi formuladan foydalanadi. O‘z tarixini yangi mexanikagina emas, balki matematik  analiz ham erkin  tushish  qonunining  kashf  etilishidan  boshlab hisoblaydi. Tezlanishga kelsak, Galiley tekis tezlanish holi bilan chegaralangani uchun unga umumiy tushunchaning  zarurati  bo‘lmagan.  Erkin tushish tezlanishining  qiymati   universal o‘zgarmas  sifatida  Galileyda uchramaydi.

Notekis  harakatning  vujudga kelishida kuchning roliga kelsak, bunda Galileyning mulohazalari to‘la ochiq-oydinlikdan mahrum. U Aristotelning tezlik ta’sir etuvchi kuchga proporsional  degan  tamoyilini kuch bo‘lmaganda tekis to‘g‘ri chiziqli  harakat saqlanib qoladi deb rad etadi. Inersiya (Nyutonning birinchi  qonuni  Galiley nomi bilan  ataladi. Galiley  hamma vaqt  agar yerni tortish kuchi bo‘lmaganida  to‘g‘ri  chiziq  bo‘yicha uchuvchi snaryadni misolga keltiradi. U «jism oladigan tezlik darajasi o‘zgarmagan holda uning tabiati bilan bog‘liq  tezlanish  yoki  sekinlashishning  sababi  tashqaridan bo‘ladi», «...gorizontal tekislik bo‘yicha  harakat  abadiydir, chunki  agar  u tekis harakat bo‘lsa, hech narsa  bilan kuchsizlantirilmaydi, sekinlashtirilmaydi va yo‘qotilmaydi». «Ingoliga maktub»da Galiley tekis to‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatlanayotgan kemaning  bortida sodir bo‘ladigan turli-tuman hodisalarni (bu hodisalar to‘g‘ri chiziqli harakatni payqashga imkon bermaydi) shoirona tarzda bayon etadi; suv tomchisi quyilgan  idishning og‘ziga aniq tushadi, machtadan tashlangan tosh pastga vertikal,  holda tushadi, tutun yuqoriga ko‘tariladi, kapalaklar  to‘g‘ri  yo‘nalishda  bir  xil  tezlikda uchadi va hokazo. Galiley «yer» mexanikasida inersiya tamoyiliga ishonch  bilan  amal qilgan, ammo osmon mexanikasida unchalik  izchil  tushunchaga ega  bo‘lmagan degan  tasavvur hosil bo‘ladi (bu haqdagi gaplar hali oldinda).

Nyuton birinchi qonunni emas, ikkinchi qonunni ham Galileyga  taalluqli degan edi; bu albatta, Galiley  xizmatiga yuqori baho berish; Galileyda kuch bilan tezlanish orasida (ular noldan farqli bo‘lganda) aniq bog‘lanish yo‘q edi. Erkin tushishga  kelsak, Galiley  «qanday»  degan  savolga to‘liq javob berdi, biroq «nega»  degan  savolga  javob  bermadi.



Yangilаndi: 15.02.2019 10:19  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:
Banner

Buyuk olimlar fotogalereyasi

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - may - Kimyogarlar kuni


1 - iyun - Xalqaro bolalarni himoya qilish kuni


5 - iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


13 - Iyd al-Adho - Qurbon hayoti kuni (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


 

1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Bilimlar kuni.


 

1 - Oktyabr - Ustoz va murabbiylar kuni. (Dam olish kuni)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Kimyogar ota o'z oshnalariga maqtanmoqda:

-Kecha meni o'g'lim tili chiqib, birinchi so'zini gapirdi!

-Nima dedi? Dadami, oyimi?

-Izopropiloftormetilfosfonat...


Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 368
Kiritilgan mаqolalar soni : 879
O'qilgan sahifalar soni : 9360305

Tafakkur durdonalari

Dunyoda ilmdan o'zga najot yo'q va bo'lmagay! (Imom Buxoriy)